На обложке изображён Дмитрий Андреевич Гудков (1918–1992),
замечательный советский и российский математик, профессор Нижегородского
государственного университета имени Н. И. Лобачевского.
Дмитрий Андреевич
родился в Вологде 18 мая 1918 года. Его отец, Андрей Фёдорович, землемер
по профессии, затем офицер Красной Армии, пропал без вести в 1919 году.
Мать, Нина Павловна (в девичестве Чекалова), работала врачом, была широко
образованным человеком, знала немецкий и французский языки, хорошо играла
на фортепиано. В 1926 году Нина Павловна и Дима переехали в Нижний
Новгород, затем жили в посёлке Память Парижской коммуны на берегу Волги
недалеко от города. В 1935 году они вернулись в Горький (так в то
время назывался Нижний Новгород), чтобы Дима окончил десятый класс и поступил
в Горьковский (ныне — Нижегородский) университет. Второго июля 1941 года
Дмитрий Андреевич получил диплом с отличием об окончании физико-математического
факультета Горьковского университета, а уже 7 июля был мобилизован, и после
ускоренных артиллерийских курсов в Москве с октября 1941 года до
окончания войны был на фронте, участвовал во взятии Берлина, награждён боевым
орденом и медалями.
Дмитрий Андреевич
вспоминал, что полюбил математику ещё в 6-м классе под влиянием своего
школьного учителя Петра Михайловича Безелева, а в 10-м классе «уже твёрдо
решил стать математиком и говорил друзьям, что буду профессором».
Вернувшись в феврале 1946 года в университет, Дмитрий Андреевич
начал работать ассистентом на кафедре алгебры и геометрии и стал
искать себе задачу для математических исследований. Такую задачу предложили ему
в 1948 году академик А. А. Андронов (1901–1952) и его
ближайший сотрудник профессор А. Г. Майер (1905–1951):
разработать теорию бифуркаций алгебраических кривых (т. е. перестроек
кривых при изменении параметров). Узнав об этом несколько позже, академик И. Г. Петровский
(1901–1973), ректор МГУ, предложил одновременно с построением такой теории
сосредоточить усилия на конкретной задаче о классификации неособых кривых
степени 6, включённой в 1900 году Давидом Гильбертом в 16-ю проблему его
знаменитого списка «Математические проблемы».
В результате многолетней
напряжённой работы Дмитрию Андреевичу к 1969 году удалось решить обе упомянутые
задачи. Было известно (А. Харнак, 1876), что наибольшее число овалов (замкнутых
кривых без самопересечений, т. е. «искривлённых окружностей»), из которых может
состоять кривая степени 6, равно 11. Д. А. Гудков, в частности,
доказал, что существует ровно три типа взаимных расположений этих 11 овалов:
есть ровно один овал, внутри которого могут лежать другие овалы, причём число
этих «внутренних» овалов равно либо одному, либо девяти, либо пяти (Д. Гильберт
предполагал, что возможны только первые два случая). Доказательства Гудкова
были очень сложными и требовали объёма, сильно превышавшего допустимые
пределы в любом «центральном» математическом журнале, поэтому они были
опубликованы в отдельном томе «Топология кривых 6-го порядка и поверхностей
4-го порядка» не слишком известных Учёных записок Горьковского университета
(вып. 87, 1969, 213 с.), содержавшем 6 статей Дмитрия Андреевича и 3 статьи его
ученика Г. А. Уткина. Однако «книги имеют свою судьбу»: в 1978 году
Американское математическое общество опубликовало перевод этого тома на
английский язык.
В 1971 году Д. А. Гудков
высказал в качестве гипотезы утверждение о периодичности важной
топологической характеристики для кривых любой чётной степени. Эта гипотеза
Гудкова была вскоре доказана в работах В. И. Арнольда
(1937–2010) и В. А. Рохлина (1919–1984). Благодаря описанным
событиям топология вещественных алгебраических кривых из экзотической задачи
превратилась в интенсивно развивающуюся область математики.
Трудно переоценить роль
Дмитрия Андреевича в развитии математического образования в Нижегородском
университете. На первом в стране радиофизическом факультете он организовал
кафедру математики, которой заведовал в 1961–1977 годах, а в 1978 году стал
зав. кафедрой геометрии и высшей алгебры на механико-математическом
факультете, во главе которой оставался до 1988 года. За это время он прочитал
лекции по самым разным математическим дисциплинам, в том числе впервые
в Нижнем Новгороде — систематический курс топологии, а также
разработал новый курс лекций по истории математики.
В области истории
математики Дмитрию Андреевичу также принадлежат важные результаты. Он продолжил
изучение нижегородского периода биографии Н. И. Лобачевского, чем
в конце 1940-х — начале 1950-х годов занималась организованная А. А. Андроновым
небольшая группа исследователей. В своей книге «Н. И. Лобачевский.
Загадки биографии» (Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 1992. 240 с.) Д. А. Гудков,
в частности, обосновал версию, согласно которой отцом Николая Ивановича
Лобачевского и его братьев Алексея и Александра был талантливый
человек, выпускник Московского университета, землемер и капитан Сергей
Степанович Шебаршин (а не губернский регистратор (низший чин в табели
о рангах) Иван Максимович Лобачевский). Поначалу эта версия многими была
принята настороженно, но по прошествии 30 лет она стала почти общепринятой.
Г. М. Полотовский,
кандидат физико-математических наук, доцент НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде, составитель
книги «Дмитрий Андреевич Гудков: документы, переписка, воспоминания» (Н. Новгород, 2018)
