Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №10 (144) март 2017 г.

Дата публикации: 12.03.2017

Статья просмотрена: 123 раза

Библиографическое описание:

Оськина О. М. Расчет железобетонных элементов, усиливаемых наращиванием сечения, с использованием деформационной модели // Молодой ученый. — 2017. — №10. — С. 78-80. — URL https://moluch.ru/archive/144/40446/ (дата обращения: 22.05.2018).



Приведен метод расчета железобетонного элемента, усиленного наращиванием (увеличением) сечения. Описываемый подход базируется на использовании нелинейной деформационной модели и гипотезе плоских сечений. В связи со сложившимися различиями напряженно-деформационного состояния усиленной и усиливающей частей, а также характеристик использованных материалов, элемент нельзя рассчитывать как единое целое. В алгоритм расчета вводятся прочностные и деформативные характеристики отдельно каждой части конструкции. Дальнейший расчет ведется итерационным способом с последовательными приближениями искомых величин. Данный метод позволяет рассчитать усиливаемый железобетонный элемент с учетом предыдущих нагружений и накопленных ранее деформаций, что в свою очередь дает более точную оценку работы конструкции после выполнения наращивания.

Ключевые слова: железобетон, нелинейная деформационная модель, наращивание сечения, железобетонный элемент, усиление, диаграммный метод

Традиционно усиленные конструкции рассчитываются методом предельных усилий так же, как и не усиленные. Однако в последние годы наблюдается тенденция перехода к расчету конструкций диаграммным методом, основанным на использовании диаграмм деформирования бетона и арматуры и реализуемом на основе деформационной модели. Этот метод давно и широко используется в зарубежных нормах [1]. В Российские нормативные документы [2] деформационный метод только начинает внедряться. Так в СП всесторонне не раскрыта тема, касающаяся расчета усиленных железобетонных элементов. Указывается лишь на то, что расчет в этих случаях производится по общим правилам проектирования железобетонных конструкций, но при условии обязательного учета напряженно-деформированное состояние конструкции до усиления. Однако метод расчета по предельным усилиям не дает оценку напряженно-деформированному состоянию конструкции до усиления, а также влияния начальных напряжений и деформаций на работу конструкции после ее усиления. А между тем, усиливаемая конструкция в процессе эксплуатации формирует некоторую историю нагружения, включая воздействия усилий различного происхождения и величины. Учитывая упругопластический характер деформирования материалов, в конструкции происходит накопление неупругих деформаций. Очевидно, что необходимы новые решения и методы расчета для усиливаемых конструкций, наиболее перспективные из которых базируются на использовании нелинейных диаграмм материалов и деформационной модели железобетона [3, 4].

Применение в расчетах диаграмм деформирования, выраженных математическими зависимостями «напряжение — деформация», позволяет учесть физические представления о работе конструкции. Связь между напряжением и деформациями описывается непрерывной кривой, которая используется при составлении алгоритмов и программ для автоматизации проектирования конструкций усиления.

Метод расчета по деформационной модели основывается на гипотезе плоских сечений, т. е. предположении линейного распределения деформаций бетона и арматура по высоте сечения.

В СП приведена запись выражения, характеризующего связь внутренних усилий с деформациями элемента:

{M}= [D]·{Ɛ}(1)

Либо следующим образом:

(2)

где {M} — столбец внутренних усилий; [D] — матрица жесткости сечения, нормального к продольной оси элемента; {Ɛ} — столбец общих деформаций.

В расчете для этого случая рассматриваются следующие физические зависимости:

(3)

(4)

(5)

Жесткостные характеристики для этих выражений определяются при помощи численного интегрирования сечения, разделенного на ряд участков с координатами Zbx(y)i, Zsx(y)j и площадью Abi, Asj, соответственно:

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Эти выражения справедливы для не усиленных элементов, на которые действует изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, а также продольная сила от внешней нагрузки.

В случае расчета конструкций, усиливаемых наращиванием, к сечению добавляется дополнительный элемент, характеристики материалов которого могут отличаться от характеристик усиливаемого элемента. Кроме того к моменту наращивания усиливаемый элемент находится под нагрузкой, что определяет различия в напряженно-деформированном состоянии усиливаемой и усиливающей части сечения. Это приводит к тому, что элемент усиления нельзя рассчитывать как единый с основной усиливаемой конструкцией.

В предлагаемой методике предполагается, что гипотеза плоских сечений, принятая до усиления, справедлива для железобетонного элемента также после усиления. В математических записях жесткостных характеристик усиливаемый элемент учитывают отдельными слагаемыми, включающими характеристики и размеры наращивания:

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

Таким образом, последние два слагаемых, имеющие индекс ad относятся к усиливающей части конструкции — для бетона и арматуры. Индекс p характеризует порядковый номер элементарной площадки бетона, а индекс t — номер арматурного стержня в наращиваемой части элемента.

Реализация вычислительного алгоритма происходит с использованием итерационного метода расчета: искомые величины находятся путем последовательного приближения. При этом расчетное сечение разделяется на некоторое количество элементарных площадок [5], количество которых зависит от требуемой точности расчета, и возрастает при значительном градиенте деформаций.

Предложенный метод расчета усиливаемых элементов обладает рядом преимуществ: возможность автоматизации расчетов с использованием программных комплексов для удобства и простоты вычислений; единство сразу для двух групп предельных состояний; учет напряженно-деформированного состояния конструкции до усиления.

Литература:

  1. ENV 1992–1-1, Eurocode 2: Design of Concrete Structures. Part 1: General Rules and Rules for Building. — Brussels: European Committee for Standardization, 1992.
  2. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52–01–2003 (с Изменениями № 1, 2).
  3. Ерышев В. А., Тошин Д. С. Методика расчета нормального сечения изгибаемого железобетонного элемента при разгрузке // Известия высших учебных заведений. Строительство. — 2009. — № 6. — С. 97–104.
  4. Тошин Д. С. Прикладные возможности деформационной модели железобетона // Молодой ученый. — 2016. — № 29 (133). — С. 164–166.
  5. Тошин Д. С. О дискретизации нормального сечения железобетонного элемента с неоднородными свойствами бетона при расчете по нелинейной деформационной модели // Молодой ученый. — 2016. — № 27 (131). — С. 172–174.
Основные термины (генерируются автоматически): деформационной модели, железобетонного элемента, нелинейной деформационной модели, метод расчета, сечения железобетонного элемента, нормального сечения, дискретизации нормального сечения, нормального сечения железобетонного, плоских сечений, гипотезе плоских сечений, деформационной модели железобетона, расчета железобетонного элемента, расчета нормального сечения, железобетонный элемент, Молодой ученый, неоднородными свойствами бетона, части конструкции, наращиванием сечения, расчета усиленных железобетонных, диаграмм деформирования.


Ключевые слова

железобетон, усиление, железобетонный элемент, нелинейная деформационная модель, наращивание сечения, диаграммный метод

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос