Математика — одна из самых сложных школьных дисциплин, и вызывает трудности у многих детей. В то же время есть дети, которые имеют явно выраженные способности к этому предмету, и дети, для которых математика — вечная проблема. Как сделать так, чтобы каждый ребенок развивал свой потенциал и был успешен на итоговой аттестации по математике? Я проработала учителем математики 25 лет из ни 20 лет классным руководителем. За время моей работы в школе приходилось готовить выпускников к государственной итоговой аттестации и в традиционной форме, и в формате ЕГЭ и ОГЭ. Хотелось бы поделиться опытом своей работы.
Конечно, хорошо работать в лицейских и гимназических классах, где уровень учебной мотивации очень высокий, но бывают ученики, где главная цель — это получение аттестата об основном общем образовании. Как лучше работать с такими детьми? Я работала в такой школе, где мотивация детей и их родителей на учебу достаточно высокая. Однако встречались дети с низкой мотивацией, не желанием учиться, и дети, для которых математика давалась с трудом.
При подготовке обучающихся к сдаче экзамена в форме ЕГЭ и ГИА для себя я выделила следующие этапы работы:
– информационная подготовка (информированность о правилах поведения на экзамене, информированность о правилах заполнения бланков и т. д.);
– содержательная подготовка (готовность по предмету, умение решать тестовые задания);
– психологическая подготовка (определенное поведение на экзамене в условиях стресса); в школе учитель это предметник, классный руководитель и психолог (один психолог на всю школу)
– работа с родителями.
О том, как ученики будут сдавать экзамен, я задумывалась уже в начале 5-го класса. Если ребенок из начальной школы перешел и не научился считать, то это большая головная боль для преподавателя. Поэтому начиная с 5-го класса я старалась развивать вычислительные навыки и устный счет на каждом уроке. Показывала способы и приемы быстрого счета. Уже с шестого класса я вводила в задания самостоятельных и контрольных работ по 1–2 задания из банка данных ОГЭ по математике. Старалась по одной и той же теме подобрать большое количество вариантов различных заданий, чтобы дети привыкали к этому разнообразию.
С седьмого класса договаривались с преподавателем физики, с которым работала совместно на параллели классов, чтобы выражение из формул того или иного элемента мы объясняли в едином ключе, вместе включали в вопросы зачётов, проверочных формулы из 20 задания ОГЭ. И по возможности договаривались не пользоваться калькулятором на физике в 7–8 классах. Трудно дается детям геометрия и для обязательного экзамена, я считаю недостаточное количество часов, которое отводится на геометрию. На геометрии нам часто не хватает время урока. Но все же я в обязательном порядке спрашивала у доски доказательство теорем. Да на это тратится определенное время урока, но в дальнейшем это помогает обучающимся при решении 2 части геометрических задач на ОГЭ и ЕГЭ. Ведь не секрет, что многие обучающиеся даже не делают ставку на геометрические задания 2 части. При отработке задач по геометрии я использовала сборник «Задачи на готовых чертежах» автор Э. Н. Балаян. Это очень хороший тренажер для качественной отработки задач по теме. В 7–8 классах пользовались рабочими тетрадями по геометрии. По каждой теме подбор задач, показывается как правильно оформить задачу и где- то подсказывает ход рассуждения. Задания из рабочей тетради давались параллельно с д. з. пока мы проходили определенный раздел. Ученики выполняли задания, а потом сдавали мне на проверку. Такие рабочие тетради закупали на каждого ученика. В 8 классе на лето я давала задание по сборнику ГИА 3000 под редакцией И. В. Ященко. Находились родители, которые жаловались. Но многие решали посильные задания и с лета уже приходили наиболее подготовленные. Очень часто от выпускников после экзамена приходится слышать, «Экзамен был сложный. Мы такие задания не решали. И т. д.». Я считаю, что к таким неожиданностям на экзамене нужно готовить заранее. На контрольных работах обязательно давала задание на логику. Обычно сложность заключалась не в математических вычислениях, но в сложности подбора самого алгоритма вычисления, решения, где нужно подумать и поразмышлять. Конечно, похожие задания я разбирала задолго до контрольной работы, не заостряя на них внимание, для того чтобы ученики не сказали, то что мы такого еще не делали. В начале они не акцентировали внимание, на такие задания, а потом стали понимать, что на контрольной может, что-то такое попасться. Конечно, его делали 4–5 учеников класса.
