В исследованиях А.Азевич, В. А. Далингер и др. [1] представлены следующие пути реализации прикладной направленности при обучении математике:
– реализация в процессе обучения межпредметных связей, в том числе согласование трактовок одноименных понятий;
– сближение методов решения учебных задач с методами, применяющимися на практике;
– обучение учащихся построению математических моделей;
– привлечение к содержанию учебного материала элементов историзма;
– использование в процессе обучения прикладных задач;
– привлечение к содержанию учебного материала практических задач;
– использование новых информационных технологий.
Реализация в процессе обучения межпредметных связей, в том числе согласование трактовок одноименных понятий
Важным средством, обеспечивающим достижение прикладной и практической направленности обучения математике, является применение в ней межпредметных связей. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (вектор — в математике и физике, координаты — в математике, физике, географии; уравнения — в математике, физике, химии; функции и графики — в математике, физике, биологии, географии), а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства и их системы) находят применение при изучении смежных дисциплин. Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы не только имеет прикладную и практическую значимость, но и отражает современные тенденции развития науки, создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения. [2]
Сближение методов решения учебных задач с методами, применяющимися на практике.
Важным средством достижения прикладной и практической направленности обучения математике служит планомерное развитие у школьников наиболее ценных для повседневной деятельности навыков выполнения вычислений и измерений, построения и чтения графиков, составления и применения таблиц. Учебные задачи, предлагаемые учащимся, должны решаться теми методами, которые применяются в практике (например, численные методы, метод математического моделирования и др.).
Обучение учащихся построению математических моделей.
Для большинства школьников математика — не цель, а средство, используемое как в качестве мощного инструмента познания в области смежных дисциплин, так и в житейских ситуациях. Межпредметные связи находят свое воплощение в построении и исследовании математических моделей. Эти модели строятся и исследуются в рамках соответствующих дисциплин. Например, модели колебаний изучаются в физике, оптимизационные модели — в экономике. В школьной математике знакомство с математическим моделированием основано, прежде всего, на решении текстовых задач.
Примером математических моделей служат приемы решения задач с помощью уравнений и их систем, изучение различных явлений и процессов с помощью исследования соответствующих функций.
Для того, чтобы учащиеся овладели моделированием как методом научного познания недостаточно, лишь знакомить их с понятием математической модели, демонстрировать им разные модели. Необходимо, чтобы учащиеся сами строили модели, сами исследовали их.
Привлечение к содержанию учебного материала элементов историзма
Использование элементов историзма в обучении математике является весьма действенным и эффективным средством, между тем они до сих пор в практике работы школ не получили еще должного применения [2] Применение исторических сведений на уроках математике способствует формированию у учащихся научно-правильного диалектико-материалистического взгляда на математику, как исторических возникшую и развивающуюся науку.
При введении элементов историзма в школьный курс математики нужно исходить из следующих положений [2].
- Изучение нового раздела, темы или понятия должно начинаться с краткого исторического введения, в котором следует показать, как это понятие исторически возникло и под влиянием каких практических нужд человека.
- Нужно показать учащимся, что математические понятия вводятся, развиваются и изменяются под влиянием внутренних противоречий в самой математике. Учащиеся должны видеть взаимосвязь математики с производством, техникой и другими науками, многие из которых развиваются на основе достижений математики.
- Историю математики нужно использовать для объяснения логики ее развития.
Ж. А. Пуанкареотмечал, что«…всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета». Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика — наука безымянная, необходимо знакомить их с именами людей, творивших науку, богатыми в эмоциональном отношении эпизодами их жизни. В этом могут помочь сами учащиеся, подготавливая доклады и сообщения.
Вопрос реализации прикладной направленности обучения математике — довольно сложная и широкая методическая проблема. В своем исследовании мы ограничимся построением такой системы практико-ориентированных задач, которая, способствуя выявлению склонностей и способностей учащихся предпрофильных классов, влияла бы на формирование их профессионального самоопределения.
Использование в обучении прикладных и практических задач
На уроках математики целесообразно обращаться к задачам из других областей знаний, таких как физика, химия, биология, география, экономика и др. Например, изучая тему «Масштаб» можно предложить не просто задачу, а используя карты из атласа по географии, или же в качестве иллюстрации выбрать карту района, в котором живет обучающийся. Это позволит повысить уровень мотивации: ученику станет интереснее, ведь задача стала близкой, актуальной для него.
Одной из форм реализации прикладной направленности обучения может быть проведение урока в музее. Так в Москве уже несколько лет учителя принимают участие в городском проекте «Урок в музее» и «Урок в Москве». В прошлом учебном году я провела два таких урока. Первый урок — в музее-заповеднике «Коломенское» с учащимися 10 класса. Исторические архитектурные памятники парка позволили перенестись в атмосферу 16–17 веков. Ребята не только познакомились с жизнью и бытом обычных людей того времени, но и стали свидетелями Медного бунта, восстания, произошедшего в Москве в 1662 году. Исследуя архитектуру памятников деревянного зодчества на примере башни Братского острога и Моховой башни Сумского острога, учащиеся обратили внимание на пространственные формы сооружений, объяснили с точки зрения математики целесообразность выбора данных форм в строениях оборонительного характера. Решая разные ситуационные задачи, одни из ребят представляли себя защитниками острогов и продумывали способы укрепления сооружений. Другие же примеряли на себя роль специалистов по реставрационным работам, проводили замеры, выполняли расчеты и оценивали стоимость предстоящих работ. Интересное, увлекательное, а главное полезное путешествие во времени стало возможным благодаря городскому проекту «Учебный день в музее». По окончании мероприятия учащиеся заявили: «Вот бы так всегда учиться!»
Второй урок — в музее-заповеднике «Царицыно». Учащиеся 7 класса решали не только привычные для них задачи, но и прикладные и практико-ориентированные, требующие от них знаний, как в области математики, так и в области географии. В ходе выполнения кейсов с заданиями каждый мог почувствовать себя и в роли архитектора, и дизайнера, строителя или бухгалтера. Учащиеся интересно, весело, а главное, с пользой провели время. Ведь именно в совместной деятельности рождаются новые идеи.
Такие формы обучения способствуют развитию мировоззрения учащихся, осознанию того, что математический аппарат востребован в различных научных сферах. Наконец, использование подобных задач повышает мотивацию к изучению математики, знакомит учащихся с различными областями профессиональной деятельности.
Литература:
- Далингер В. А. О содержании и методических особенностях курса «Инновационные процессы в школьном математическом образовании»//Вестник Омского университета. — 1996. — № 2. — с.119–122.
- Фридман Л. М. Теоретические основы методики обучения математике: Учебное пособие Изд — 2, испр Фридман Л. М. Теоретические основы методики обучения математике: Учебное пособие Изд — 2, испр и доп. — М.: Едиториал УРСС, 2005. — 248 с и доп. — М.: Едиториал УРСС, 2005. — 248 с
