Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №27 (131) декабрь 2016 г.

Дата публикации: 08.12.2016

Статья просмотрена: 58 раз

Библиографическое описание:

Тошин Д. С. О дискретизации нормального сечения железобетонного элемента с неоднородными свойствами бетона при расчете по нелинейной деформационной модели // Молодой ученый. — 2016. — №27. — С. 172-174. — URL https://moluch.ru/archive/131/36370/ (дата обращения: 22.05.2018).



В статье рассмотрены особенности дискретизации нормального сечения железобетонного элемента с неоднородными свойствами бетона по толщине при реализации расчета по деформационной модели. Приведены указания по трансформации выражений, определяющих жесткостные характеристики сечения при переменных деформативных параметрах бетона. Предложен оптимальный подход к дискретизации сечения, обеспечивающий необходимое количество участков разбиения в условиях приобретенной при изготовлении и эксплуатации неоднородности свойств бетона.

Ключевые слова: железобетонный элемент, бетон, деформационная модель, жесткостные характеристики, неоднородные свойства, дискретизация, сечение

Железобетон является композиционным материалом, которому характерно упругопластическое деформирование под нагрузкой. Поведение железобетона при нагружении определяется свойствами составляющих его материалов и особенностями их совместной работы. Усадка, ползучесть и анизотропность бетона, наличие допускаемых трещин в конструкциях при эксплуатации, возможные нарушения сцепления стальной арматуры с бетоном определяют уникальные особенности деформирования железобетона, зависимости теоретического описания которого базируются на эмпирическом знании. В основу теории сопротивления железобетона заложены известные закономерности деформирования бетона и стальной арматуры под нагрузкой, которые нередко представляют в виде диаграмм состояния материалов. Длительное время нелинейные свойства бетона учитывались в нормах на проектирование упрощенно через расчетные коэффициенты, без явной зависимости от градиента деформаций по нормального сечению и уровня напряжений. Впервые физико-механические свойства бетона и арматуры в отечественных нормах проектирования были представлены в виде диаграмм состояния в своде правил СП 52–101–2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры». А введенная в нормативные документы нелинейная деформационная модель расчета железобетонных элементов позволила производить учет диаграмм состояния бетона и арматуры в явном виде. В редакции свода правил СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» данный подход к расчету железобетонных элементов сохранен.

Суть деформационной модели заключается в дискретизации сечения, нормального к продольной оси элемента. Площадь сечения разбивается на отдельные участки, как правило, малых размеров по сравнению с исходными габаритами. В общем случае при разделении элементарные участки бетонной части сечения задают, как правило, прямоугольной или квадратной формы площадью Abi. В частном случае, при действии изгибающего момента в одной из плоскостей симметрии сечения, рациональным является его разделение на элементарные полоски (рис. 1, а), что сокращает трудоемкость дискретизации сечения и уменьшает число слагаемых в разрешающих уравнениях. По этому же принципу в армировании выделяются отдельные стержни с индивидуальной площадью или группы стержней с суммарной площадью Asj.

Рис. 1. Сечение, нормальное к продольной оси элемента: а — при дискретизации на полоски с однородными свойствами бетона; б — с отображением изолиниями 1 характера распределения неоднородных физико-механических свойств в пределах границ сечения 2; в — при разбиении с неоднородными свойствами бетона

В основу деформационной модели расчета железобетонных конструкций по сечению, нормальному к продольной оси элемента, положены следующие физические зависимости (обозначения в формулах (1)-(9) приняты в соответствии с СП 63.13330.2012):

(1)

(2)

(3)

Жесткостные характеристики сечения определяются по формулам:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Исходя из приведенных выражений (1)-(9) видно, что общие деформации железобетонного элемента , , при внутренних усилиях Мх, Му, N определяются жесткостными параметрами, величина которых, в свою очередь, зависит от площади сечения и его формы (заложено в Аbi и в координатах zbxi, zbyi соответственно), площади и положения арматуры (Asj и zsxj, zsyj), деформативных свойств бетона и арматуры (Еb и Es соответственно) и степенью проявления неупругих деформаций в материалах в пределах отдельных элементарных участков на уровне их центров тяжестей (νbi, νsj).

