Разработка методики оценки ранга элемента в системе возникновения электрической машины | Статья в сборнике международной научной конференции

Библиографическое описание:

Идиятуллин Р. Г., Смердова Т. Е., Вдовин А. М., Попов А. В. Разработка методики оценки ранга элемента в системе возникновения электрической машины [Текст] // Технические науки в России и за рубежом: материалы Междунар. науч. конф. (г. Москва, май 2011 г.). — М.: Ваш полиграфический партнер, 2011. — С. 51-54. — URL https://moluch.ru/conf/tech/archive/3/708/ (дата обращения: 14.08.2018).

Увеличивающаяся сложность электротехнических устройств; возрастающая ответственность функций, которые выполняют технические устройства; повышение требований к качеству изделий и условиям их работы; возросшая роль автоматизации, которая сокращает возможность непрерывного наблюдения за состоянием устройства, - основные факторы, определившие главное направления в развитии науки о надёжности. Технические средства и условия их работы становятся всё более сложными. Количество элементов в отдельных видах устройств исчисляется сотнями тысяч. Если не принимать специальных мер по обеспечению надёжности, то любое современное сложное устройство практически будет неработоспособным. Техническим средствам отводят всё более ответственные функции на производстве и в сфере управления. Отказ технического устройства зачастую может привести к катастрофическим последствиям. Надёжность в эпоху научно-технической революции стала важнейшей проблемой.

Решая вопрос относительно распределения усилий по обеспечению надежности отдельных элементов в целях достижения заданной надежности системы, иногда необходимо знать, какой элемент наиболее значимый, какой - менее значимый. Иначе говоря, необходимо знать, какое влияние оказывает на общую надежность системы выход из строя того или иного ее элемента.

На начальных этапах проектирования достаточно определить значимость элемента некоторыми структурными параметрами. И, наоборот, анализировать и оценивать качество схемы этими структурными параметрами значимости. Впоследствии необходимо, конечно, уточнять показатели значимости, дополнив их параметрами, характеризующими функционирование системы и определяющими эффективность ее функционирования.

На начальном этапе для такой оценки обычно отсутствуют исходные данные. Количественная оценка значимости впервые явно была сформулирована при анализе структуры отношений доминирования (превосходства, преобладания) в группах индивидуумов. В качестве индивидуумов будем рассматривать основные элементы, из которых состоит генератор.


Шаг 1. Анализ электрической схемы генератора.

Рис.1 Схема принципиальная электрическая генератора ГТ40ПЧ8Б (ГТ40ПЧ8В).

Однако для построения графа нам важны элементы генератора, обозначенные в его электрической схеме. Рассмотрим фрагмент электрической схемы. Выделяем следующие элементы:

1. клемма N

2. клемма A

3. клемма B

4. клемма C

5. клемма X

6. клемма Y

7. клемма Z

8. трансформатор ТР1

9. трансформатор ТР2

10. трансформатор ТР3

Шаг 2. Составление структурной схемы.

Для составления структурной схемы будем использовать теорию графов.

Теория графов - раздел конечной математики, особенностью которого является геометрический подход к изучению объектов. Основное понятие теории - граф. Граф задаётся множеством вершин (точек) и множеством рёбер (связей), соединяющих некоторые (а может быть, и все) пары вершин. При этом пары вершин могут соединяться несколькими ребрами. В нашем случае пример графов - это элементы электрической схемы и провода, соединяющие их. Число вершин графа равняется числу рассматриваемых элементов в электрической цепи.

Рисунок 2. Граф фрагмента электрической схемы генератора ГТ40ПЧ8Б (ГТ40ПЧ8В)

Шаг 3. Составление матрицы непосредственных путей.

Матрица непосредственных путей есть не что иное, как аналитический образ графа, его аналитическая форма записи, его математическая модель. Процесс построения матрицы непосредственных путей А сводится к следующему.

3.1 Определяется порядок матрицы. Он равен числу вершин в исходном графе.

3.2 Вершины исходного графа нумеруются в произвольном порядке.

3.3. Этими же номерами обозначаются строки и столбцы матрицы.

3.4 Элемент, принадлежащий i-й строке и j-му столбцу, будет равен 1, если от вершины i к вершине j имеется непосредственный путь, и равен нулю в противном случае.

Для графа фрагмента электрической схемы генератора (см. рисунок 2) находим матрицу непосредственных путей (см. таблица1).

Таблица 1

Матрица непосредственных путей -А.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

2

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

3

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

4

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

5

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

6

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

7

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

8

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

9

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

10


Шаг 4. Определение ранга каждого элемента матрицы.

