Отличительной чертой современного развития общества является быстрый доступ к информационным технологиям во всех сферах общественной жизни, а также развитие полиязычия. Внедрение информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в образовательный процесс вовлекает молодых людей в реализацию принципов гуманизации образования и образовательного процесса, углубление и расширение теоретической базы знаний и предоставление практических результатов к результатам обучения, активацию эвристического образования и познавательной деятельности, особенности, личные предпочтения, потребности и способности. Это особенно важно при обучении математике, включая алгебру и геометрию.
Эффективность ИКТ в преподавании этого курса во многом зависит от того, когда, как и как используется педагогическое программное обеспечение. В настоящее время имеется множество программ для решения широкого круга математических задач на разных уровнях. Например, DERIV, EUREKA, GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D, Maple, Mathcad, MathLab, Maxima, Numeri, Reduce, Stat_graph и т. п. Некоторые из этих программ предназначены для математиков профессионалов, а другие для начинающих, которые только начинают учебу в школе или основы высшей математики.
По мнению учителей, программы DERIV, EUREKA, GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D являются наиболее подходящими, для организации учебного процесса на уроках математики. Они помогают организовать эвристическую деятельность учащихся, в которой формируются следующие навыки:
− наблюдение за явлениями в логических и математических категориях;
− анализ фактов, их восприятие через призму математических отношений
− подбор важных объектов для решения проблемы;
− умение записывать и сравнивать все данные задания друг с другом, указывать их последовательность и несоответствие;
− формирование гипотез;
− формулировка правил и принципов действия;
− разработка плана действий и вариантов принятия решений;
− перенос обобщенных схем транзакций на конкретные операции;
− поиск ассоциаций, связанных с объектом задачи;
− нахождение новых возможностей и свойств изучаемого объекта;
− формулировка проблемных вопросов;
− умение сочетать различные методы решений;
− формулировка выводов;
− проверка соответствия решения первоначальному заданию;
− проверка правильности принятых действий;
− проверка полноты и адекватности доказательств;
− проведение стандартизированных сравнений результатов.
Поскольку многие программы для решения математических задач в основном на английском и на русском, такие программы было бы эффективно использовать в полиязычных группах. При изучении алгебры и начал анализа целесообразно использовать DERIV, EUREKA, GRAN1, DESMOS. GRAN1. Наглядность решения этих программных инструментов позволяет диалогу ученика и учителя быть доступным и эвристическим. Используя это программное обеспечение, студенты могут создавать гипотезы, делать предположения о наблюдаемых законах, экспериментально их соблюдать и многое другое.
Наряду с приложениями существуют различные интерактивные интернет-сайты, где учащиеся могут самостоятельно, в игровой форме, изучать математику. Одновременно, данные инструменты помогают учащимся воспринимать математику и изучать не только англоязычные математические термины, но и разговорный английский язык.
Ниже указаны приложения, в которых дети играя изучают математику:
IXL
Рис. 1. IXL
Достоинства: Тысячи математических задач и социальная сеть в одном флаконе. Дети получают собственный аккаунт и курс, не только адаптирующийся к уровню знаний, но и соответствующий школьной программе, а родители — контроль в виде еженедельных электронных писем с отчетами.
Недостатки. Создатели не особенно проработали развлекательную часть
KOMODOMATH
Рис.2. KOMODOMATH
В отличие от IXL, это приложение не мечтает полностью заменить школу. Более того, разработчики — в прошлом сами учителя — вообще не верят, что компьютер может дать понятия формы или пространства. Komodo скорее предназначен для оттачивания навыков устного счета и обычной арифметики. Живой учитель в течение 24 часов после заявки составляет индивидуальный план занятий.
MATH DOODLES
Рис. 3. MATH DOODLES
Дизайнер Дарен Карстенс, создатель приложения, хотел подарить детям место, где каждый сможет получить удовольствие от математики. У Math Doodles сказочная каракульная графика, поэтому приложение выглядит детской книжкой, в которой каракули стали кнопками. Основные задачи игры — сложение, вычитание и их комбинации. Решать примеры можно с помощью арабских или римских цифр, игральных костей, монет или банкнот — чтобы учится оперировать фактическими количествами, а не только цифрами.
OPERATION MATH
Рис. 4. OPERATION MATH
Operation Math доказывает, что даже занятия математикой можно превратить в шпионскую миссию. Игрок в роли Джеймса Бонда, как и положено суперагенту, перемещается по всему миру под соответствующий шпионский саундтрек, по пути упражняясь в математических операциях. Каждая миссия ограничена по времени, за которое нужно решать примеры, тем самым предотвращая вселенские катастрофы. Миссии подстраиваются под возраст и знания конкретного суперагента. У приложения масса наград, в их числе недавняя, от авторитетного независимого фонда Parent’s Choice, который с 1978 года составляет рейтинги медиапроектов для детей.
GEOMETRY PAD
Рис. 5. GEOMETRY PAD
Geometry Pad — приложение для проверки чертежа. Может вытянуть на другой уровень понимания геометрии.
Desmos
Desmos это онлайн-сервис, который позволяет создавать графики по формуле функции. Сама функция вписывается в левый столбец, а график автоматически строится в правой части. Сервис будет полезен тем, кому необходимо быстро и просто построить график функции, для кого построение графиков функций вызывает сложности или тем, кому с наименьшими затратами необходимо проверить правильность построения графика.