Количество элементарных участков бетона i и арматуры j определяется проектировщиком или заранее закладывается в вычислительные комплексы САПР при программировании расчета. Разбиение сечения с высокой степенью дискретизации, как правило, рационально при значительных градиентах деформаций по бетону сечения, а также при существенной неоднородности физико-механических характеристик бетона. Исходные зависимости (4)-(9) предусматривают постоянные по сечению и неизменные во времени деформативные характеристики бетона, определяемые начальным модулем упругости Еb и заданной зависимостью «напряжения-деформации». В действительности физико-механические показатели бетона изменяются во времени и могут характеризоваться увеличением или уменьшением значений показателей, определяющих жесткостные параметры элемента по сечению, нормальному к продольной оси элемента. При благоприятных условиях твердения, набора прочности и эксплуатации временное сопротивление бетона сжатию и начальный модуль упругости бетона увеличивается. При неблагоприятных внешних условиях (низкая влажность воздуха при изготовлении железобетонных элементов, агрессивные воздействия окружающей среды, коррозия бетона различного происхождения и другие воздействия силового и несилового характера) физико-механические показатели бетона снижаются [1]. Как правило, во всех случаях отмечается неравномерное распределение свойств бетона по сечению, интенсивность которого зависит от характера и степени воздействия. Зависимости (4)-(9) не предусматривают возможности учета переменных начальных модулей упругости бетона по нормальному сечению, что при существенных снижениях исходных показателей может привести к переоценке железобетонного элемента по прочности, жесткости и трещиностойкости. При этом выражения для численной оценки жесткостных характеристик являются физически понятными и обладают гибкостью к трансформации математической записи. Если по глубине сечения, нормального к продольной оси элемента, установить закономерности изменения прочностных и деформативных свойств, а в записях формул (4)-(9) заменить Еb на Еbi, то можно получить выражения, обеспечивающие возможность расчета железобетонных элементов с дифференцированной оценкой прочностных и деформативных свойств бетона в каждом отдельном элементарном участке сечения.

Бетон поверхностных слоев конструкции, непосредственно контактирующий с окружающей средой, в большей степени подвергается внешнему воздействию и имеет наибольшую степень отклонения физико-механических параметров бетона от проектных (или начальных) значений. Ближе к центру сечения прочностные и деформативные параметры бетона практически одинаковые и существенно не отличаются по величине (рис. 1, б). При разбиении нормального сечения на элементарные участки данную особенность необходимо учитывать для оптимизации процедуры дискретизации. В случае действия изгибающего момента в одной из плоскостей симметрии рассчитываемого сечения разбиение рекомендуется выполнять таким образом, чтобы максимально дифференцировать учет зон сечения с неоднородными прочностными и деформативными свойствами бетона по толщине элемента при минимальном числе участков разбиения. Для поверхностных зон сечения с высоким градиентом изменения исходных параметров бетона выделяемые участки должны иметь минимальную площадь. Ближе к центру сечения допускается увеличивать размеры элементарных участков с незначительным или отсутствующим изменением параметров по их площади (рис. 1, в). В качестве расчетного параметра начального модуля упругости бетона Еbi в пределах элементарного участка Аbi может быть принято значение на уровне его центра тяжести. С некоторым запасом также возможно задание этой величины по минимальному значению на границе выделяемого участка.

Приобретенная неоднородность деформативных свойств бетона в конечном итоге сказывается на увеличении общих деформаций элемента с одновременным ростом деформаций (и напряжений) отдельных участков сечения. Уменьшение прочностных свойств бетона на поверхности конструкции отражается на перераспределении напряжений и приводит к смещению результирующего усилия вглубь сечения, что влияет на расчетную величину несущей способности.

В целом предложенный алгоритм расчета железобетонного элемента с переменными свойствами бетона и принцип оптимальной дискретизации нормального сечения позволяет учитывать в расчетах конструкций приобретенную при изготовлении и эксплуатации неоднородность на основе нелинейной деформационной модели с сохранением основополагающих предпосылок и допущений.

Литература:

  1. Ерышев В. А., Ерышева Е. В., Тошин Д. С. и др. Оценка степени коррозионного поражения эксплуатируемых железобетонных конструкций покрытия // Градостроительство, реконструкция и инженерное обеспечение устойчивого развития городов Поволжья: сб. докладов Всероссийской науч.-практич. конф. / ТГУ. — Тольятти, 2004. С. — 101–104.
Основные термины (генерируются автоматически): свойствами бетона, свойств бетона, продольной оси элемента, дискретизации нормального сечения, неоднородными свойствами бетона, дискретизации сечения, деформативных свойств бетона, упругости бетона, железобетонного элемента, сечения железобетонного элемента, нормального сечения железобетонного, физико-механические показатели бетона, параметров бетона, свойства бетона, центру сечения, зон сечения, деформационной модели, трудоемкость дискретизации сечения, неоднородности свойств бетона, деформативных параметрах бетона.


Ключевые слова

бетон, дискретизация, железобетонный элемент, деформационная модель, жесткостные характеристики, неоднородные свойства, сечение

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос