Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – is на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Антоненко И. А., Коновалов И. Д., Харин В. С., Ченцова Е. В., Федосеев П. В., Дугин П. И., Некрасова В. Н., Глух К. Ю., Солодова А. С. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – is на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. — 2016. — №26. — С. 105-115. — URL https://moluch.ru/archive/130/36046/ (дата обращения: 13.12.2018).



Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψmis на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Бесклеткин Виктор Викторович, ассистент;

Антоненко Илья Александрович, студент;

Коновалов Илья Дмитриевич, студент;

Харин Вадим Сергеевич, студент;

Ченцова Екатерина Вячеславовна, студент;

Федосеев Павел Витальевич, студент;

Дугин Павел Игоревич, студент;

Некрасова Вероника Николаевна, студент;

Глух Константин Юрьевич, студент;

Солодова Александра Сергеевна, студент

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Данная работа является продолжением статьи [1], в которой были подробно даны способы и технологии получения пространственных векторов. В работах [2] и [3] приведено множество вариантов определения электромагнитных моментов комбинацией двух переменных (ψr – is, ψs – is, ψs – ψr и т. д.). В наших статьях за 2015 г. приведены математические модели с переменными ψr и is. В этой работе рассмотрим моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψm и is.

Векторные уравнения асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором имеют следующий вид:

Обозначим токи, потокосцепления и индуктивности:

Переводим систему уравнений к изображениям :

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Схема замещения и векторная диаграмма переменных [3] приведены на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Связь токов и потокосцеплений в асинхронном двигателе

Рис. 2. Качественная картина расположения векторов в двигательном режиме асинхронного двигателя

Расписываем векторы через проекции:

Записываем уравнения по проекциям.

Уравнение (1):

По оси (+1): (1’)

По оси (+j): (1”)

Уравнение (2):

По оси (+1): (2’)

По оси (+j): (2”)

Уравнение (3):

По оси (+1): (3’)

По оси (+j): (3”)

Проекции потокосцепления и можно выразить и в следующей форме:

Уравнение (4):

По оси (+1): (4’)

По оси (+j): (4”)

Проекции потокосцепления и можно выразить и в следующей форме:

Уравнение (5):

По оси (+1): (5’)

По оси (+j): (5”)

Рассмотрим систему уравнений (1’), …, (5’) по оси (+1):

Из уравнения (5’):

(6’)

Подставим в уравнение (4’):

Обозначим

(7’)

Рассмотрим систему уравнений (1”), …, (5”) по оси (+j):

Из уравнения (5”):

(6”)

Подставим в уравнение (4”):

(7”)

Для уравнений (1’) и (2’) по оси (+1):

Из уравнения (1’):

(8)

Из уравнения (8) выделим :

(8’)

Подставим в уравнение (2’) выражения , и из уравнений (6’), (7’) и (7”):

Затем внесем в полученное уравнение выражение из (8’):

(9)

Перенесем в левую часть слагаемые с :

Обозначим:

Определим :

Структурная схема проекции статорного тока isx на ось +1 приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема проекции статорного тока isx на ось +1

Для уравнений (1”) и (2”) по оси (+j):

Из уравнения (1”):

(10)

Из уравнения (10) выделим :

(10’)

Подставим в уравнение (2”) выражения , и из уравнений (6”), (7”), (7’):

Затем внесем в полученное уравнение выражение из (10’):

(11)

Перенесем в левую часть слагаемые с :

Структурная схема проекции статорного тока isy на ось +j приведена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема проекции статорного тока isy на ось +j

Определение потокосцепления по оси (+1).

Из уравнения (8) выделим :

(12)

Подставим в уравнение (2’) выражения , , и из уравнений (6’), (7’), (7”) и (12):

(13)

Перенесем в левую часть слагаемые с :

Обозначим .

Структурная схема проекции потокосцепления ψmx на ось +1 приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема проекции потокосцепления ψmx на ось +1

Определение потокосцепления по оси (+j).

Из уравнения (10) выделим :

(14)

Подставим в уравнение (2”) выражения , , и из уравнений (6”), (7”), (7’) и (14):

(15)

Перенесем в левую часть слагаемые с :

Рис. 6. Структурная схема проекции статорного тока ψmy на ось +j

На рис. 7 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента (6):

Рис. 7. Математическая модель определения электромагнитного момента m

Наконец, из уравнения движения (7) выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя:

(16)

Структурная схема дана на рис. 8.