Рис. 6. Рабочий стол Desmos
GeoGebra
GeoGebra представляет собой интерактивную систему геометрии. Пользователь может сделать конструкции точек, векторов, отрезков, прямых, многоугольников и конических сечений, а также функции и их динамические изменения. С другой стороны, уравнения и координаты могут быть введены непосредственно. Таким образом, GeoGebra может работать с переменными чисел, векторов и точек, есть возможность находить производные и интегралы от функций.
Рис. 7. GeoGebra
Перед началом использования приложении в своей практической деятельности учитель оказывается перед выбором.Сегодня наиболее популярными и распространёнными среди преподавателей программами динамической геометрии, на наш взгляд, являются Живая математика, Математический конструктор (МК) и GeoGebra. Проведём краткий обзор для каждой из этих приложении (таблица.1.).
Таблица 1
Характеристика приложениий.
|
Характеристика приложения |
Geogebra |
MK |
Desmos |
|
Возможность установки |
Компьютер смартфон |
Только компьютер |
Компьютер смартфон |
|
Лицензия |
«GeoGebra Non-Commercial License Agreement» и частично GPL, CC-BY-NC-SAGPL |
Бесплатно |
Бесплатно |
|
Источник |
https://www.geogebra.org/ |
http://obr.1c.ru/mathkit/about.html |
https://desmos-graphing-calculator.ru.softonic.com/ |
|
Язык приложения |
английский (основной),русский,казахский |
русский |
английский |
|
3d |
+ |
- |
+ |
|
Графический калькулятор |
+ |
+ |
+ |
|
Готовые материалы |
+ |
- |
- |
|
Развивающиеся математические игры для детей |
+ |
- |
+ |
|
Статистика |
+ |
+ |
- |
|
CAS калькулятор |
+ |
- |
+ |
В курсе алгебры 9-го класса очень эффективно использовать программу DESMOS в разделе «Уравнения с двумя переменными, неравенствами и их системами». Эта глава состоит из нескольких тем:
- Уравнения с двумя переменными.
- Система уравнений с двумя переменными.
- Неравенства с двумя переменными.
- Система неравенств с двумя переменными.
В процессе объяснения всех этих тем при помощи использования приложении мы экономим время, а во-вторых, мы можем показать графическое изображение, и, самое главное, это изучение математических терминов на английском языке.
При объяснении уравнений с двумя переменными необходимо научить учеников правильно чертить график уравнения. Рассмотрим задачу из уровня C. Задача № 1. Постройте график уравнения: 
Рис. 8. Решение
Рассмотрим системы неравенств с думя переменными, в которых одно или несколько неравенств являются нелинейными. Решение системы нелинейных неравенств с думя переменными изабражают на координатной плоскости. Для этого надо в одной и той же координатной плоскости решения каждого неравенства в отдельности, а затем найти их общее решение. Поскольку множество решений системы нелинейных неравенств с двумя переменными изображают на координатной плоскости, то говорят,что система нелинейных неравенств с двумя переменными задает на координатной плоскости множество точек или некоторую геометрическую фигуру.
Задача № 2.Решим систем нелинейных неравенств
Решение показано на рисунке 9.
Рис. 9. Решение задачи № 2
Используя эти программы можно составить свой глоссарий,так как приложения в основном на английском языке. Например они при использование часто сталкиваются с английскими математическими терминами такими как к примеру в таблице 2.
Таблица 2
Глоссарий
|
curve |
- кривая |
|
cut |
- сечение |
|
elimination |
- исключение |
|
edge |
- ребро |
Главная задача каждого преподавателя — не только дать обучающимся определенную сумму знаний, но и развить у них интерес к учению, творчеству, воспитывая, таким образом, активно мыслящую личность. Интерес же к предмету вырабатывается тогда, когда ученику понятно то, о чем говорит преподаватель, когда интересны по содержанию задачи и упражнения, которые побуждают школьника к творчеству, способствуют проявлению самостоятельности при овладении учебным материалом, учат не только делать выводы и обобщения, но и видеть перспективу применения полученных знаний на уроке, развивают их индивидуальные особенности. Вот почему учитель должен стремиться к обновлению системы преподавания, направленному на повышение мотивации школьников к учебному процессу. Возможно, поэтому ведущую роль в современном образовательном процессе занимает информатизация, дающая колоссальные возможности, поскольку может очень эффективно применяться не только в передаче знаний, но и способствовать саморазвитию ученика.
Литература:
- Живая математика. Сборник методических материалов. — М.: Институт Новых Технологий. — 176 с.
- Сайт среды GeoGebra [Электронный ресурс] URL: https://www. geogebra. org/about (дата обращения:13.11.2019)
- Сайт среды Математический конструктор [Электронный ресурс] URL: http://obr. 1c. ru/mathkit/ (дата обращения: 13.11.2019)
- Учебник для 9 кл. общеобразоват. шк: Часть 1. / Абылкасымова А. Е.,Кучер Т. П.,Корчевкий В. Е.,Жумагулова З. А.-Алматы:Мектеп, 2019.-184 с.,ил.
- Сайт среды Desmos [Электронный ресурс] URL: https:// https://www.desmos.com/calculator (дата обращения: 15.11.2019)
