Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 1 июня, печатный экземпляр отправим 5 июня.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Пестеров Д. И., Захаров А. О., Соснин А. С., Антоненко И. А., Коновалов И. Д., Бабкин В. А. Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script // Молодой ученый. — 2017. — №47. — С. 1-12. — URL https://moluch.ru/archive/181/46709/ (дата обращения: 23.05.2019).



Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Бесклеткин Виктор Викторович, ассистент;

Пестеров Дмитрий Ильич, студент;

Захаров Александр Олегович, студент;

Соснин Александр Сергеевич, студент;

Антоненко Илья Александрович, студент;

Коновалов Илья Дмитриевич, студент;

Бабкин Виталий Андреевич, студент.

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Данная работа является модификацией работы [1], в которой модель асинхронного двигателя с этими же переменными давалась в системе относительных единиц. Так как главной целью является привлечение студентов к исследовательской работе, то выводы всех уравнений приводим без сокращений.

Векторные уравнения асинхронного двигателя имеют следующий вид:

Переводим систему уравнений к изображениям :

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Схема замещения и векторная диаграмма в системе абсолютных единиц [3] приведены на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя в системе абсолютных единиц

Рис. 2. Качественная картина расположения векторов в двигательном режиме в системе абсолютных единиц

Разложение векторных величин по проекциям:

Записываем уравнения (1), …, (4) по проекциям.

Уравнение (1):

По оси (+1):

(1’)

По оси (+j):

(1”)

Уравнение (2):

По оси (+1):

(2’)

По оси (+j):

(2”)

Уравнение (3):

По оси (+1):

(3’)

По оси (+j):

(3”)

Уравнение (4):

По оси (+1):

(4’)

По оси (+j):

(4”)

Рассмотрим систему уравнений (1), …, (4) по оси (+1):

Так как электромагнитный момент определяется через две переменные IS и ΨS, то из уравнений (1’), …, (4’) необходимо исключить переменные IR и ΨR.

Из уравнения (3’) выразим IRx:

Обозначим тогда:

(7)

Умножим уравнение (3’) на (Lm + L), а уравнение (4’) – на коэффициент Lm. Далее вычтем из первого полученного уравнения второе:

Выразим в правой части выражение в скобке:

Тогда

Отсюда потокосцепление ΨRx:

Обозначим , тогда

(8)

Запишем уравнения (1), …, (4) по проекциям на оси (+j):

Из уравнения (3”) выразим IRy:

тогда

(9)

Умножим уравнения (3”) и (4”) на (Lm + L) и Lm соответственно. Далее вычтем из первого уравнения второе:

Отсюда:

(10)

Рассмотрим систему уравнений по проекции (+1):

Выразим (ΨSx · s) из уравнения (1’):

(11)

Выражения IRx, ΨRx и ΨRy подставим в уравнение (2’):

Подставим (11) в полученное уравнение:

Перенесем слагаемые с переменными ISx в левую часть:

Обозначим и .

Определим ток ISx:

Структурная схема для определения тока ISx дана на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема проекции статорного тока ISx на ось (+1)

Рассмотрим систему уравнений по проекции (+j):

Выразим из уравнения (1”):

(12)

Выражения IRy, ΨRx и ΨRy и подставим в уравнение (2”):

Перенесем слагаемые с переменными ISy в левую часть:

Ток ISy определится в следующем виде:

Структурная схема для определения тока ISy дана на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема проекции статорного тока ISy на ось (+j)

Из уравнения (1’) выразим ΨSx:

Перенесем слагаемое в левую часть:

Отсюда выразим ΨSx:

(13)

Структурная схема для определения потокосцепления ΨSx приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения потокосцепления ΨSx

Из уравнения (1”) выразим ΨSy:

(14)

Структурная схема для определения ΨSy приведена на рис. 6.

