Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 26 октября, печатный экземпляр отправим 30 октября.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Пестеров Д. И., Юнусов Т. Ш., Воротилкин Е. А., Камолов И. И., Карпенко К. Д., Попов С. Ю., Зашихин Е. В., Серебров А. А., Власова А. А. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. — 2016. — №30. — С. 14-28. — URL https://moluch.ru/archive/134/37526/ (дата обращения: 15.10.2019).



Математическая модель асинхронного двигателя с переменными isir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Бесклеткин Виктор Викторович, ассистент;

Пестеров Дмитрий Ильич, студент;

Юнусов Тимур Шамильевич, студент;

Воротилкин Евгений Алексеевич, студент;

Камолов Икромиддин Иномидинович, студент;

Карпенко Карина Дмитриевна, студент;

Попов Сергей Юрьевич, студент;

Зашихин Евгений Васильевич, студент;

Серебров Андрей Андреевич, студент;

Власова Анжелика Александровна, студент

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Данная работа является продолжением статьи [1], в которой были подробно даны способы и технологии получения пространственных векторов. В работах [2] и [3] приведено множество вариантов определения электромагнитных моментов комбинацией двух переменных (ψr – is, ψs – is, ψs – ψr и т. д.). В наших статьях за 2015 г. приведены математические модели с переменными ψr и is. В этой работе рассмотрим моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными is и ir.

Векторные уравнения асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором имеют следующий вид:

Переводим систему уравнений к изображениям:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Расписываем векторы через проекции:

Записываем уравнения по проекциям.

Уравнение (1):

По оси (+1):

(1’)

По оси (+j):

(1”)

Уравнение (2):

По оси (+1):

(2’)

По оси (+j):

(2”)

Уравнение (3):

По оси (+1):

(3’)

По оси (+j):

(3”)

Уравнение (4):

По оси (+1):

(4’)

По оси (+j):

(4”)

Рассмотрим систему уравнений (1’), …, (4’) по оси (+1):

Подставим (3’), (3”), (4’), (4”) в уравнения (1’) и (2’):

(7)

(8)

Исключим слагаемые с . Для этого умножим уравнение (7) на (lm+lσr), а уравнение (8) – на lm:

Наконец, вычтем второе уравнение из первого:

Перенесем слагаемые с isx в левую часть:

Разделим обе части уравнения на (lm+lσr):

Обозначим:

Получим:

Определим ток :

Структурная схема статорного тока по оси +1 приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема статорного тока isx по оси +1

Возможен вариант с меньшим числом слагаемых на сумматоре (рис. 2):

Рис. 2. Структурная схема тока isx по оси +1 с меньшим числом слагаемых на сумматоре

Повторим уравнения (7) и (8):

Исключим слагаемые с . Для этого умножим уравнение (7) на lm, а уравнение (8) – на (lm+lσs):

Вычитаем второе уравнение из первого:

Перенесем слагаемые с irx в левую часть:

Разделим обе части уравнения на (lm+lσs):

Обозначим:

Получим:

Определим ток irx:

Структурная схема тока irx по оси +1 приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема тока irx по оси +1

Вариант с меньшим числом слагаемых на сумматоре (рис. 4):

Рис. 4. Структурная схема тока irx по оси +1 с меньшим числом слагаемых на сумматоре

Рассмотрим систему уравнений (1”), …, (4”) по оси (+j):

Подставим (3”), (3’), (4”), (4’) в уравнения (1”) и (2”):

(9)

(10)

Исключим слагаемые с . Для этого уравнение (9) умножим на (lm+lσr), а уравнение (10) – на lm. Затем, второе уравнение вычтем из первого:

Перенесем слагаемые с isy в левую часть:

Разделим обе части уравнения на (lm+lσr):

Определим ток isy:

Структурная схема тока isy по оси +j приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема тока isy по оси +j

Вариант с меньшим числом слагаемых на сумматоре (рис. 6):

Рис. 6. Структурная схема тока isy по оси +j с меньшим числом слагаемых на сумматоре

Повторим уравнения (9) и (10):

Исключим слагаемые с . Для этого умножим уравнение (9) на lm, а уравнение (10) – на (lm+lσs). Далее, вычтем второе уравнение из первого:

Перенесем слагаемые с iry в левую часть:

Разделим обе части уравнения на (lm+lσs):

Получим:

Определим ток iry:

Структурная схема тока iry по оси +j приведена на рис. 7.

