Вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов упражнений, учитель помогает ученикам активно работать с учебным материалом, пробуждает у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, что является важнейшим условием сознательного усвоения материала, развивающего познавательные УУД.
Ключевые слова: универсальные учебные действия, познавательные универсальные учебные действия.
Одной из важнейших целей начального образования в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования является формирование познавательных компетенций младших школьников. Познавательные компетенции – это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках данных компетенций определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания [1].
Для учащихся начальной школы общий уровень развития познавательных компетенций во многом определяется многообразием и характером видов познавательных универсальных учебных действий (УУД). Познавательные универсальные действиявключают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы. Важность и необходимость различных упражнений на уроках математики в начальной школе доказывать не приходится. Значение их велико и в отношении привития детям интереса к предмету, и формирования прочных вычислительных навыков, и развития личностных качеств учащихся.
Для удобства использования различных видов упражнений на уроках математики, разделим их на группы. Для этого весь материал начального курса математики разобьем на четыре больших раздела: арифметический; алгебраический; геометрический; решение задач. Остановимся на каждой группе упражнений отдельно.
Решение задач -> алгебраический материал.Эта группа содержит упражнения, основной целью которых является выработка умения решать текстовые задачи. Эти упражнения включают элементы алгебры, которые представлены в небольшом объеме и служат систематизации и обобщению способов решения задач, увеличивают количество задач, решенных на уроке. В 1 классе элементы алгебры носят ознакомительный характер, идет подготовка к восприятию понятия “выражение с переменной”. Во 2 классе идет расширение возможностей включений, к выражениям с переменной добавляется материал, содержащий названия компонентов арифметических действий и взаимосвязи между ними. В 3 классе при прохождении темы “Уравнения”, добавляются задания, требующие умения составлять и решать уравнения. В 4 классе значительно усложняются виды решаемых задач, соответственно, усложняются и виды выражений с переменной и уравнений.
Таким образом, упражнения из этой группы целесообразно проводить тогда, когда идет отработка умения решения задач определенного вида, а алгебраический материал находится на этапе практического применения в измененных условиях. Это дает возможность постоянного восстановления и актуализации знаний, умений и навыков, связанных с элементами алгебры.
Пример 1:(2 класс)
Привезли – а ящ. по b кг
Продали – с кг
Осталось – ? кг
Составьте выражение с переменной по этой задаче. Решите задачу, используя данные:
|
a |
10 |
15 |
|
b |
5 |
3 |
|
c |
20 |
25 |
Можно использовать другой вид данных:
При а=10, b=5, с=20;
При а=15, b=3, с=25.
Решение задач - > геометрический материал.В этой группе собраны те упражнения, в которых основное внимание уделяется формированию умения решать текстовые задачи различных видов. При этом постоянно идет повторение и применение на практике знаний, касающихся геометрического материала. Геометрический материал представлен как объект выполнения действий в задаче. Проведение упражнений этой группы открывает широкие возможности для активизации познавательной деятельности учащихся через практическую работу и связь с жизнью.
Пример 1. (1 класс). В первом классе работа над геометрическим материалом начинается с первых уроков. Это отработка умения различать простейшие геометрические фигуры (треугольник, круг, прямоугольник, квадрат) на основе визуальных представлений. Для автоматизации этого навыка можно использовать решение задач на основе действий с предметами.
Ирина нарисовала 2 кружка.
-И вы, ребята, положите у себя на партах тоже 2 кружка.
А потом она нарисовала еще 3 кружка. - Сколько кружков стало у Ирины? - Какой пример можно составить? - Почему использовали знак плюс?
На этапе решения задач, основанных на конкретном смысле сложения и вычитания, используем, по возможности, названия геометрических фигур, тем более, краткая запись в этом случае получается лаконичной и понятной.
Пример 2. (3 класс)
Дано:
АВС – треугольник.
АВ =24 см
ВС = ?см, в 6 раз меньше, чем АВ
АС= ? см, в 3 раза больше, чем ВС
Найти:
Р треугольника = ?см
Геометрический материал - > решение задач.
Эту группу упражнений составляют задания, объединяющие геометрический материал и решение задач. При этом решение задач выступает как одно из средств достижения конечной цели. Основное внимание уделяется геометрическому материалу. Упражнения этой группы могут найти применение лишь тогда, когда изучается и закрепляется геометрический материал, при этом используются лишь те виды задач, решение которых отработано до автоматизма.
Пример 1.(1 класс)
- Сергей начертил пятиугольник. Ира начертила фигуру, у которой сторон на 2 меньше. Как называется фигура, которую начертила Ира?
Пример 2. (3 класс)
Дано: АВСD – прямоугольник.
АВ=42см, ВС=? см, в 6 раз меньше
Найти: S прямоугольника.
Геометрический материал -> алгебраический материал.
В эту группу упражнений мы определили задания, в которых новым и первоочередным является геометрический материал, а алгебраический материал находится на этапе формирования навыка и применения на практике, т.е. служит “включением”. То есть алгебраический материал служит автоматизации и лучшему усвоению материала геометрического.
Пример 1.(2, 3 класс)
Сторона квадрата - х см. найдите периметр квадрата, если х = 2 см, х = 6 см, х = 9 см.
Это упражнение рационально провести при изучении таблицы умножения .
Пример 2. (4 класс)
Повторение рациональных способов решения примеров на умножение чисел, оканчивающихся нулями и на числа, оканчивающиеся нулями + решение задач + алгебраический материал + геометрический материал.
Длина участка а метров, ширина в метров. Найдите площадь участка.
|
а |
10 |
8 |
120 |
52 |
500 |
600 |
|
в |
6 |
30 |
4 |
100 |
45 |
400 |
|
S |
Алгебраический материал - > решение задач.
Это упражнения, которые предлагают учащимся составить задачу по уравнению и решить сразу и задачу, и уравнение. Эти упражнения используем во втором классе при знакомстве с уравнениями на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. В третьем классе при знакомстве с уравнениями на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого и неизвестного делителя.
Пример 1.(4 класс)
Задача. Рассчитав, что коза стоит вчетверо дороже собаки, а корова вчетверо дороже козы, крестьянин захватил с собой в город 250 рублей и на все купил собаку, двух коз и корову. Сколько стоит каждое из купленных животных?
Решение: Зная по условию, что крестьянин на всех животных потратил 250 рублей, составим и решим уравнение:
x + 2 * 4x + 16x = 250
x + 8x + 16x = 250
25x = 250
x = 250 : 25
x = 10 (рублей)
Вывод: Вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов упражнений, учитель поможет ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными, что является важнейшим условием сознательного усвоения материала, развивающего познавательные УУД.
Литература:
- Асмолов А.Г. Пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.В. Володарская, О.А. Карабанова, Н.Г. Салмина, С.В. Молчанов. 2-е изд. М.: Просвещение, 2011. 159 с.
- Белошистая А.В. Математика. Справочно-методическое пособие для учителей и родителей. Начальные классы. М., 2004.
- Маркова А.К., Лидерс А.Т., Яковлева Е.Л. Диагностика и коррекция умственного развития в школьном и дошкольном возрасте. Петрозаводск, 1992.
- Моро М.И, Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник для 1 класса. М.: Просвещение.2010.
- Подласый И.П. Педагогика начальной школы: Учеб. пособие для студентов пед. колледжей. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001.
