Математика сама по себе представляет своеобразное явление в системе знаний.
В настоящее время, во-первых, недостаточно литературы, методических пособий. Хотим отметить, что при изучении математики очень существенно решение задач. Ещё Ньютон высказывал мнение, что эта сторона дела важнее, чем усвоение теории. Конечно, полностью с этим согласиться нельзя, но нет сомнения, что для изучения математики одно лишь теоретическое знакомство с материалом было бы недостаточно. Поэтому мы, должны сочетать изучение теоретических материалов с решением задач.
Если многим кажется, что математика — это просто собрание непонятных формул и выражений, которые никогда не понять, то рассмотрение изученных и полученных знаний в примерах и задачах, из повседневной жизни, что помогает расширить кругозор, широко думать поможет взглянуть на «царицу наук» другими глазами.
В математике рассматриваются не только непосредственно абстрагированные количественные отношения и пространственные формы, но и логически возможные, т. е. такие, которые выводятся по логическим правилам из ранее известных отношений и формул.
Решение задач даёт ученикам широко мыслить, что развивает его человеческий мозг, расширяет кругозор. Тем самым развивает креативных способностей учеников. Недаром говорят, что математику называют «гимнастикой ума»
В связи с этим выдвинутой нами, целью решения текстовых задач является укрепление математических знаний, основанных на теоретических и широко использование практических навыков в повседневной жизни.
«Основной целью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира»
Ниже приведённые текстовые задачи могут служить примером использования практических навыков и умений на основе теоретических знаний.
Всем, кто изучает новую тему или повторяет старую, будет полезно освоить их и закрепить в решении текстовых задач. Решая различные типы аналогичных задач, постепенно тренируется память, смекалка, быстрота реакций, а также формируется креативность и любовь к математике. Здесь ограничимся приведением несколько древних задач с решениями, использованных нами в качестве укрепления пройденных материалов на уроках математики.
Задача 1.
Анвару воды в бурдюке хватает на 14 дней, а с братом на двоих на 10 дней. На сколько дней хватит воды в том же бурдюке брату Анвара?
Решение:
Через х обозначим на сколько дней хватит воды брату Анвара; Пусть брату Анвара воды хватит на х дней, тогда за 1 день он выпивает 1/х часть бурдюка, а сам Анвар — 1/14 часть. И им на двоих вода хватает на 10 дней, т. е. 1/10 часть бурдюка в день. Отсюда получим уравнение:
. Решив это уравнение получим х=35
Ответ 35 дней.
Основанием решения задач является применение ранее полученных знаний. В этой задаче закрепили нахождение и приведение к общему знаменателю и арифметические действия над дробями.
Аналогично можно решить и следующие задачи:
‒ Анвару воды в бурдюке хватает на 20 дней, а его брату на 60 дней. На сколько дней хватит воды в том же бурдюке с братом на двоих?
‒ Приготовленный корм для кур хватает на неделю, а для цыплят на ровно 16 дней. На сколько дней хватит этот корм на двоих?
Задача 2:
Моторная лодка по течению от пункта А в пункт В приходит за неделю, а в обратную от пункта В в пункт А против течения — за две недели. За сколько дней придёт лодка без мотора от пункта А в пункт В по течению реке?
Решение:
Через v обозначим скорость течения воды;
Если моторная лодка по течению придёт за 7 дней, то за день пройдёт 1/7 часть пути, а в обратную за 1 день пройдёт 1/14 часть.
Так как требуется найти за сколько дней лодка без мотора дойдёт до пункта В;
Составляя уравнение, от 1/7 части отнимаем v скорость течения реки, которая помогала моторной лодке и уравняем к 1/14 части прибавим v скорость течения реки, которая мешала моторной лодке к прибытию.
Приводя к общему знаменателю получаем 
.
Ответ: 28 дней.
Задача 3.
Давным-давно жил-был старик, который, умирая, оставил своим трем сыновьям 19 верблюдов. Он завещал старшему сыну половину, среднему — четвертую часть, а младшему — пятую. Не сумев найти решения самостоятельно (ведь задача в «целых верблюдах» решения не имеет), братья обратились к мудрецу.
— О, мудрец! — сказал старший брат. — Отец оставил нам 19 верблюдов и велел разделить между собой: старшему — половину, среднему — четверть, младшему — пятую часть. Но 19 не делится ни на 2, ни на 4, ни на 5. Можешь ли ты, о, достопочтенный, помочь нашему горю, ибо мы хотим выполнить волю отца?
— Нет ничего проще, — ответил им мудрец. — Возьмите моего верблюда и идите домой.
Братья дома легко разделили 20 верблюдов пополам, на 4 и на 5. Старший брат получил 10, средний — 5, а младший — 4 верблюда. При этом один верблюд остался (10+5+4=19). Раздосадованные, братья вернулись к мудрецу и пожаловались:
— О, мудрец, опять мы не выполнили волю отца! Вот этот верблюд — лишний.
— Это не лишний, — сказал мудрец, — это мой верблюд. Верните его и идите домой.
Решение аналогичных задач на уроках математики развивает креативных способностей учеников.
Литература:
- Сорокина А. И. Дидактические игры в начальной школе. М. — 1998.
- Моро М. И. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2001.
