Давид Гильберт родился в городке Велау (Пруссия) в семье окружного судьи. Отличных результатов в математике Давид добился уже в юном возрасте. Юноша окончил гимназию Вильгельма и сразу поступил в Кенигсбергский университет, где подружился с Германом Минковским и Адольфом Гурвицем. Вместе они часто совершали долгие «математические прогулки», где деятельно обсуждали решение научных проблем; позднее Гильберт ввел в практику такие прогулки как неотъемлемую часть обучения своих студентов.

Спустя год после защиты диссертации по теории инвариантов Гильберт стал профессором математики в Кенигсберге. К чтению лекций Гильберт относился чрезвычайно добросовестно и со временем заслужил репутацию блестящего преподавателя.

Гильберт сумел решить «проблему Гордана», часто называемую основной теоремой теории инвариантов, и доказал существование базиса для любой системы инвариантов (сам Гордан смог доказать только частный случай теоремы для бинарных форм). Доказательство Гильберта было неконструктивно (он доказал существование базиса, но не указал, как его можно реально построить) и вызвало критику; тем не менее фундаментальные открытия Гильберта в теории инвариантов выдвинули его в первые ряды европейских математиков, один из которых, Феликс Клейн, прочтя результаты, остался доволен предложенным решением и пригласил Гильберта в Геттингенский университет возглавить кафедру, которой в свое время заведовали Гаусс и Риман. На этой должности он оставался 35 лет, фактически до конца жизни.

Научное творчество Гильберта можно разделить на несколько периодов, в каждом из которых он занимался задачами только из одной области, а затем погружался в другую. Так, Гильберт вместе с Минковским начал работу над масштабным сочинением по теории алгебраических чисел Zahlbericht («Отчет о числах»). Издав его, Гильберт обратился к евклидовой геометрии. Математик, тяготевший к аксиоматическим методам, построил более полную систему из 21 аксиомы. Итогом его размышлений стала работа Grundlagen der Geometrie («Основания геометрии»).

Следующие десять лет Гильберт занимался интегральными уравнениями, связывающими математику и физику. Узнав о теории Ивара Фредгольма, он подготовил работу с еще более подробным объяснением идей шведского математика. Отдельно Гильберт рассмотрел квадратичную форму специального вида, что в дальнейшем помогло сформировать понятие гильбертова пространства.

Гильберт не обошел вниманием и физику. Труды Гильберта расширили понимание кинетической теории газов, теории гравитации и электромагнетизма.

Все работы Гильберта (всего их насчитывается более 500) отличаются ясностью изложения и четкостью доказательств. Ясность и внешняя простота достигалась тем, что ученый многократно обсуждал каждую статью или раздел книги со своими учениками, прежде чем отдать ее в печать. Вместе с учениками Гильберт предложил новое формалистическое направление в математике.

Чистка германских университетов во времена прихода национал-социалистов к власти коснулась практически всех учеников Гильберта, многие из них оказались в концлагерях, большинство потеряли работу, и лишь некоторым удалось покинуть родину. Поэтому последние годы жизни ученого были временем трагического одиночества. По состоянию здоровья ему были противопоказаны долгие путешествия, и он почти безвыездно жил на своей вилле вместе с женой и немногими близкими.

Умер Гильберт в Геттингене. За его гробом шло всего около десятка человек. Он был похоронен на городском кладбище, и позже на памятнике были высечены слова, которые ученый считал девизом всей своей жизни: «Мы должны знать — мы будем знать».

Научный журнал “Молодой ученый” в социальных сетях:

«Молодой учёный» №44 (282), ноябрь 2019

«Молодой учёный» №44 (282),
ноябрь 2019