Автор: Кулигина Евгения Сергеевна

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №24 (128) ноябрь 2016 г.

Дата публикации: 20.11.2016

Статья просмотрена: 86 раз

Библиографическое описание:

Кулигина Е. С. Расчет сопряжения стенки цилиндрического резервуара с днищем методом перемещений // Молодой ученый. — 2016. — №24. — С. 89-91.



В вертикальном цилиндрическом резервуаре от действия гидростатической нагрузки хранимой жидкости наибольшие значения изгибающего момента и поперечной силы возникают в зоне краевого эффекта сопряжения стенки и днища. Для составления расчетной схемы узла сопряжения из стенки и днища стального резервуара высотой H и радиусом R вырезаются полосы единичной ширины (рис. 1). Стенка резервуара толщиной рассматривается как полубесконечная балка на упругом основании с условным коэффициентом постели , а днище и выступ окрайки — как балки на упругом основании с коэффициентом постели , зависящим от вида грунта.

Эта расчетная схема два раза кинематически неопределима. Основная система метода перемещений получается введением в жесткий узел сопряжения плавающей заделки и установкой элементарной кинематической связи по направлению возможного вертикального перемещения (рис. 2).

Рис. 2. Основная система метода перемещений

На основной системе указываются положительные направления угла поворота Z1 и вертикального линейного смещения Z2. Для определения неизвестных Z1 и Z2 решается система канонических уравнений:

(1)

Коэффициенты rij уравнений определяются статическим способом по единичным эпюрам изгибающих моментов, а свободные члены Rip — по грузовой эпюре. При построении эпюр днище рассчитывается как полубесконечная балка, а выступ окрайки — как короткая балка длиной с. Значения моментов на эпюрах, а также величины поперечных сил получают решением дифференциального уравнения изгиба балок на упругом основании методом начальных параметров с использованием специальных гиперболо-тригонометрических функций [1, 2].

Получены формулы, позволяющие вычислять все компоненты канонических уравнений метода перемещений без построения эпюр и применения специальных функций. Для единичных реакций они имеют вид:

,

,

,

где и — цилиндрические жесткости стенки и днища; и — коэффициенты деформации стенки и днища.

Грузовые реакции в добавленных связях возникают от действия гидростатического давления жидкости с удельным весом , избыточного давления и веса Nст, передаваемого стенкой на днище:

После вычисления единичных и грузовых реакций из канонических уравнений (1) находят угол поворота Z1 и линейное перемещение Z2, которые позволяют построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Наибольшие изгибающие моменты в стенке и днище резервуара возникают в уторном соединении и их можно найти по формулам:

(2)

Поперечная сила в опорном сечении стенки вычисляется по формуле:

.(3)

В формулах (2) и (3) знаки приняты с учетом того, что положительный момент в стенке вызывает растяжение внутренних волокон, а в днище — верхних.

При использовании метода перемещений для расчета краевого эффекта в сопряжении стенки цилиндрического резервуара с днищем, кроме внутренних усилий, определяются перемещения уторного соединения стенки и днища. Полученные формулы могут быть использованы для оптимизации конструктивного решения узла сопряжения стенки и днища резервуара.

Литература:

  1. Снитко Н. К. Строительная механика: Учебник для вузов. — М.: Высшая школа, 1980. — 431 с.
  2. Галеев В. Б. Эксплуатация стальных вертикальных резервуаров в сложных условиях. — М.: Недра, 1981. — 148 с.
Основные термины (генерируются автоматически): метода перемещений, стенки цилиндрического резервуара, сопряжения стенки, система метода перемещений, сопряжения стенки цилиндрического, канонических уравнений, упругом основании, эффекта сопряжения стенки, днища стального резервуара, Основная система метода, днище резервуара, сопряжении стенки цилиндрического, днища резервуара, цилиндрические жесткости стенки, опорном сечении стенки, коэффициенты деформации стенки, уравнений метода перемещений, уторного соединения стенки, днищем методом перемещений, поворота z1.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос