Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ir – ψs на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Устинов А. П., Патерило А. С., Краев А. В., Насонов С. М., Худяков А. Е., Пестеров Д. И., Юнусов Т. Ш. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ir – ψs на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. — 2017. — №5. — С. 9-17. — URL https://moluch.ru/archive/139/39195/ (дата обращения: 23.10.2018).



Данная работа является продолжением статьи [1], в которой были подробно даны способы и технологии получения пространственных векторов. В работах [2] и [3] приведено множество вариантов определения электромагнитных моментов комбинацией двух переменных (ψr – is, ψs – is, ψs – ψr и т.д.).

В наших статьях за 2015 г. приведены математические модели с переменными ψr и is. В этой работе рассмотрим моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ir и ψs. Так как главной целью является привлечение студентов к исследовательской работе, то в соответствии с нашей традицией, выводы всех уравнений приводим без сокращений.

Векторные уравнения асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором имеют следующий вид:

Переводим систему уравнений к изображениям :

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Схема замещения и векторная диаграмма переменных [3] приведены на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Связь токов и потокосцеплений в асинхронном двигателе

Рис. 2. Качественная картина расположения векторов в двигательном режиме асинхронного двигателя

Разложение векторных величин по проекциям:

Записываем уравнения (1), …, (4) по проекциям.

Уравнение (1):

По оси (+1):

(1’)

По оси (+j):

(1”)

Уравнение (2):

По оси (+1):

(2’)

По оси (+j):

(2”)

Уравнение (3):

По оси (+1):

(3’)

По оси (+j):

(3”)

Уравнение (4):

По оси (+1):

(4’)

По оси (+j):

(4”)

Так как электромагнитный момент определяется через две переменные ir и ψs, то из уравнений (1’), …, (4’) необходимо исключить переменные is и ψr.

Из уравнения (3’) выразим isx:

Обозначим тогда:

(5’)

Подставим уравнение (5’) в (4’):

Обозначим :

Где

Отсюда потокосцепление ψrx определится следующим образом:

(6’)

Определим isy и ψry из уравнений (3”) и (4”):

Из уравнения (3”):

(5”)

Подставим (5”) в (4”):

(6”)

Полученные зависимости рассмотрим в единой системе по проекции x (+1):

Подставим уравнение (5’) в уравнение (1’):

Определим , которое нам понадобится в дальнейшем:

(7’)

Для получения апериодического звена вынесем в левую часть слагаемое :

Умножим обе части на и вынесем за скобки :

Обозначим и

Тогда ψsx определится в следующей форме:

Структурная схема для определения потокосцепления ψsx приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения потокосцепления ψsx

Подставим выражения ψrx и ψry из уравнений (6’) и (6”) в уравнение (2’):

В полученное уравнение подставим выражение из уравнения (7’):

(8’)

Перенесем слагаемые с переменными irx в левую часть:

Обозначим и .

Тогда irx определится в следующей форме:

Структурная схема для определения тока irx дана на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения тока irx

Рассмотрим систему уравнений по проекции y (+j):

Подставим уравнение (5”) в уравнение (1”):

Определим , которое нам понадобится в дальнейшем:

(7”)

Для получения апериодического звена вынесем в левую часть:

Умножим обе части на и вынесем за скобки :

Отсюда ψsy определится в следующей форме:

Структурная схема для определения потокосцепления ψsy приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения потокосцепления ψsy

Для определения iry подставим уравнения (6”) и (6’) в уравнение (2”):

Подставим в полученное уравнение выражение из (7”):

(8”)

Перенесем слагаемые с переменными iry в левую часть:

Ток iry определится в следующей форме:

Структурная схема для определения iry приведена на рис. 6.

Рис. 6. Структурная схема для определения тока iry

На рис. 7 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента (5):

Рис. 7. Математическая модель определения электромагнитного момента m

Наконец, из уравнения движения (6) выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя:

Структурная схема дана на рис. 8.

Рис. 8. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ir ψs на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 9.

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

cos_phiN=0.92;

zp=3;

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Omegarb=Omegab/zp;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

kd=1.0084;

Mb=kd*PN/OmegaN;

Pb=Mb*Omegarb;

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

Tj=J*Omegarb/Mb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

SsN=3*UsN*IsN;

ZetaN=SsN/Pb;

ks=lm/(lm+lbs);

kr=lm/(lm+lbr);

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

rs4=rs*ks;

rr4=rrk+rs*ks^2;

Ts4=lm/rs4;

Tr4=ks*lbe/rr4;

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 9. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ir – ψs на выходе апериодических звеньев

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 10.

Рис. 10. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Емельянов А. А., Козлов А. М., Бесклеткин В. В., Авдеев А. С., Чернов М. В., Киряков Г. А., Габзалилов Э. Ф., Фуртиков К. А., Реутов А. Я., Королев О. А. Пространственные векторы в асинхронном двигателе в относительной системе единиц // Молодой ученый. – 2015. – №11. – С. 133-156.
  2. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. – 654 с.
  3. Шрейнер Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р. Т. Шрейнер, А. В. Костылев, В. К. Кривовяз, С. И. Шилин. Под ред. проф. д. т. н. Р. Т. Шрейнера. – Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. – 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, апериодическое звено.


Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Математическое моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в неподвижной системе координат с переменными.

Так как электромагнитный момент определяется переменными , то из системы уравнений (1) … (4) исключаем переменные .

Математическая модель асинхронного двигателя...

...асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψs – ψm на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными в произвольной системе координат на основе апериодических звеньев.

Математическая модель асинхронного двигателя...

В этой работе рассмотрим моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψm и ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script. Векторные уравнения асинхронного двигателя имеют следующий вид

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, полученное уравнение, электромагнитный момент, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, апериодическое звено.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψr – ψm на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 11.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψm – is на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Математическое моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в неподвижной системе координат с переменными.

Так как электромагнитный момент определяется переменными , то из системы уравнений (1) … (4) исключаем переменные .

Математическая модель асинхронного двигателя...

...асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψs – ψm на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными в произвольной системе координат на основе апериодических звеньев.

Математическая модель асинхронного двигателя...

В этой работе рассмотрим моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψm и ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script. Векторные уравнения асинхронного двигателя имеют следующий вид

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, полученное уравнение, электромагнитный момент, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, апериодическое звено.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψr – ψm на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 11.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψm – is на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Задать вопрос