Конспект урока по теме «Разложение многочленов на множители». 7-й класс | Статья в журнале «Школьная педагогика»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 8 февраля, печатный экземпляр отправим 12 февраля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Методическая копилка (конспекты, сценарии)

Опубликовано в Школьная педагогика №1 (17) январь 2020 г.

Дата публикации: 08.12.2019

Статья просмотрена: 38 раз

Библиографическое описание:

Козуб С. В. Конспект урока по теме «Разложение многочленов на множители». 7-й класс // Школьная педагогика. — 2020. — №1. — С. 35-36. — URL https://moluch.ru/th/2/archive/149/4714/ (дата обращения: 29.01.2020).



Цели: усовершенствование навыков и умений по разложению многочленов на множители и их применению для решения различных задач (решение уравнений, сокращение алгебраических дробей, вычисление значения выражения рациональным способом).

Задачи:

Образовательные: обобщить знания и умения учащихся по использованию различных способов, в том числе их комбинаций, разложения многочлена на множители, отработать навыки применения разложения многочленов на множители для решения различных алгебраических задач.

Развивающие: подбор способов разложения в зависимости от конкретных условий, умение оценить процесс и результаты собственной деятельности или деятельности членов коллектива.

Воспитательные: умение слушать одноклассников, участвовать в коллективном обсуждении решения задачи.

Используемые технологии: развивающее обучение, групповая деятельность, индивидуальная деятельность, ИКТ.

Оборудование иматериалы для урока: компьютер, проектор, доска, экран.

Тип урока: урок усовершенствования знаний, умений и навыков.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Постановка темы, цели, задач урока.
  3. Актуализация знаний.
  4. Выработка последовательного применения различных приемов разложения многочлена на множители при решении конкретных примеров.
  5. Подведение итогов урока.
  6. Домашнее задание.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку.

  1. Постановка темы, цели, задач урока.

Учитель: Какую тему мы рассматривали на предыдущих уроках? Какие упражнения мы выполняли?

  1. Актуализация знаний.

Устная работа.

1)Выберите выражение, которое является многочленом:

3a +4b; 5x2- 3y2; (a + 1) (b-2); 5x2–6x+ .

2) Выберите верное утверждение.

Разложение многочленов на множители — это...

– представление многочлена в виде произведения одночленов;

– приведение подобных слагаемых;

– представление многочлена в виде произведения многочленов или одночлена и многочленов.

3) Установить соответствие:

а^2-b^2 (a-b)2

a^2–2ab+b^2 (a+b) (a2-ab+b2)

а^3+b^3 (a-b) (a+b)

Как называется каждая из формул?

4) Какие существуют способы разложения многочленов на множители?

5) Сформулируйте алгоритм для разложения многочлена на множители способом группировки.

  1. Выработка последовательного применения различных приемов разложения многочлена на множители при решении конкретных примеров.

Задание 1

Учитель выдает карточку:

Вынесение общего

множителя за скобки

Применение формул

сокращенного умножения

Способ группировки

Распределите данные многочлены по способу их разложения на множители.

m2 +4m + 4

7c2 — с –с3 +7

x2y — xy2

6(m-n) + s(n-m)

1000 + m3

a2–9b2

Учитель проверяет задание.

Задание 2

Разложите эти многочлены на множители выбранным способом.

Задание 3

В математике при разложении многочленов на множители часто приходится использовать комбинацию различных приемов. Чтобы успешно решать такие задания, мало знать сами приемы, надо еще уметь выработать план их последовательного применения. Вот такие комбинированные приемы мы и рассмотрим сегодня.

Разложите многочлены на множители с помощью комбинации нескольких приемов, назовите, какие приемы вы комбинировали.

1) 36 a6 b3–96 a4 b4 + 64 a2 b5

2) a2 + 2ab + b2 c2

3) y3–3y2 + 6y — 8.

Задание 4.

Учитель: Для чего применяется разложение многочленов на множители?

Ученики отвечают. (Решение уравнений, сокращение алгебраических дробей, вычисление значения выражения рациональным способом).

Учитель: выполним задания, которые используют разложение многочленов на множители.

4) Вычислить: 38,82 + 83*15,4–44,22;

5) Решить уравнение: x2 -7x-8x +56 = 0;

6) Сократить дробь: (100–49m2) / (7m + 10);

7) Решить уравнение: x2 + 10x + 21=0.

Ответы: 4) 830; 5) 7; 8; 6) 10–7*m; 7) -7; -3.

Задание 5.

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой.

1) Найти значение выражения при m= -1; n= 20;

2) Найти значение выражения при a = 1,6;

3) Найти значение выражения при t =

Ответы: 1) -0,25; 2) 0,04; 3) 1.

  1. Подведение итогов урока.

Ученики подводят итог основных этапов урока: 1) существуют три основных приема разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, использование формул сокращенного умножения; 2) иногда недостаточно использовать только один прием — необходима комбинация способов; 3) в ходе урока выполнили задания, в которых надо предварительно выполнить разложение многочленов на множители.

Учитель оценивает работу учащихся и сообщает ученикам домашнее задание.

  1. Домашнее задание.

№ 34.6(а, б), 34.26(а, б), 35.10(а, б), 35.14(а, б), 35.28(а, б).

