Современная школа должна не только обеспечить усвоение предметных знаний, но и научить применять их при решении задач, возникающих в повседневной жизни и профессиональной деятельности. Именно поэтому особое значение приобретают практико-ориентированные задачи, позволяющие связать изучаемый материал с реальными процессами и явлениями.

Важную роль такие задачи играют при изучении математики. Они способствуют развитию навыков математического моделирования, формируют умение анализировать информацию и выбирать способы решения в нестандартных ситуациях. Кроме того, использование подобных заданий позволяет реализовать межпредметные связи, что соответствует современным требованиям федеральных государственных образовательных стандартов [7–9].

Особый интерес представляют практико-ориентированные задачи естественнонаучной направленности. Их содержание опирается на факты и закономерности физики, химии, биологии, географии и экологии. Решение таких задач помогает обучающимся увидеть, что математический аппарат является универсальным инструментом исследования окружающего мира.

Важность практико-ориентированных задач определяется не только их образовательным потенциалом, но и требованиями современной системы оценки результатов обучения. Задания, основанные на реальных жизненных ситуациях, представлены в контрольно-измерительных материалах государственной итоговой аттестации. Анализ демонстрационных вариантов ОГЭ и ЕГЭ по математике 2026 года показал, что практико-ориентированные задания являются обязательным элементом контрольно-измерительных материалов. Так, в ОГЭ практический контекст представлен в заданиях № 1–5, № 10, № 12, № 14 и № 21. В ЕГЭ базового уровня подобные задания содержатся в номерах № 1, № 3, № 4, № 5, № 6, № 7, № 8, № 11, № 15 и № 20, а в ЕГЭ профильного уровня — в заданиях № 4, № 5, № 9, № 10 и № 16. Среди них встречаются задачи на анализ графиков и диаграмм, работу с формулами, исследование вероятностных процессов, решение текстовых задач и задач прикладного содержания. Таким образом, подготовка обучающихся к решению практико-ориентированных задач является одной из значимых составляющих школьного математического образования, что делает актуальным анализ их представленности в действующих учебниках алгебры. [4–6].

В рамках настоящего исследования был проведён анализ учебников алгебры Ю. Н. Макарычева и др. для 7–9 классов, входящих в федеральный перечень учебников [1–3]. Выбор данных учебников был обусловлен их значительным распространением в образовательной практике и статусом одного из базовых учебно-методических комплексов по математике для основной школы. Анализ данных УМК позволяет получить представление о том, каким образом реализуются требования к практической направленности математического образования в массовой школьной практике.

В научно-методической литературе существует несколько подходов к классификации практико-ориентированных задач. Наиболее распространённым является их разделение по содержательной области. В соответствии с данным подходом выделяют бытовые, социально-экономические, производственно-технические, межпредметные и естественнонаучные задачи.

Для проведения исследования были определены следующие группы практико-ориентированных задач естественнонаучной направленности:

– задачи физического содержания;

– задачи химического содержания;

– задачи биологического содержания;

– задачи географического содержания;

– задачи экологической направленности;

– задачи, связанные с обработкой экспериментальных данных, анализом таблиц и графиков.

К задачам физического содержания были отнесены задания, в которых рассматриваются реальные физические процессы и количественные зависимости между различными величинами: скоростью, временем, расстоянием, плотностью, объёмом и другими характеристиками. Химические задачи предполагают использование числовых данных, связанных с веществами и химическими реакциями. Биологические задачи отражают процессы, происходящие в живых системах, например, рост организмов или изменение численности популяций.

Географические задачи связаны с анализом территорий, природных объектов и количественных характеристик различных процессов, происходящих в окружающей среде. Экологическая направленность предполагает использование информации о состоянии природных ресурсов, уровне загрязнения и других экологических показателях. Отдельную группу составляют задания, связанные с обработкой результатов измерений и интерпретацией графической информации, поскольку они могут интегрировать содержание сразу нескольких естественнонаучных дисциплин.

Выделение указанных категорий позволило провести количественный анализ содержания учебников алгебры основной школы. Основные результаты исследования представлены в таблице 1.

