Суть математического образования с позиции современного социума заключается в том, чтобы развивать у обучающихся способности применения знаний и умений на практике, в дальнейшем обучении и в жизненных ситуациях. Требования к показателям подготовки учащихся предполагают, что они понимают роль математики, ее значение и возможности применения ее аппарата и методов в научной аналитической и исследовательской деятельности, в исследованиях природных и социально-экономических явлений.
Степень развития математической грамотности — это важный критерий оценки знаний учащегося при сдаче ОГЭ. Для определения его соответствия необходимому уровню, прежде всего, анализируется грамотность, которая дает возможность для использования математики в удовлетворении потребностей человека и общества.
Эта грамотность демонстрирует не только усвоение курса математических знаний, фактов, терминов, методов, но и умение использовать математические методы.
В контексте подготовки к ОГЭ математическая грамотность предполагает ряд условий и требований, закрепленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования.
В соответствии с ними обучающийся должен:
представлять о математику как метод познания действительности, позволяющий описывать и изучать реальные процессы и явления;
работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
иметь представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
владеть символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; уметь моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат [1].
Стандарт указывает на то, насколько важно привести современное школьное образование в соответствие современным вызовам общества. Для современного социума характерна постоянная изменчивость, многообразие, сложная структура связей между элементами и, конечно, ускоренный темп развития IT-сферы, результаты которого активно внедряются в образовательный процесс. Отмечается и важность внедрения исследовательского элемента в образование. Это обеспечивает высокий уровень познавательной активности, что немаловажно как в ходе подготовки к ОГЭ и другим оценивающим формам, так и вообще в жизни человека.
В системе построения математической грамотности выделяют элементы, оцениваемые в ходе подготовке учащихся к ОГЭ. Обучающийся должен уметь:
выделять из проблем, возникающих вокруг, те, что могут быть решены с помощью математических средств;
формировать эти проблемы на математическом языке;
решать проблемы, с помощью математических фактов и математических методов;
анализировать и использовать математические методы решения задач;
правильно истолковать полученные результаты, становящиеся решением заданной задачи/ проблемы;
описывать результатов решения.
Все вышеописанное является составляющими функциональной математической грамотности. Обучающийся, обладающий такой грамотностью, применяет знания математики, которые он приобрел в ходе школьного обучения, в решении практических задач междисциплинарного характера. Состояние математической грамотности учащихся характеризуется уровнем развития математической компетентности [2].
В настоящее время выделено 3 уровня математической компетентности.
1 уровень — это уровень прямого применения известных фактов, приемов, математических объектов и свойств, стандартных процедур, известных алгоритмов, выражений и формул. Вычисления выполняются непосредственно. На данном уровне рассматривается задача, возникшая в знакомой обучающемуся ситуации.
2 уровень — уровень, на котором осуществляется репродуктивная деятельность по решению задачи. Задачи на данном уровне нетипичные. Они могут быть знакомы обучающимся, но в малой степени выходят за пределы известного им.
При решении задачи необходимо использовать материал определенного математического раздела с применением известных методов математики. Такие задачи характеризуются большим количеством требований к описанию решения. В ходе подготовки ответа требуется установление связи или закономерности между различными описанными ситуациями
3 уровень — это уровень рассуждения. Он основан на результатах предыдущих двух уровней, своеобразное их развитие. Чтобы решить задачи на данном уровне необходимо обладать интуитивным мышлением и даже своеобразным творчеством в выборе математических средств, подбирая и соединяя знания, факты, алгоритмы и т. д., изученные в различных разделах математики. Для решения таких задач не задан алгоритм, его необходимо разработать самостоятельно. В таких задачах обучающийся должен не только найти ответ, но и произвести какое-либо обобщение данных, а так же объяснить полученные им результаты.
