Математическое моделирование двигателя постоянного тока в системе относительных единиц в Matlab и Си | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 21 декабря, печатный экземпляр отправим 25 декабря.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Агзамов И. М., Зозулин М. С., Онищенко К. Ю., Зорин Д. И., Блинов Е. К., Бухряков И. Ф., Дятлов О. А., Чумичев П. Е., Шамиев Р. Р. Математическое моделирование двигателя постоянного тока в системе относительных единиц в Matlab и Си // Молодой ученый. — 2019. — №11. — С. 1-7. — URL https://moluch.ru/archive/249/57298/ (дата обращения: 12.12.2019).



В данной работе показаны различные способы моделирования двигателя постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ) различными способами: Matlab-Simulink, Matlab-Script и Си. В каждом из этих способов есть свои плюсы и минусы. Одинаковыми, как будет показано ниже, будут характеристики, соответствующие одним и тем же параметрам двигателя в системе относительных единиц.

Математическая модель двигателя состоит из электрической и механической частей, описываемых системой уравнений [1]:

(1)

Первое уравнение системы (1) - баланс напряжений в электрической части двигателя. Второе - уравнение движения для механической части. Третье и четвертое - уравнения связи электрической и механической частей двигателя.

ua - напряжение источника питания, подаваемое на электрическую часть якоря двигателя (1 – подано номинальное напряжение, 0 – отключено);

ea - ЭДС, наводимая в обмотке якоря при пересечении проводников потока φ, создаваемого неподвижными полюсами;

ia - электрический ток в якорной цепи;

ra - полное электрическое сопротивление якорной цепи, включая сопротивление дополнительных полюсов и щеток;

- постоянная времени якорной цепи;

m, mс - электромагнитный и статический моменты;

ω - скорость вращения якоря;

φ - поток полюсов;

Tj - инерционная постоянная времени двигателя.

Параметры двигателя:

1. Модель ДПТ НВ в Matlab-Simulink.

В системе уравнений (1) произведем замену операторов операторами s . В этом случае перейдем к алгебраическим уравнениям:

(2)

Из первого уравнения слагаемые с токами ia перенесем в левую часть, а ЭДС ea и напряжение ua - в правую:

Далее вынесем за скобки и определим ток :

Этому равенству соответствует структурная схема, приведенная на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема для определения тока ia

Аналогично, из второго уравнения выразим скорость ω:

Структурная схема для определения ω приведена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема для определения скорости ω

Математическая модель ДПТ НВ в Matlab-Simulink представлена на рис. 3.

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 3. Математическая модель ДПТ НВ в Matlab-Simulink

Результаты моделирования даны на рис. 4.

Рис. 4. Графики скорости ω и тока ia в Matlab-Simulink

Matlab-Simulink:

Достоинства:

− наглядность, высокая скорость и простота сборки структурной схемы из готовых блоков библиотеки с многочисленными элементами;

− простота подключений различных видов осциллографов к любой точке и вывод на экран множества переменных от времени.

Недостатки:

− сложно проследить за преобразованиями, производимыми внутри передаточной функции с оператором s;

− при увеличении числа элементов структурной схемы возможны сбои, вызванные либо делением на нуль, либо таким явлением как «алгебраические контуры».

2. Моделирование ДПТ НВ в Matlab-Script.

Из системы уравнений (1) выразим производные через конечные разности:

Тогда ток в якоре в момент времени определится:

Аналогично, для скорости ω:

Тогда математическая модель ДПТ НВ в Matlab-Script будет иметь вид (листинг 1):

Листинг 1

ra=0.107;Ta=0.034;phi=1;Tj=0.72;

ia(1)=0;w(1)=0;ea(1)=0;

dt=0.001;t=0;t1=5;

cnt=t1/dt;

for i=1:cnt

if(t>=1)

uy=1;

else

uy=0;

end;

if(t>=3)

mc=0.5;

else

mc=0;

end;

ia(i+1)=ia(i)+(uy-ea(i)-ia(i)*ra)*dt/(Ta*ra);

m(i+1)=phi*ia(i+1);

w(i+1)=w(i)+(m(i+1)-mc)*dt/Tj;

ea(i+1)=phi*w(i+1);

t=t+dt;

mass_t(i)=i*dt;

mass_w(i)=w(i+1);

mass_ia(i)=ia(i+1);

end;

figure(1);

plot(mass_t,mass_w,'b');

grid on;

figure(2);

plot(mass_t,mass_ia,'r');

grid on;

Результаты моделирования ДПТ НВ в Matlab-Script приведены на рис. 5.

