Оптимизация металлической конструкции | Статья в сборнике международной научной конференции

Автор:

Рубрика: 14. Общие вопросы технических наук

Опубликовано в

II международная научная конференция «Современные тенденции технических наук» (Уфа, май 2013)

Статья просмотрена: 144 раза

Библиографическое описание:

Эрдэнэ-Очир М. У. Оптимизация металлической конструкции [Текст] // Современные тенденции технических наук: материалы II Междунар. науч. конф. (г. Уфа, май 2013 г.). — Уфа: Лето, 2013. — С. 83-85. — URL https://moluch.ru/conf/tech/archive/74/3852/ (дата обращения: 18.08.2018).

Введение

Оптимизация представляет собой процедуру, через которую лучшие возможные значения переменных решения получены в данный набор ограничений и в соответствии с выбранным целевой функции оптимизации.

В условиях повышения цены на материалы, инженеры и производители вынуждены сокращать затраты на пройзводства.

Основной целью данной работы является оптимизация попречного сечения стальной балки с целью минимального веса.

Методика

Оптимизация попречного сечения стальной балки это есть нелинейная задача. По этому для оптимизации стальной конструкций мы используем Microsoft Excel Solver.

Оптимизация проводится в три этапах:

-        Первоначальные размеры балки должны быть известны (рис.1)

-        Оптимизировать начального размера с использованием Microsoft Excel Solver (GRG метод)

-        Сравнение конечного результата с началным и оценить успех оптимизации (проверка результата)

Описание: ris0.jpg

Математическая постановка (целевая функция) задачи оптимизации в стандартной математической функции формулой F (х) описан так:

 (1)

 объём балки.

Основная цель состоит в минимизации веса с учетом конструктивных ограничений. Для минимизации веса, сечение была сведена к минимуму.

Для оптимизаций балки исползуются некоторые ограничения:

-        Размерные / выбор пластинчатый элемент балки

-        Секционные классификации / пропорционального ограничения

-        Изгибающий момент

-        срез (прочность)

-        возможность обслуживании

-        Жесткости

Размеры:

минимальная толщина стенки

где  напрежение сжатия полки.

Высота стенки балки колеблется между 12 для коротких балок пролета и 20 для балок длиного пролета

где L — длина балки.

Полка балки работает сжатию. Поэтому

где , , если, T ≤ 16,,  если 16 <T ≤ 40, 255, если 40 <T <63, 0.3d ≤ W ≤ 0.5d. Примечание: ширина фланца.

Изгибающыи момент

- максимальный приложенный момент, , - расстояние между центром тяжести полки,  плошадь полки

Эти ограничения достаточно для оптимизации размеров попречного сечения.

Процедур оптимизации

Нужно настройть оптимизатор Excel Solver (GRG2): решателя была установлена на 200 итераций и, так как проблема была нелинейной, квадратичная оценка также была использована. Толерантности составил 0.5, хотя конвергенцию был установлен на 0,0001. Проблема была автоматически масштабируются на решателя и шаблон поиска был Ньютон. Поиск с использованием форвардных производной (рис.2).

Описание: Ilt zur 6oros.jpg

Описание: Ilt zur 5oros.jpg

Затем нужно вводить необходимые данные в Solver (рис.3).

Результаты

А. Наилучший результат, как показано на рис.4.

Описание: ris1.jpg

Обозначения являются такими, как определено ранее. Важно, однако, чтобы сравнить параметры начальной дизайн с результатом оптимизации. Это также представлено на рис.4.

Оптимизация проводится 8,74 % -ное уменьшение площади поперечного сечения для Solver. Если элементы изготовлены из того же однородной стали, это приведет к 8,74 % снижение веса.

Описание: ris7oroc.jpg

Поддерживая d постоянным, а solver минимизирует других переменных. Другие переменные (параметры) по отношению к высота стенки балки показано на рис.5.

Описание: ris8oroc.jpg

Как показано на рис.6, было обнаружено, что снижение высоты стенки (d) балки вызвало увеличение толщины (Т) из полки.

На рис.7 показываются зависимости процента изменения объёма балки от d.

Описание: ris9oroc.jpg

На рисунке 8 было отмечено, что толщина стенки (t) возрастает как высоты стенки (d) балки возрастает.

Описание: ris10oroc.jpg

Заключение

Это исследование показало, как параметрической оптимизации сечения балки может привести к значительному снижению веса. GRG дало 8,74 %-ное снижение площади поперечного сечения балки.

Литература:

1.         Гохберг. М. М. Металлические конструкции подъёмно-транспортных машин. Ленинград. Ìàøèíîñòðîåíèå. 1989.

2.         Buick Davison, Graham W.Owens.Steel designers manual.Blackwell. (2003)(1370 s)

3.         Mark Harmon. Step by step optimization with Excel solver. (2011)(236s)

4.         Г. Нарангэрэл. Ган хийцийн тооцоо. (2005)

5.         Мицель.А.А, Шелестов.А. А. Методы оптимизаций. Томск. 2002. 193 стр

Основные термины (генерируются автоматически): GRG, оптимизация, минимизация веса, высота стенки балки, стальная балка.

Похожие статьи

Совершенствование методики расчёта пологих железобетонных...

