Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr в Matlab-Script в системе относительных единиц | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 26 октября, печатный экземпляр отправим 30 октября.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Гусев В. М., Пестеров Д. И., Даниленко Д. С., Бесклеткин В. В., Быстрых Д. А., Иванин А. Ю. Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr в Matlab-Script в системе относительных единиц // Молодой ученый. — 2018. — №14. — С. 1-8. — URL https://moluch.ru/archive/200/49278/ (дата обращения: 16.10.2019).



Для сравнения с результатами математического моделирования линейного асинхронного двигателя в Matlab-Script дадим модель асинхронного двигателя в Script.

В работе [1] была получена структурная схема для определения статорного тока isx в Simulink-Script (рис. 1) по следующему уравнению:

(1)

где - электрическая скорость вращения ротора;

- механическая угловая скорость на валу двигателя.

Рис. 1. Структурная схема для определения тока isx в Simulink-Script

Преобразуем уравнение (1) для программирования в Matlab-Script:

Обозначим , тогда:

Переходим к оригиналу :

Переходим к конечным разностям (метод Эйлера):

Отсюда ток isx в Matlab-Script определится следующим образом:

Уравнение для определения тока isy в Simulink-Script, полученное в работе [1], имеет следующий вид:

(2)

Структурная схема реализации уравнения (2) приведена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема для определения тока isy в Simulink-Script

Аналогично преобразуем выражение тока isy в форму, удобную для программирования в Matlab-Script:

Переходим к оригиналу:

Переходим к конечным разностям:

Ток isy в Matlab-Script определится следующим образом:

В работе [1] была получена структурная схема для определения потокосцепления ψrx в Simulink-Script (рис. 3) по следующему уравнению:

(3)

Рис. 3. Структурная схема для определения потокосцепления ψrx в Simulink-Script

Преобразуем уравнение (3) для программирования в Matlab-Script:

Обозначим , тогда:

Переходим к оригиналу:

Переходим к конечным разностям:

Отсюда потокосцепление ψrx в Matlab-Script определится следующим образом:

Уравнение для определения тока ψry в Simulink-Script, полученное в работе [1], имеет следующий вид:

(4)

Структурная схема реализации уравнения (4) приведена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения потокосцепления ψry в Simulink-Script

Преобразуем выражение потокосцепления ψry в форму, удобную для программирования в Matlab-Script:

На рис. 5 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента в Simulink-Script:

Рис. 5. Математическая модель определения электромагнитного момента m в Simulink-Script

Уравнение электромагнитного момента для реализации в Matlab-Script:

Механическая угловая скорость вращения вала двигателя в Simulink-Script (рис. 6):

Рис. 6. Математическая модель определения механической угловой скорости вращения вала двигателя в Simulink-Script

Отсюда механическая угловая скорость вращения вала двигателя в Matlab-Script:

Электрическая скорость вращения ротора в Simulink-Script (рис. 7):

Рис. 7. Математическая модель определения электрической скорости вращения ротора в Simulink-Script

Электрическая скорость вращения ротора в Matlab-Script:

Реализация математической модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными is ψr в Matlab-Script в системе относительных единиц приведена в листинге 1.

Листинг 1

% Номинальные данные

PN=320000; UsN=380; IsN=324; fN=50; Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83; nN=0.944; cos_phiN=0.92; zp=3;

% Параметры Т-образной схемы замещения при номинальной частоте

Rs=0.0178; Xs=0.118; Rr=0.0194; Xr=0.123; Xm=4.552; J=28;

% Базисные величины системы относительных единиц

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Omegarb=Omegab/zp;

Zb=Ub/Ib;

kd=1.0084;

Mb=kd*PN/OmegaN;

Pb=Mb*Omegarb;

% Расчет коэффициентов

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

Tj=J*Omegarb/Mb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

SsN=3*UsN*IsN;

ZetaN=SsN/Pb;

kr=lm/(lm+lbr);

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

Tr=lm/(rrk*kr);

Tr1=Tr/Omegab;

re=rs+rrk*kr^2;

Te=kr*lbe/re;

Te1=Te/Omegab;

% Расчет модели асинхронного двигателя

K=input('Длительность цикла k=');

for k=1:(K+1)

Um=1; wk=1; dt=0.000001;

Usa=Um*cos(wk*(k-1)*dt);

Usb=Um*cos(wk*(k-1)*dt-2*pi/3);

Usc=Um*cos(wk*(k-1)*dt-4*pi/3);

% 1 ступень прямого преобразования координат a,b,c -> alfa,beta

us_alfa=(1/3)*(2*Usa-Usb-Usc);

us_beta=(1/sqrt(3))*(Usb-Usc);