Рис. 5. Графики скорости ω и тока ia в Matlab-Script

Matlab-Script:

Достоинство:

− дифференцирование заменяется численными методами с конечными разностями и появляется возможность самому произвести простейшие операции на каждом шаге и определить переменные к концу времени задаваемого шага dt – шага интегрирования. Появляется возможность проверки компьютерного расчета ручным на небольшом интервале времени, соответствующем нескольким шагам dt.

Недостатки:

− нет той наглядности, которая присутствует при сборке структурной схемы в Matlab-Simulink;

− требуется много времени для прописывания программы по выводу на появляющийся экран характера изменения во времени нескольких переменных и тем более во многих точках системы.

3. Моделирование ДПТ НВ на языке программирования Си.

Математическая модель ДПТ НВ на языке программирования Си дана в листинге 2.

Листинг 2

#include

#undef __STRICT_ANSI__

#include

#include "gnuplot_i.h"

#define FILENAME "tmp.txt"

int main(void) {

// параметры двигателя постояного тока

const double ra = 0.107, // сопротивление обмотки якоря, о.е.

Ta = 0.034, // электромагнитная постоянная времени цепи якоря двигателя, с

phi = 1, // номинальный магнитный поток

Tj = 0.72; // инерционная постоянная времени

// переменные математической модели двигателя постоянного тока

double ua = 0, // управляющее воздействие

ea = 0, // эдс двигателя

m = 0, // электромагнитный момент двигателя

mc = 0, // момент статического сопротивления

ia = 0, // ток якоря

w = 0; // скорость вращения

//double func = 0; // переменная под значение функции, которую будем интегрировать

//double y0 = 0, // старое значение

// y1 = 0; // новое значение

double dt = 1e-3; // шаг интегрирования

double t = 0; // текущее значение времени

double t1 = 5; // конечное значение времени расчета

unsigned int cnt = t1/dt; // количество точек

// Создаем временный файл, в который будем записывать текущие значения

FILE *fp = fopen(FILENAME, "w");

// цикл расчета

for (unsigned int i = 0; i < cnt; i++) {

// подача управляющего воздействия

if (t >= 1.0f)

ua = 1.0f;

else

ua = 0.0f;

// подача возмущающего воздействия

mc = (t >= 3.0f)? 1.0f: 0.0f;

// расчет мат модели двигателя пост тока

ia = ia + dt * (ua - ea - ra * ia)/(ra*Ta);

m = ia * phi;

ea = w * phi;

w = w + dt * (m - mc)/Tj;

// записываем точки во временный файл

fprintf(fp,"%f\t%f\t%f\n", t, ia, w);

// увеличиваем переменную время

t = t + dt;

}

// Закрываем текстовый файл с текущими значениями

fclose(fp);

// Рисуем графики

gnuplot_ctrl *h;

h = gnuplot_init();

gnuplot_cmd(h, "set grid xtics ytics"); // вкл сетка

gnuplot_cmd(h, "plot '%s' u 1:2 w li lt rgb 'red' ti 'ia',\

'%s' u 1:3 w li lt rgb 'blue' ti 'w'", FILENAME, FILENAME);

getchar();

gnuplot_close(h);

// Удаляем временный файл с точками

if (!remove(FILENAME))

printf("Deleting file is complete\n");

else

printf("Temp file does not delete\n");

return 0;

}

Результаты моделирования ДПТ НВ на языке программирования Си даны на рис. 6.

Рис. 6. Графики скорости ω и тока ia на языке программирования Си

Язык Си:

Достоинство:

− программу, написанную на языке Си, можно загрузить в микроконтроллер, но для этого необходимо прописать адреса цифрового ввода.