При решении задач по геометрии подбирала задачи из сборников ЕГЭ и ОГЭ. Т. К. Преподавателю, работающему по любому из учебников, утвержденному Федеральным перечнем, приходится сталкиваться с тем, что задания ОГЭ и ЕГЭ и задачи из учебников в большинстве случаев почти никак не связаны. Преподаватель вынужден по каждой теме подбирать задания из ОГЭ и ЕГЭ для включения их в перечень решаемых задач на уроке, чтобы дети могли знакомиться с разными формулировками и видеть всё разнообразие математических примеров, вопросов и проблем. Наверное, многие преподаватели математики согласятся с тем, что редко в каком учебнике немного освещён раздел «Реальная математика». Например, тема «Подобие треугольников» в учебнике дана только в форме задач, а в ОГЭ она встречается не только во второй части, где требуется решить геометрическую задачу с доказательством, но и в 1 части, в котором необходимо указать номера верных утверждений (таких заданий в любом учебнике просто-напросто нет), Таких примеров можно привести много. В наших учебниках почти нет заданий, где требуется только ответ, в большинстве случаев везде необходимо полное обстоятельное решение. Вот поэтому преподаватель и находится между «молотом и наковальней» — учебной программой и учебником с набором отведённых на изучение часов и необходимостью успешной сдачи учениками экзамена. В этом году раздел «Реальная математика» убрали, но все же эти задачи оставили в разделах геометрия и алгебра.
И уже переступив порог выпускных классов в начале сентября на сайте ФИПИ я изучала анализ ошибок, допущенных обучающими в прошлом учебном году и по возможности разбирала с детьми (по уже пройденным темам). Изучала демоверсии Кимов ЕГЭ и ОГЭ чтобы понять особенности заданий, которые будут предложены обучающимся в этом году.
Уже в конце сентября начало октября проводила диагностическую работу. Цель такой работы: оценка готовности обучающихся к ГИА и ЕГЭ, выявление проблем, типичных как для данного класса, так и индивидуально для каждого ученика. По результатам делила класс на 3 группы:
1) для которых нужно перейти порог. Такие обучающиеся лучше всего выполняют задания практико-ориентированные задачи, геометрические задачи планиметрию, несложные алгебраические задачи. С ними я отрабатываю решение заданий первой половины части В.
2) обучающиеся с хорошим уровнем математической подготовки, которые приступят к заданиям типа В8–12. Это те, кто обычно имеет на уроках оценку «4».
3) группа учащихся с очень хорошей математической подготовкой, которые смогут приступить и выполнять задания части С.
С третьей недели сентября я начинала повторение по разделам. В начале каждого урока я отводила 7–8 минут на повторение. Вспоминали теорию и и разбирали задания. В отдельные тетради записывали теорию и решение. Такая работа хорошо дисциплинирует обучающихся и мобилизует на дальнейшую работу. Для наиболее слабых учеников делала карточки коррекции знаний. Для разработки таких карточек можно пользоваться материалами, предложенными в книгах Левитаса Г. Г. «Карточки для коррекции знаний» Обучение решению задач 2 части проводится на уроках в ходе изучения соответствующих тем и на дополнительных занятиях 1 раз в неделю. В конце учебного года, когда заканчивается изучение программного материала и повторение по темам, на уроках начинается комплексное повторение. Наиболее эффективно выстраивать подготовку по тематическому принципу. Не следует стараться решить как можно больше вариантов заданий предыдущих лет. Во — первых, варианты не повторяются. Во — вторых, через несколько недель он не может вспомнить, как он решал это задание, причём он пытается именно вспомнить решение, а не применить общий подход к заданиям такого типа. Запомнить все решения всех заданий невозможно, поэтому разумнее учить общим универсальным приёмам и подходам к решению задач соответствующих типов.