Таблица 1

Распределение практико-ориентированных задач естественнонаучной направленности в учебниках алгебры 7–9 классов.

Проведённый анализ показал, что практико-ориентированные задачи естественнонаучной направленности занимают сравнительно небольшую часть общего объёма задачного материала. Большинство заданий представляют собой традиционные алгебраические упражнения, в которых практический контекст используется лишь как внешнее оформление условия.

Количественный анализ показал, что доля практико-ориентированных задач в учебниках линии Ю. Н. Макарычева составляет примерно десять процентов от общего числа заданий. При этом распределение таких задач по классам является неравномерным. Согласно полученным данным, наибольшее количество практико-ориентированных заданий содержится в учебнике для 9 класса, тогда как наименьшее — в учебнике для 8 класса.

Анализ содержательной структуры показал, что среди всех задач естественнонаучной направленности наиболее широко представлены задачи физического содержания. Такое распределение представляется вполне закономерным, поскольку между математикой и физикой традиционно существует тесная взаимосвязь. Многие физические закономерности описываются функциями, уравнениями и другими математическими моделями, что делает использование подобных задач естественным элементом школьного курса алгебры.

Достаточно заметную группу составляют также задания, связанные с обработкой экспериментальных данных, анализом таблиц и графиков. Подобные задачи формируют умение работать с информацией, представленной в различных формах, и способствуют развитию исследовательских навыков.

В значительно меньшем объёме в учебниках представлены задачи химической, биологической, географической и экологической направленности. По нашему мнению, это связано с особенностями данных областей знания. Для построения корректной математической модели часто требуется достаточно глубокое понимание соответствующих естественнонаучных процессов, а чрезмерное упрощение условий задачи может привести к потере её практической значимости и научной достоверности.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что практико-ориентированные задачи естественнонаучной направленности представлены в учебниках алгебры основной школы фрагментарно и не образуют единой системы. Несмотря на общую направленность современных учебников на формирование функциональной грамотности и развитие межпредметных связей, потенциал задач данного типа используется не в полной мере.

Таким образом, проведённое исследование позволяет сделать вывод о необходимости дальнейшего совершенствования содержания школьного курса алгебры в части включения практико-ориентированных задач естественнонаучной направленности. Расширение банка подобных заданий будет способствовать более эффективному формированию у обучающихся навыков математического моделирования, развитию функциональной грамотности и укреплению связей математики с другими учебными дисциплинами естественнонаучного цикла.

Литература:

1. Алгебра. 7 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др.]. — М.: Просвещение, 2024.
2. Алгебра. 8 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др.]. — М.: Просвещение, 2024.
3. Алгебра. 9 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др.]. — М.: Просвещение, 2024.
4. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2026 года по математике (профильный уровень) [Электронный ресурс]/Федеральный институт педагогических измерений. URL:https://fipi.ru/ege/demoversii–specifikacii–kodifikatory (дата обращения 12.05.2026).
5. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2026 года по математике (базовый уровень) [Электронный ресурс]/Федеральный институт педагогических измерений. URL:https://fipi.ru/ege/demoversii–specifikacii–kodifikatory (дата обращения 12.05.2026).
6. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена 2026 года по математике [Электронный ресурс] / Федеральный институт педагогических измерений. URL:https://fipi.ru/oge/demoversii–specifikacii–kodifikatory (дата обращения 12.05.2026).
7. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (ФГОС СОО), [утвержден Приказом Министерства Просвещения Российской Федерации от 12 августа 2022г. № 732]. — URL:http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202209120008 (дата обращения 14.03.2025). –Текст: электронный.
8. Федеральная рабочая программа начального общего образования по учебному предмета «Математика» [утверждена приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18 мая 2023 года № 372]. — URL: https://100ballnik.com/wp–content/uploads/2023/08/ФРП–НОО–математика–1–4–класс.pdf (дата обращения 14.03.2025). –Текст: электронный.
9. Федеральная рабочая программа основного общего образования по учебному предмета «Математика» (базовый уровень) [утверждена приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18 мая 2023 года№ 370]. — URL: https://edsoo.ru/wp–content/uploads/2023/08/13_ ФРП_Математика_5–9–классы_база.pdf