Литература:

  1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2-х частях. Ч. 2. Задачник. –Москва: Мнемозина, 2013. — 271с.
  2. Александрова, Л. А. Алгебра. Самостоятельные работы. 7 класс. –Москва: Мнемозина, 2014. — 104с.
Основные термины (генерируются автоматически): разложение многочленов, множитель, домашнее задание, значение выражения, задание, Решение уравнений, различный прием разложения многочлена, рациональный способ, организационный момент, актуализация знаний.

Похожие статьи

Алгебраические уравнения (двухчленные, трехчленные...)

Остаток от деления многочлена Pn(z) на линейный многочлен z-z0 равен значению многочлена Pn(z) при z-z0.

В некоторых частных случаях корни такого уравнения выражаются через его коэффициенты по определенному правилу.

Диофантовы уравнения: от древности до наших дней

В настоящее время задача решения неопределенных уравнений формулируется так: пусть дано многочленов от переменных, с коэффициентами из

- метод полного перебора всех возможных значений переменных, входящих в уравнение; - метод разложения на множители

Практика применения цифровой технологии для обучения...

Цели: усовершенствование навыков и умений по разложению многочленов на множители и их применению для решения различных задач (решение уравнений, сокращение алгебраических дробей, вычисление значения выражения рациональным способом).

Способы решения квадратных уравнений | Статья в журнале...

Разложение левой части уравнения на множители. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений по формуле.

Теорема Безу. Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x - α равен P(α) (т.е. значению P(x) при x = α).

Все действия с рациональными числами, 6 класс | Молодой ученый

2) Рациональный способ: Задание 2. Выберите из данных числовых выражений те, порядок действий в которых таков: 1) сложение; 2)

Учебные действия включают в себя конкретные способы преобразования учебного материала в процессе выполнения учебных заданий...

Урок математики во 2 классе | Статья в сборнике международной...

1. Организационный момент. Учитель. Сегодня на уроке у нас присутствуют гости, давайте поприветствуем их. Ребята! Нам с вами предстоит большая и интересная работа: проверим домашнее задание, проведем интеллектуальную разминку, откроем новые знания, решим...

О представлении функции многочленом, имеющим заданные...

Рассмотрена задача построения многочлена, приближающего заданную функцию с известными значениями ее самой и определенного набора ее производных на концах заданного отрезка. Получены явные формулы представления аппроксимирующего многочлена в различных...

Оптимальные способы решения квадратных уравнений

4. Способ разложения левой части на множители.

9. Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета становится уже практически неприменимым, если

Знание способов быстрого решения квадратных уравнений может пригодиться нам на притяжении всей жизни.

Методы решения нелинейных уравнений | Статья в журнале...

Статья посвящена изучению методов решения нелинейных уравнений, в том числе, с использованием системы автоматизированного проектирования MathCAD. Рассмотрены шаговый метод, методы половинного деления и Ньютона...

Похожие статьи

Алгебраические уравнения (двухчленные, трехчленные...)

Остаток от деления многочлена Pn(z) на линейный многочлен z-z0 равен значению многочлена Pn(z) при z-z0.

В некоторых частных случаях корни такого уравнения выражаются через его коэффициенты по определенному правилу.

Диофантовы уравнения: от древности до наших дней

В настоящее время задача решения неопределенных уравнений формулируется так: пусть дано многочленов от переменных, с коэффициентами из

- метод полного перебора всех возможных значений переменных, входящих в уравнение; - метод разложения на множители

Практика применения цифровой технологии для обучения...

Цели: усовершенствование навыков и умений по разложению многочленов на множители и их применению для решения различных задач (решение уравнений, сокращение алгебраических дробей, вычисление значения выражения рациональным способом).

Способы решения квадратных уравнений | Статья в журнале...

Разложение левой части уравнения на множители. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений по формуле.

Теорема Безу. Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x - α равен P(α) (т.е. значению P(x) при x = α).

Все действия с рациональными числами, 6 класс | Молодой ученый

2) Рациональный способ: Задание 2. Выберите из данных числовых выражений те, порядок действий в которых таков: 1) сложение; 2)

Учебные действия включают в себя конкретные способы преобразования учебного материала в процессе выполнения учебных заданий...

Урок математики во 2 классе | Статья в сборнике международной...

1. Организационный момент. Учитель. Сегодня на уроке у нас присутствуют гости, давайте поприветствуем их. Ребята! Нам с вами предстоит большая и интересная работа: проверим домашнее задание, проведем интеллектуальную разминку, откроем новые знания, решим...

О представлении функции многочленом, имеющим заданные...

Рассмотрена задача построения многочлена, приближающего заданную функцию с известными значениями ее самой и определенного набора ее производных на концах заданного отрезка. Получены явные формулы представления аппроксимирующего многочлена в различных...

Оптимальные способы решения квадратных уравнений

4. Способ разложения левой части на множители.

9. Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета становится уже практически неприменимым, если

Знание способов быстрого решения квадратных уравнений может пригодиться нам на притяжении всей жизни.

Методы решения нелинейных уравнений | Статья в журнале...

Статья посвящена изучению методов решения нелинейных уравнений, в том числе, с использованием системы автоматизированного проектирования MathCAD. Рассмотрены шаговый метод, методы половинного деления и Ньютона...

Задать вопрос