% 2 ступень прямого преобразования координат alfa,beta -> x,y

teta(1)=0;

teta(k+1)=teta(k)+wk*dt;

rox=cos(teta(k+1));

roy=sin(teta(k+1));

usx(k)=rox*us_alfa+roy*us_beta;

usy(k)=-roy*us_alfa+rox*us_beta;

% Расчет асинхронного двигателя

isx(1)=0; isy(1)=0; psirx(1)=0; psiry(1)=0;

wm(1)=0; w(1)=0; mc=0;

isx(k+1)=isx(k)+(-isx(k)+(1/re)*usx(k)+rrk*(kr^2)/ (re*lm)*psirx(k)+(kr/re)*w(k)*psiry(k)+(kr*lbe/re)*wk*isy(k))*dt/Te1;

isy(k+1)=isy(k)+(-isy(k)+(1/re)*usy(k)+rrk*(kr^2)/(re*lm)*psiry(k)-(kr/re)*w(k)*psirx(k)-(kr*lbe/re)*wk*isx(k))*dt/Te1;

psirx(k+1)=psirx(k)+(-psirx(k)+lm*isx(k)+(lm/(rrk*kr))*(wk-w(k))*psiry(k))*dt/Tr1;

psiry(k+1)=psiry(k)+(-psiry(k)+lm*isy(k)-(lm/(rrk*kr))*(wk-w(k))*psirx(k))*dt/Tr1;

m(k)=ZetaN*kr*(psirx(k+1)*isy(k+1)-psiry(k+1)*isx(k+1));

wm(k+1)=wm(k)+(m(k)-mc)*dt/Tj;

w(k+1)=wm(k+1)*zp;

% mass

mass_t(k)=k*dt;

mass_m(k)=m(k);

mass_w(k)=w(k+1);

end;

% Построение графиков

figure(1);

plot(mass_t,mass_w,'b');

grid on;

figure(2);

plot(mass_t,mass_m,'b');

grid on;

Результаты моделирования асинхронного двигателя в Matlab-Script даны на рис. 8.

Рис. 8. Графики скорости и электромагнитного момента

Литература:

  1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Иванин А.Ю., Соснин А.С., Воротилкин Е.А., Забузов Е.И., Волков Е.Н., Вандышев Д.М., Власова А.А., Попов С.Ю. Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script с базовым вариантом // Молодой ученый. - 2017. - №12. - С. 1-10.
  2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. - Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
  3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): структурная схема, асинхронный двигатель, электрическая скорость вращения ротора, электромагнитный момент, механическая угловая скорость, математическая модель, вращение вала двигателя, прямое преобразование координат, структурная схема реализации уравнения, ток.


Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Рис. 4. Структурная схема для определения . Электромагнитный момент определяется по формуле (5). (**) Структурная схема для реализации уравнения (5) дана на (рис. 5)

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4]. Номинальные данные

Математическая модель асинхронного двигателя...

уравнение, система координат, структурная схема, роторная система координат, вектор, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, электромагнитный момент...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, математическая модель, проекция, полученное уравнение, левая часть, механическая угловая скорость, электромагнитный момент...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

где - электрическая скорость вращения ротора; - механическая угловая скорость на валу двигателя.

Структурная схема реализации уравнения (2) приведена на рис. 3.

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

Механическая угловая скорость вращения вала двигателя (рис. 6)

Электрическая скорость вращения ротора (рис. 7)

Рис. 8. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ψr на выходе апериодических звеньев.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

где - электрическая скорость вращения ротора; - механическая угловая скорость на валу двигателя. Переводим систему уравнений к изображениям

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

где - электрическая скорость вращения ротора; - механическая угловая скорость на валу двигателя. Структурная схема для определения ΨRx в Simulink приведена на рис. 2.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

Рис. 4. Структурная схема для определения . Электромагнитный момент определяется по формуле (5). (**) Структурная схема для реализации уравнения (5) дана на (рис. 5)

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4]. Номинальные данные

Математическая модель асинхронного двигателя...

уравнение, система координат, структурная схема, роторная система координат, вектор, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, электромагнитный момент...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, математическая модель, проекция, полученное уравнение, левая часть, механическая угловая скорость, электромагнитный момент...

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

где - электрическая скорость вращения ротора; - механическая угловая скорость на валу двигателя.

Структурная схема реализации уравнения (2) приведена на рис. 3.

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

Механическая угловая скорость вращения вала двигателя (рис. 6)

Электрическая скорость вращения ротора (рис. 7)

Рис. 8. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ψr на выходе апериодических звеньев.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

где - электрическая скорость вращения ротора; - механическая угловая скорость на валу двигателя. Переводим систему уравнений к изображениям

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

где - электрическая скорость вращения ротора; - механическая угловая скорость на валу двигателя. Структурная схема для определения ΨRx в Simulink приведена на рис. 2.

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Задать вопрос