На обложке изображен Андрей
Андреевич Марков (1856–1922),
русский математик.
Андрей Андреевич Марков родился
в Рязани в семье чиновника Андрея Григорьевича Маркова, служившего
в Лесном департаменте в чине коллежского советника, а затем
вышедшего в отставку. Андрей Марков в детстве страдал туберкулезом
коленного сустава и до десяти лет ходил на костылях. Только после
операции, проведенной известным хирургом Кадэ, он получил возможность ходить
нормально.
В 1866 году его отдали в 5-ю
Петербургскую гимназию. Это классическое учебное заведение с преподаванием
древних языков (латинского и греческого) пришлось мальчику не по вкусу; по
большинству предметов он учился плохо, исключение составляла только математика.
По окончании гимназии Марков
поступил в Санкт-Петербургский университет, где слушал лекции профессоров
Александра Коркина и Егора Золотарева, а также Пафнутия Чебышева,
оказавшего определяющее влияние на выбор научной деятельности молодого человека.
В 1878 году он окончил Петербургский университет по математическому разряду
физико-математического факультета. В том же году он был награжден золотой
медалью за сочинение «Об интегрировании дифференциальных уравнений при помощи
непрерывных дробей» и был оставлен при университете для приготовления
к профессорскому званию. В дальнейшем он защитил свою знаменитую
диссертацию «О бинарных квадратичных формах положительного определителя», а
затем докторскую диссертацию «О некоторых приложениях алгебраических
непрерывных дробей», сразу выдвинувшие его в первые ряды русских
математиков.
Свою преподавательскую
деятельность в Петербургском университете он начал в 1880 году в качестве
приват-доцента. Вскоре ему был передан курс введения в анализ, а также
курс теории вероятностей. С 1886 года по предложению Чебышева Марков был избран
адъюнктом физико-математического отделения; через четыре года —
экстраординарным академиком, а еще через шесть лет — ординарным
академиком Императорской Санкт-Петербургской академии наук.
Марков является
первооткрывателем обширного класса стохастических процессов с дискретной
и непрерывной временно́й компонентой, названных его именем. Марковские
процессы можно описать так: следующее состояние процесса зависит вероятностно
только от текущего состояния. В то время когда эта теория была построена,
она считалась абстрактной, однако в настоящее время практические
применения данной теории чрезвычайно многочисленны. Теория цепей Маркова
выросла в огромную и весьма важную область научных исследований —
теорию марковских случайных процессов, которая, в свою очередь,
представляет собой основу общей теории стохастических процессов. Ученый
существенно продвинул классические исследования предшественников, касающиеся
закона больших чисел и центральной предельной теоремы теории вероятностей,
а также распространил их и на цепи Маркова.
В общем списке научных трудов Андрея
Андреевича работы по математическому анализу составляют более трети. Его
внимание привлекали самые разнообразные вопросы: теория непрерывных дробей,
исчисление конечных разностей, теория интерполирования функций, экстремальные
задачи в функциональных пространствах, проблема моментов, теория
ортогональных многочленов, квадратурные формулы, дифференциальные уравнения,
теория функций, наименее уклоняющихся от нуля и многие другие. По многим
разделам математического анализа Марков получил значительные результаты,
которые играют важную роль и в наши дни.
Ученый воспринял идеи своего
учителя Пафнутия Чебышева и занимался решением многих задач, поставленных
в его трудах. Классические работы Чебышева и Маркова о предельных
величинах интегралов составили основы теории моментов и теории
экстремальных задач в функциональных пространствах.
Работ по теории чисел у Маркова
сравнительно немного — 15, но они имеют непреходящее значение для этой
теории. Сюда относится прежде всего диссертация «О бинарных квадратичных формах
положительного определителя». Работа посвящена проблеме арифметических
минимумов неопределенных бинарных квадратичных форм. В последующих статьях
рассматривается проблема арифметических минимумов неопределенных тернарных
и кватернарных квадратичных форм. Идеи и результаты исследований
Маркова оказали большое влияние на дальнейшее развитие теории чисел.
В 1883 году Андрей Андреевич
женился на Марии Ивановне Вальватьевой. Через 20 лет брака у них родился
сын Андрей (полный тезка отца, тоже математик).
Умер Марков-старший в Петрограде
в 1922 году и был похоронен на Митрофаниевском кладбище; в 1954 году
захоронение было перенесено на Литераторские мостки.