Расчётный пролёт балки l0 принимаем равным. (1). где l — длина балки, м; l’ — величина заделки балки в кирпичную стену, м.

Собственный вес металлической двутавровой балки, I25 немецкого сортамента. 39,0. 1,05.

Совместная работа железобетонных плит перекрытий и стальных...

Рис. 2. Варианты поперечных сечений композитных конструкций из железобетонных плит со стальными балками: а) стальная балка и плита объединены при помощи анкерных упоров; б) стальная балка частично

Нейтральная ось находится посередине высоты балки.

Расчет железобетонных элементов, усиливаемых наращиванием...

В работе исследовано напряженно-деформированное состояние железобетонной балки при наличии поперечной трещины.

Применение диаграммного метода расчета при усилении железобетонных элементов присоединением стальных элементов.

Усиление тканевыми полимерными композитами железобетонных...

Все T-образные балки были усилены поперечными стальными хомутами с различным интервалом и количеством усиления среза. Образцы каждой из групп ТТ и TS имели по две подгруппы, основанные на отношение пролета среза к рабочей высоте (см. табл.).

Устойчивость железобетонного изгибаемого элемента (балки) под...

2.В объемной, где рассматривалось два варианта закрепления балки: по нижней грани и на уровне половины высоты торца балки, а изгибающий момент задавался как пара сил, равномерно распределенных по верхней и нижней граням.

Применение LVL-бруса в стропильных системах | Молодой ученый

Высота балки у основания достигает 2-х метров.

Вызвано это плохой оптимизацией и поддержкой, современные многоядерные процессоры могут обрабатывать намного быстрее, но SCAD не

SCAD Structure — программы для проектирования стальных и железобетонных...

Расчет сопряжения стенки цилиндрического резервуара с днищем...

Для составления расчетной схемы узла сопряжения из стенки и днища стального резервуара высотой H и радиусом R вырезаются полосы единичной ширины (рис. 1). Стенка резервуара толщиной рассматривается как полубесконечная балка на упругом основании с условным...

Теоретические исследования напряжено-деформируемого...

Для составления расчетной схемы узла сопряжения из стенки и днища стального резервуара высотой H и радиусом R вырезаются полосы единичной ширины (рис. 1). Стенка резервуара толщиной рассматривается как полубесконечная балка на упругом основании с условным...

Способ восстановления несущей способности симметричных...

Собирают на отметке пола на болтах стальную замкнутую раму (обойму) из пары главных двутавровых балок, ориентированных перпендикулярно подкрановым балкам и имеющим отверстия в полках и стенке и пары соединительных балок...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Совершенствование методики расчёта пологих железобетонных...

Расчётный пролёт балки l0 принимаем равным. (1). где l — длина балки, м; l’ — величина заделки балки в кирпичную стену, м.

Собственный вес металлической двутавровой балки, I25 немецкого сортамента. 39,0. 1,05.

Совместная работа железобетонных плит перекрытий и стальных...

Рис. 2. Варианты поперечных сечений композитных конструкций из железобетонных плит со стальными балками: а) стальная балка и плита объединены при помощи анкерных упоров; б) стальная балка частично

Нейтральная ось находится посередине высоты балки.

Расчет железобетонных элементов, усиливаемых наращиванием...

В работе исследовано напряженно-деформированное состояние железобетонной балки при наличии поперечной трещины.

Применение диаграммного метода расчета при усилении железобетонных элементов присоединением стальных элементов.

Усиление тканевыми полимерными композитами железобетонных...

Все T-образные балки были усилены поперечными стальными хомутами с различным интервалом и количеством усиления среза. Образцы каждой из групп ТТ и TS имели по две подгруппы, основанные на отношение пролета среза к рабочей высоте (см. табл.).

Устойчивость железобетонного изгибаемого элемента (балки) под...

2.В объемной, где рассматривалось два варианта закрепления балки: по нижней грани и на уровне половины высоты торца балки, а изгибающий момент задавался как пара сил, равномерно распределенных по верхней и нижней граням.

Применение LVL-бруса в стропильных системах | Молодой ученый

Высота балки у основания достигает 2-х метров.

Вызвано это плохой оптимизацией и поддержкой, современные многоядерные процессоры могут обрабатывать намного быстрее, но SCAD не

SCAD Structure — программы для проектирования стальных и железобетонных...

Расчет сопряжения стенки цилиндрического резервуара с днищем...

Для составления расчетной схемы узла сопряжения из стенки и днища стального резервуара высотой H и радиусом R вырезаются полосы единичной ширины (рис. 1). Стенка резервуара толщиной рассматривается как полубесконечная балка на упругом основании с условным...

Теоретические исследования напряжено-деформируемого...

Для составления расчетной схемы узла сопряжения из стенки и днища стального резервуара высотой H и радиусом R вырезаются полосы единичной ширины (рис. 1). Стенка резервуара толщиной рассматривается как полубесконечная балка на упругом основании с условным...

Способ восстановления несущей способности симметричных...

Собирают на отметке пола на болтах стальную замкнутую раму (обойму) из пары главных двутавровых балок, ориентированных перпендикулярно подкрановым балкам и имеющим отверстия в полках и стенке и пары соединительных балок...

Задать вопрос