Математическая грамотность, формируемая в ходе подготовки к ОГЭ, нуждается в четком отработанном механизме диагностирования. Организацией Экономического Сотрудничества и Развития (OECD) проводится работа в рамках Международной программы оценки знаний и умений учащихся (PISA). Программа нацелена на то, чтобы выработать механизм получения объективной информации о результатах обучения. Результаты должны быть сопоставимы в различных странах мира. Такая проверка касается, прежде всего, не конкретного содержания учебных дисциплин. Самое важное — диагностика состояния общих, расширенных знаний и умений. Такие знания необходимы каждому человеку. Они приобретаются в ходе школьного обучения и используются во взрослой жизни. Большая часть времени уделена диагностированию умения использовать математику в решении задач окружающего мира, будь то жизнь школы, социума или личной жизни. [2].
Общеобразовательное учреждение в ходе подготовки к ОГЭ особое внимание уделяет отслеживанию качественного уровня знаний и умений по дисциплине. Это детальный мониторинг, направленный на сбор сведений для построения прогнозов по результатам работы. Этот мониторинг нацелен на то, чтобы предупредить неправомерность оценивания событий, фактов по данным единичного измерения. Мониторинг качества образования — в определенной степени, система, которая контролирует и регулирует качество образования. Мониторинг качества проводиться системно и комплексно. Он включают следующие параметры: контроль текущих оценок, оценок по контрольным работам, оценок по самостоятельным работам, результаты пробного и диагностического ОГЭ.
На основе результатов ОГЭ по математике, представленных в аналитических отчетах ФИПИ, и диагностических работ в формате ОГЭ, в котором сделан ряд выводов. Эти выводы касаются ключевых вопросов, на которые сосредоточен процесс подготовки к ОГЭ [3].
Отмечены в большом объеме ошибки вычислительного характера. Такие ошибки встречаются как при выполнении базовых задач, так и задач на повышенном уровне сложности. Встречаются ошибки, основанные на отсутствии знаний свойств степеней, квадратного корня; на отсутствии умения в использовании стандартные методы решения уравнений и неравенств. Большое количество ошибок возникает в результате невнимательного знакомства с условиями задачи.
В качестве средств по диагностированию уровня математической грамотности в ходе подготовки к ОГЭ обучающимся предлагаются тесты для самостоятельной работы и пробные экзамены. В их организации учитывается необходимость знакомства с техникой выполнения экзаменационных заданий. Обучающиеся привыкают к тому, что время, отведенное на решение задачи, жестко контролируется;
Состояние математической грамотности учеников оценивается группой показателей. Один из которых — выше описанная математическая компетентность.
При проведении диагностирования уровня математической компетентности, а так же при анализе полученных в ее ходе результатов, подтверждается вывод о приоритетности ее развития и постоянного совершенствования. Именно поддержка эмпирической составляющей, нацеленности на прикладную сторону математического образования — основа компетентностного подхода к обучению математике [4].
Математическое образование нацелено на формирование четкой системы математических знаний. Объем этой системы велик, математические знания соприкасаются и взаимообогащаются в ходе междисциплинарных связей. При этом качество обладания ими имеет недостаточно высокий уровень. А главное, формирование этой системы знаний и умений не связана с формированием умений применять математику в решении задач 3 уровня. Компетентностный подход в обучении как раз и заключается в сбалансированном формировании умения применять математику в решении задач всех трех уровней математической компетентности.
Литература:
- Приказ Минобрнауки России «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» от 17.12.2010 № 1897 // ИПО Гарант.URL: https://base.garant.ru/55170507/ (дата обращения 20.03.2020)
- Рослова Л. О. Функциональная математическая грамотность: что под этим понимать и как формировать// Педагогика. 2018. № 10.С.48–55;
- Аналитические и методические материалы ФИПИ // URL: http://fipi.ru/oge-i-gve-9/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy(дата обращения 20.03.2020);
- Рослова Л. О., Краснянская К. А., Квитко Е. С. Концептуальные основы формирования и оценки математической грамотности// Отечественная и зарубежная педагогика. 2019. Т.1. № 4 (61). С.58–79