Недостатки:

− с целью увеличения быстродействия необходимо в программе прописать только необходимые файлы из конкретных библиотек;

− вводится сокращенная форма записи, например, инкремент (быстрое увеличение на единицу) i++, означающий i = i+1.

Литература:

  1. Шрейнер Р.Т. Системы подчиненного регулирования электроприводов: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер. - Екатеринбург: Изд-во ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. – 279 с.
  2. Васильев А.Н. Matlab. Самоучитель. Практический подход. – СПб.: Наука и Техника, 2012. – 448 с.
  3. Васильев А.Н. Программирование на C++ в примерах и задачах. – М.: Издательство «Э», 2017. – 368 с.
Основные термины (генерируются автоматически): FILENAME, структурная схема, математическая модель, ток, параметр двигателя, график скорости, якорная цепь, механическая часть, временный файл, результат моделирования.


Похожие статьи

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Функциональная схема модели САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script.

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, математическая модель, проекция

асинхронный двигатель, статорный ток, математическая модель, номинальная частота...

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, статорный ток, математическая модель, номинальная частота, номинальный режим, регулятор тока

Математическая модель асинхронного двигателя во... электромагнитный момент, уравнение, структурная схема, номинальный режим, результат...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Результаты моделирования САР скорости асинхронного двигателя даны на рис. 19.

Функциональная схема модели САР скорости асинхронного двигателя в системе абсолютных единиц в Matlab-Script.

Графики скорости, электромагнитного момента и потоков.

Математическая модель асинхронного двигателя...

В первом приближении, при выборе параметров регуляторов тока и скорости в линейном асинхронном двигателе, можно принять параметры из математической модели асинхронного двигателя, полученной в системе абсолютных единиц. Поэтому данная статья направлена на...

Математическая модель асинхронного двигателя...

Структурная схема, математическая модель, уравнение, электромагнитный момент, проекция уравнения, асинхронный двигатель

Рис. 1. Математическая модель САР скорости асинхронного двигателя. Важным элементом является контур потока с ПИ-регулятором потока...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Рис. 7. Математическая модель определения механической угловой скорости вращения вала

Рис. 8. Математическая модель определения электрической скорости вращения ротора в

Функциональная схема модели САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script.

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными IR – Ψm на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Математическое моделирование САР скорости асинхронного...

Полная схема математической модели САР скорости асинхронного двигателя приведена на рис

Рис. 12. Полная схема математической модели САР скорости АД. В работе [3] в главе 6

Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с...

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψr – ψm на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3]. Расчет параметров производим в Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными IS – ΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Похожие статьи

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Функциональная схема модели САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script.

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, математическая модель, проекция

асинхронный двигатель, статорный ток, математическая модель, номинальная частота...

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, статорный ток, математическая модель, номинальная частота, номинальный режим, регулятор тока

Математическая модель асинхронного двигателя во... электромагнитный момент, уравнение, структурная схема, номинальный режим, результат...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Результаты моделирования САР скорости асинхронного двигателя даны на рис. 19.

Функциональная схема модели САР скорости асинхронного двигателя в системе абсолютных единиц в Matlab-Script.

Графики скорости, электромагнитного момента и потоков.

Математическая модель асинхронного двигателя...

В первом приближении, при выборе параметров регуляторов тока и скорости в линейном асинхронном двигателе, можно принять параметры из математической модели асинхронного двигателя, полученной в системе абсолютных единиц. Поэтому данная статья направлена на...

Математическая модель асинхронного двигателя...

Структурная схема, математическая модель, уравнение, электромагнитный момент, проекция уравнения, асинхронный двигатель

Рис. 1. Математическая модель САР скорости асинхронного двигателя. Важным элементом является контур потока с ПИ-регулятором потока...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Рис. 7. Математическая модель определения механической угловой скорости вращения вала

Рис. 8. Математическая модель определения электрической скорости вращения ротора в

Функциональная схема модели САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script.

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными IR – Ψm на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Математическое моделирование САР скорости асинхронного...

Полная схема математической модели САР скорости асинхронного двигателя приведена на рис

Рис. 12. Полная схема математической модели САР скорости АД. В работе [3] в главе 6

Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с...

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψr – ψm на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3]. Расчет параметров производим в Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS...

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными IS – ΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Задать вопрос