Рис. 8. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψmis на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

cos_phiN=0.92;

zp=3;

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Omegarb=Omegab/zp;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

kd=1.0084;

Mb=kd*PN/OmegaN;

Pb=Mb*Omegarb;

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

SsN=3*UsN*IsN;

ZetaN=SsN/Pb;

ks=lm/(lm+lbs);

kr=lm/(lm+lbr);

Tj=J*Omegarb/Mb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

wN=(1-betaN);

lbe=(lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1));

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

le=lbs+kr*lbr;

rs1=kr*rrk+rs;

Ts1=le/rs1;

Tm1=lm*(lbs+kr*lbr)/(rrk*kr*lbs);

Рис. 9. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψmis на выходе апериодических звеньев

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 10.

Рис. 10. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Емельянов А. А., Козлов А. М., Бесклеткин В. В., Авдеев А. С., Чернов М. В., Киряков Г. А., Габзалилов Э. Ф., Фуртиков К. А., Реутов А. Я., Королев О. А. Пространственные векторы в асинхронном двигателе в относительной системе единиц // Молодой ученый. – 2015. – №11. – С. 133-156.
  2. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. – 654 с.
  3. Шрейнер Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р. Т. Шрейнер, А. В. Костылев, В. К. Кривовяз, С. И. Шилин. Под ред. проф. д. т. н. Р. Т. Шрейнера. – Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. – 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, уравнение, ось, структурная схема проекции, статорный ток, математическая модель, левая часть, короткозамкнутый ротор, система уравнений, студент.


Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Математическое моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в неподвижной системе координат с переменными.

Проекция уравнения (*) на ось +j: (20). Из уравнения (19) выразим статорный ток.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной системе координат с переменными iR-fR.

Уравнение (20) уже записано в статорной системе координат, поэтому показываем

, Система уравнения асинхронного двигателя с коротко замкнутым. ротором

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4].

Математическое моделирование САР скорости асинхронного...

асинхронный двигатель, статорный ток, математическая модель, номинальная частота, номинальный режим, регулятор тока, проекция, полная схема, Базисная величина системы, электромагнитный момент.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Векторные уравнения асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором имеют следующий вид

Определим ток : Структурная схема статорного тока по оси +1 приведена на рис. 1.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, математическая модель, проекция, полученное уравнение, левая часть, механическая угловая скорость, электромагнитный момент...

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема проекции, асинхронный двигатель, левая часть, статорный ток, математическая модель, студент, ось, электромагнитный момент, звено, уравнение.

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

структурная схема, математическая модель, преобразователь координат, асинхронный двигатель, статорный ток, электромагнитный момент, номер, передаточная функция, уравнение, проекция.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Структурная схема реализации уравнения (2) приведена на рис. 3.

Реализация математической модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с

Реализация задания статорного тока в Simulink. Задание на статорный ток по проекции y

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Математическое моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в неподвижной системе координат с переменными.

Проекция уравнения (*) на ось +j: (20). Из уравнения (19) выразим статорный ток.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной системе координат с переменными iR-fR.

Уравнение (20) уже записано в статорной системе координат, поэтому показываем

, Система уравнения асинхронного двигателя с коротко замкнутым. ротором

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4].

Математическое моделирование САР скорости асинхронного...

асинхронный двигатель, статорный ток, математическая модель, номинальная частота, номинальный режим, регулятор тока, проекция, полная схема, Базисная величина системы, электромагнитный момент.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Векторные уравнения асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором имеют следующий вид

Определим ток : Структурная схема статорного тока по оси +1 приведена на рис. 1.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, математическая модель, проекция, полученное уравнение, левая часть, механическая угловая скорость, электромагнитный момент...

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема проекции, асинхронный двигатель, левая часть, статорный ток, математическая модель, студент, ось, электромагнитный момент, звено, уравнение.

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

структурная схема, математическая модель, преобразователь координат, асинхронный двигатель, статорный ток, электромагнитный момент, номер, передаточная функция, уравнение, проекция.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Структурная схема реализации уравнения (2) приведена на рис. 3.

Реализация математической модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с

Реализация задания статорного тока в Simulink. Задание на статорный ток по проекции y

Задать вопрос