Рис. 7. Структурная схема тока iry по оси +j

Вариант с меньшим числом слагаемых на сумматоре (рис. 8):

Рис. 8. Структурная схема тока iry по оси +j с меньшим числом слагаемых на сумматоре

На рис. 9 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента (5):

Рис. 9. Математическая модель определения электромагнитного момента m

Наконец, из уравнения движения (6) выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 10):

(11)

Рис. 10. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными isir на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 11. Вариант модели с меньшим числом слагаемых на сумматорах представлен на рис. 12. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Рис. 11. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными isir на выходе апериодических звеньев

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 12. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными isir на выходе апериодических звеньев с меньшим числом слагаемых на сумматорах

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

cos_phiN=0.92;

zp=3;

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Omegarb=Omegab/zp;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

kd=1.0084;

Mb=kd*PN/OmegaN;

Pb=Mb*Omegarb;

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

SsN=3*UsN*IsN;

ZetaN=SsN/Pb;

ks=lm/(lm+lbs);

kr=lm/(lm+lbr);

Tj=J*Omegarb/Mb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

Ts2=kr*lbe/rs;

Ts3=ks*lbe/rrk;

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 13.

Рис. 13. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Емельянов А. А., Козлов А. М., Бесклеткин В. В., Авдеев А. С., Чернов М. В., Киряков Г. А., Габзалилов Э. Ф., Фуртиков К. А., Реутов А. Я., Королев О. А. Пространственные векторы в асинхронном двигателе в относительной системе единиц // Молодой ученый. – 2015. – №11. – С. 133-156.
  2. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. – 654 с.
  3. Шрейнер Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р. Т. Шрейнер, А. В. Костылев, В. К. Кривовяз, С. И. Шилин. Под ред. проф. д. т. н. Р. Т. Шрейнера. – Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. – 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): меньшее число слагаемых, структурная схема тока, асинхронный двигатель, ось, уравнение, математическая модель, левая часть, часть уравнения, короткозамкнутый ротор, структурная схема.


Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Математическое моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в неподвижной системе координат с переменными.

Умножим обе части уравнения (11) на.

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнений (3) и (4): Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4].

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, левая часть, математическая модель, часть уравнения, электромагнитный момент, система уравнений, переменная, ось.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, электромагнитный момент, система уравнений.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, апериодическое звено.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, ось, математическая модель, система уравнений, короткозамкнутый ротор, полученное уравнение.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, левая часть, уравнение, часть уравнения, система уравнений, математическая модель, электромагнитный момент, ось, переменная.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, уравнение, ось, структурная схема проекции, статорный ток, математическая модель, левая часть, короткозамкнутый ротор, система уравнений, студент.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, ток, уравнение, часть уравнения, структурная схема тока, математическая модель, левая часть, номинальный режим.

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Математическое моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в неподвижной системе координат с переменными.

Умножим обе части уравнения (11) на.

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнений (3) и (4): Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4].

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, левая часть, математическая модель, часть уравнения, электромагнитный момент, система уравнений, переменная, ось.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, электромагнитный момент, система уравнений.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, апериодическое звено.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, ось, математическая модель, система уравнений, короткозамкнутый ротор, полученное уравнение.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, левая часть, уравнение, часть уравнения, система уравнений, математическая модель, электромагнитный момент, ось, переменная.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, уравнение, ось, структурная схема проекции, статорный ток, математическая модель, левая часть, короткозамкнутый ротор, система уравнений, студент.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, ток, уравнение, часть уравнения, структурная схема тока, математическая модель, левая часть, номинальный режим.

Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Математическое моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в неподвижной системе координат с переменными.

Умножим обе части уравнения (11) на.

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнений (3) и (4): Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4].

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, левая часть, математическая модель, часть уравнения, электромагнитный момент, система уравнений, переменная, ось.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, электромагнитный момент, система уравнений.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, апериодическое звено.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, ось, математическая модель, система уравнений, короткозамкнутый ротор, полученное уравнение.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, левая часть, уравнение, часть уравнения, система уравнений, математическая модель, электромагнитный момент, ось, переменная.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, уравнение, ось, структурная схема проекции, статорный ток, математическая модель, левая часть, короткозамкнутый ротор, система уравнений, студент.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, ток, уравнение, часть уравнения, структурная схема тока, математическая модель, левая часть, номинальный режим.

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Математическое моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в неподвижной системе координат с переменными.

Умножим обе части уравнения (11) на.

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнений (3) и (4): Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4].

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, левая часть, математическая модель, часть уравнения, электромагнитный момент, система уравнений, переменная, ось.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, электромагнитный момент, система уравнений.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, переменная, ось, математическая модель, короткозамкнутый ротор, апериодическое звено.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, электромагнитный момент, ось, математическая модель, система уравнений, короткозамкнутый ротор, полученное уравнение.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, левая часть, уравнение, часть уравнения, система уравнений, математическая модель, электромагнитный момент, ось, переменная.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, уравнение, ось, структурная схема проекции, статорный ток, математическая модель, левая часть, короткозамкнутый ротор, система уравнений, студент.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, расчет коэффициентов, ток, уравнение, часть уравнения, структурная схема тока, математическая модель, левая часть, номинальный режим.

Задать вопрос