Все тренировочные тесты я проводила на скорость и время. Хороший сборник по подготовки обучающихся 11 классов, сдающих профильную математику, и автор Сергеев И. Н. ЕГЭ 1000 (в этом сборнике подобраны задачи по подготовки 2 части от простых заданий к сложным). Практически все преподаватели используют в своей работе сборники ЕГЭ и ОГЭ под ред. Ященко. Но я думаю ограничиваться только одним сборником неправильно, нужно рассматривать и других авторов. Например, Лысенко или Мальцева Д. А. в этих сборниках подбор заданий сложнее.Данное пособие содержит решения заданий с развёрнутым ответом для каждого второго теста книги «Математика. 9 класс. ОГЭ 2018» под редакцией Мальцева Д. А. Также в параграфе 1 данного пособия приведены решения задач по теории вероятностей. Как показывает практика, этот раздел учебной программы достаточно труден для восприятия школьниками. А в параграфе 3 содержится подборка геометрических задач (вместе с решениями), которые составлены по мотивам задания № 13 тестов книги «Математика. 9 класс. ОГЭ 2018» под редакцией Мальцева Д. А.
Все решения написаны достаточно подробно, в стиле беседы с читателем. Авторы надеются, что данное пособие поможет ученикам приобрести устойчивые навыки в решении ряда заданий и существенно повысить уровень математической культуры.
В течение года проводила тренировочные и диагностические работы в формате ЕГЭ и ГИА. Часто брала работы с сайта Алекс Ларин т. к. там наиболее каверзные и сложные задания даже в 1 части. Такие задания ставили в тупик самых сильных детей, которые считали, что первая часть слишком легкая и ориентировались в основном на вторую часть.
А для того, чтобы обучающиеся видели результаты не только каждой своей работы, но и картину «в целом», в самом начале учебного года начинала создавать «Диаграмму личных достижений обучающегося» на листе формата А4: по горизонтальной оси указываются дата проведения работы, по вертикальной оси — количество набранных учеником баллов.
Большую работу я проводила с родителями на родительских собраниях, при личных беседах с родителями. Информировала их об изменениях в системе государственной итоговой аттестации, характеризую структуру контрольно- измерительных материалов (КИМов) по математике; рассказываю о формах заданий и поясняю подходы к оценке результатов выполнения заданий разной формы; обращаю внимание родителей на то, какими знаниями, умениями и навыками должен обладать каждый ученик; раздаю памятки, а также важность контроля со стороны родителей подготовки учеников к урокам.
Методические рекомендации по подготовке к государственной итоговой аттестации:
- Развивать вычислительные навыки, на каждом уроке использовать упражнения для устного счета, показывать приемы и способы устных вычислений.
- Отрабатывать и проводить зачетные работы, мини диктанты на зание правил и формул.
- Постоянно совершенствовать учебных навыки на практике, учить общим универсальным приёмам и подходам к решению задач соответствующих типов. (Запомнить все решения всех заданий невозможно)
- Проводить тренировочные и диагностические работы в режиме ЕГэ и ОГЭ. Разбирать типичные ошибки
- Рекомендовать обучащимся сайты, где собран теоретический материал, а также сайты, где ученики могут самостоятельно проверить уровень своей подготовки, работы в режиме online.
- Составлять план индивидуальной работы с каждым обучащимся, график консультаций. Вести учет выполнения домашних работ и бланк ликвидации пробелов по той или иной теме с подписью самого обучащегося и с ознакомлением его родителей.
- Постоянное совершенствование удачных методических приёмов и технологий. У каждого учителя они могут быть различными. Например, считаю эффективным приём показа учителем мысленного поиска способа решения задачи. Раскрываю перед учащимися ход своих мыслей, которые возникали, когда готовилась к уроку, даже если эти мысли были неверными. Часто показываю перед учениками всю картину поиска решения, вплоть до показа своих черновых записей. Иногда, хороший результат получается, когда инсценирую «тупик» в процессе решения задачи, в этом случае ученики должны уметь найти место, с которого пошёл «тупиковый» вариант, чтобы, вернувшись к нему, найти другой вариант решения.
- Использовать в своей работе сборники разных авторов по подготовке к ОГЭ и ОГЭ.
- Составлять диаграмму успешности обучающихся.
- Участвовать в республиканских, городских, районных семинарах по обобщению опыта при подготовке к ГИА.
