На
обложке изображен Владимир Игоревич
Арнольд (1937–2010), советский и российский математик.
Владимир
Арнольд родился в Одессе,
а рос и учился в Москве. Его отец, Игорь Владимирович Арнольд,
был известным математиком, членом-корреспондентом Академии педагогических наук
РСФСР. Мать, Нина Александровна Исакович, была искусствоведом, работала
в Пушкинском музее.
Будучи
студентом третьего курса механико-математического факультета МГУ, Арнольд
вместе со своим учителем Колмогоровым решил 13-ю проблему Гильберта, показав,
что любая непрерывная функция трех переменных может быть представлена в виде
суперпозиции непрерывных функций двух переменных. Этот результат составил
кандидатскую диссертацию Арнольда, защищенную в Институте прикладной
математики имени М. В. Келдыша. В том же институте Владимир
Игоревич защитил докторскую диссертацию «Проблемы устойчивости движения
в классической и небесной механике», которая содержала результаты,
ставшие основой широко известной КАМ-теории, названной по первым буквам фамилий
ее создателей: Колмогоров, Арнольд, Мозер.
Арнольд
широко известен как один из создателей теории особенностей, находящей
многочисленные приложения как в математике, так и вне ее. Он внес
огромный вклад в множество разделов математики. Его имя — во многих
названиях теории динамических систем: теорема Лиувилля — Арнольда, язык
Арнольда, диффузия Арнольда, кошка Арнольда и т. д. Симплектическая
топология возникла из гипотезы Арнольда о числе неподвижных точек
симплектоморфизма, сформулированной в середине 60-х годов. Современное
возрождение вещественной алгебраической геометрии связано с работой
Владимира Игоревича о расположении овалов вещественной плоской
алгебраической кривой. Его работа о когомологиях группы крашеных кос была
одним из исходных пунктов современной теории конфигураций гиперплоскостей.
Труды Арнольда по классификации критических точек функций привели, в частности,
к созданию теории многогранников Ньютона. Странная двойственность Арнольда
для 14 исключительных унимодальных особенностей — один из первых примеров
явления зеркальной симметрии. Работы Владимира Игоревича широко известны
и используются в физике и механике.
До
последнего времени Арнольд работал в Математическом институте имени В. А. Стеклова
в Москве и в Университете Париж-Дофин, а также возглавлял
Московское математическое общество. По состоянию на 2009 год он имел наивысший
индекс цитирования среди российских ученых.
В
последние годы жизни Владимир Игоревич много занимался новыми для себя задачами
комбинаторики, теории чисел и дискретной математики. Ему принадлежит
большое количество новых наблюдений, открытий интересных закономерностей
и гипотез в этой области (в частности, задача о мятом рубле).
Много внимания он уделял защите среднего и высшего математического
образования в нашей стране и во всем мире.
Большая
часть жизни Владимира Игоревича была тесно связана с журналом «Функциональный
анализ и его приложения». С момента создания журнала в течение
почти сорока лет он был членом его редколлегии, почти десять лет был главредом.
Самый первый выпуск журнала открывался статьей Арнольда «О характеристическом
классе, входящем в условие квантования». При его непосредственном участии
журнал стал одним из авторитетных математических изданий.
Владимир
Игоревич опубликовал более 500 статей и около 50 книг. Его «Математические
методы классической механики» и «Обыкновенные дифференциальные уравнения» стали
классическими университетскими учебниками.
Арнольд
был лауреатом ряда советских, российских и международных премий, таких как
премия Московского математического общества для молодых математиков, Ленинская
премия (вместе с Колмогоровым), Крафордская премия (с Луисом Ниренбергом),
премия Вольфа (с Шелахом), Государственная премия России, Премия Шоу (с Фаддеевым).
Владимир Игоревич был иностранным членом ряда академий, почетным доктором нескольких
университетов. В его честь одной из малых планет было присвоено имя Vladarnolda.