Рис. 6. Структурная схема для определения потокосцепления ΨSy

На рис. 7 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента (5):

Рис. 7. Математическая модель определения электромагнитного момента M

Наконец, из уравнения движения (6) выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 8):

Рис. 8. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ISΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 9. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

cos_phiN=0.92;

zp=3;

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

Lm=lm*Lb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

ks=lm/(lm+lbs);

kr=lm/(lm+lbr);

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

Lbe=lbe*Lb;

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

RRk=rrk*Zb;

RS2=RRk/ks+Rs/kr;

TS2=Lbe/RS2;

Числовые значения параметров выводятся в окне Workspace (рис. 10).

Рис. 10. Числовые значения параметров в окне Workspace

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 11.

Рис. 11. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Коновалов И.Д., Антоненко И.А., Харин В.С., Ченцова Е.В., Шевнин С.С., Федосеев П.В. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψs – is в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2016. - №21. - С. 20-30.
  2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
  3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, уравнение, структурная схема, система уравнений, ось, переменная, математическая модель, левая часть, электромагнитный момент, статорный ток.


Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, Проекция уравнения, статорный ток, номинальный режим, математическая модель...

Математическая модель асинхронного двигателя во...

электромагнитный момент, уравнение, структурная схема, номинальный режим, результат моделирования, вал двигателя, прямой пуск, номинальная частота, асинхронный двигатель.

Математическая модель асинхронного двигателя...

уравнение, система координат, структурная схема, роторная система координат, вектор, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, электромагнитный момент, неподвижная система координат статора, система...

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный...

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, статорный ток, проекция уравнения, математическая модель, получение переменной, номинальный режим, интегрирующее звено...

Математическая модель асинхронного двигателя...

Рис. 4. Структурная схема проекции статорного тока на ось +j.

Основные термины (генерируются автоматически): уравнение, система координат, асинхронный двигатель, математическая модель, Структурная схема, вращающийся вектор, Проекция уравнения...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ψr. А) Выражение для статорного тока isx по проекции x

Рис. 2. Структурная схема для определения тока isx в Simulink. Преобразуем уравнение (1) для программирования в Matlab-Script

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

структурная схема, математическая модель, преобразователь координат, асинхронный двигатель, статорный ток, электромагнитный момент, номер, передаточная функция, уравнение, проекция.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, левая часть, математическая модель, часть уравнения, электромагнитный момент, система уравнений, переменная, ось.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, математическая модель, проекция, полученное уравнение, левая часть, механическая угловая скорость, электромагнитный момент...

Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, Проекция уравнения, статорный ток, номинальный режим, математическая модель...

Математическая модель асинхронного двигателя во...

электромагнитный момент, уравнение, структурная схема, номинальный режим, результат моделирования, вал двигателя, прямой пуск, номинальная частота, асинхронный двигатель.

Математическая модель асинхронного двигателя...

уравнение, система координат, структурная схема, роторная система координат, вектор, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, электромагнитный момент, неподвижная система координат статора, система...

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный...

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, статорный ток, проекция уравнения, математическая модель, получение переменной, номинальный режим, интегрирующее звено...

Математическая модель асинхронного двигателя...

Рис. 4. Структурная схема проекции статорного тока на ось +j.

Основные термины (генерируются автоматически): уравнение, система координат, асинхронный двигатель, математическая модель, Структурная схема, вращающийся вектор, Проекция уравнения...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ψr. А) Выражение для статорного тока isx по проекции x

Рис. 2. Структурная схема для определения тока isx в Simulink. Преобразуем уравнение (1) для программирования в Matlab-Script

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

структурная схема, математическая модель, преобразователь координат, асинхронный двигатель, статорный ток, электромагнитный момент, номер, передаточная функция, уравнение, проекция.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, левая часть, математическая модель, часть уравнения, электромагнитный момент, система уравнений, переменная, ось.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, математическая модель, проекция, полученное уравнение, левая часть, механическая угловая скорость, электромагнитный момент...

Задать вопрос