При анализе структуры отношений доминирования значимость того или иного индивидуума определяется некоторым числом, называемым рангом. Этот параметр позволяет распределить элементы схемы в порядке их значимости. Ранг i-го элемента R(i) определится как сумма элементов i-ой строки матрицы: . Полученную матрицу R показываем в виде таблицы 2.

Таблица 2

Матрица .

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


3

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

2

1

1

1

0

0

1

0

0

2

1

1

2

1

0

1

0

0

0

1

3

1

1

1

2

0

0

1

0

1

0

4

1

1

0

0

2

0

0

1

0

0

5

1

0

1

0

0

2

0

0

0

1

6

1

0

0

1

0

0

2

0

1

0

7

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

8

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

9

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

10

Складываем между собой элементы каждой строки матрицы. Получаем:

Как видим, клемма N имеет самое большое значение ранга.

Как видно из примера, определение значимости элемента рангом по формуле осуществляется достаточно просто. Однако оно недостаточно полное., а главное, неоднозначное. Остается неясным, что делать в случае одинаковых рангов и какова значимость элемента, имеющего нулевой ранг.


Литература:

  1. Идиятуллин Р.Г. Методика расчета остаточного ресурса изоляции высоковольтных синхронных машин. Сборник докладов « Перспективные технологии электроэнергетики». IX Международный симпозиум. М. 29-31 мая 2007 г.

  2. Нечипоренко В.И. Структурный анализ и методы построения надежных систем. «Советское радио» 1968г. 256 стр.

  3. Болотин Д.Н. Обобщенный граф и его использование при расчете радиотехнических схем. Радиотехника. 1965. т.20 №1.

Основные термины (генерируются автоматически): электрическая схема генератора, электрическая схема, значимость элемента, клемма, элемент, исходный граф, структурная схема, анализ структуры отношений доминирования, граф фрагмента, пар вершин, строка матрицы.

Похожие статьи

Поиск гамильтоновых циклов и цепей в кубических графах

Элементы теории графов в курсе дискретной математики. теория графов, граф, задача, вершина графа

Алгоритмические аспекты доминирования в графах. ПустьI — граф с выделенной вершиной u, который получается объединениемG иH с помощью нового ребра uv.

Построение логических схем с использованием Matlab/Simulink...

Применение программируемых логических интегральных схем... Меньшее количество логических элементов. – матрицы логических блоков.

Матричный способ представления алгоритма | Статья в журнале...

Рис. 1. Граф-схема алгоритма. Задание алгоритма в виде ГСА имеет ряд недостатков

Это происходит из-за большой разреженности исходных матриц. Например, квадратная матрица (рис. 5) содержит 324 элемента, а значащих (ненулевых) всего 47.

Алгоритмические аспекты доминирования в графах

Задача отыскания наименьшего доминирующего множества вершин неориентированного графа G соответствует ЗНП с матрицей P, в качестве которой выступает матрица смежности графа G с единичными элементами на главной диагонали.

Один способ генерации графа | Статья в журнале...

Существуют простые схемы создания графов, которые достаточно сильно связаны.

Алгоритмические аспекты доминирования в графах. ПустьI — граф с выделенной вершиной u, который получается

1) структура графа в виде массива окрестностей каждой вершины.

Применение алгоритма блочно-функционального распределения...

Проектируемая структура отображается в виде направленного графа, где вершины — подсистемы, стойки, блоки, платы, дискретные элементы — это зависит от уровня детализации по структурно-иерархическому представлению, а рёбра...

Моделирование систем защиты информации. Приложение теории...

простота организации элементов и их взаимосвязей

гибкость — простота внесения изменений в структуру и т. д.

‒ state enumeration graph — в таких графах вершинам соответствуют тройки (s, d, а), где s...

Ключевые слова: электрические схемы, граф, MathCAD...

MathCAD, граф, матрица, электрические схемы, СЛАУ.

Граф зависимости элементов матрицы представлен на рисунке 1.

матрица-строка узловых значений функции qn(х, у) или ее производных (элемент этой матрицы с номером n равен 1, остальные равны нулю).

Автоматизация расчета метрических характеристик физических...

3. для концептуального графа физической схемы: порядок графа, размер графа, диаметр графа, структурная избыточность графа, реберная плотность графа, абсолютная глубина графа, средняя глубина графа.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Поиск гамильтоновых циклов и цепей в кубических графах

Элементы теории графов в курсе дискретной математики. теория графов, граф, задача, вершина графа

Алгоритмические аспекты доминирования в графах. ПустьI — граф с выделенной вершиной u, который получается объединениемG иH с помощью нового ребра uv.

Построение логических схем с использованием Matlab/Simulink...

Применение программируемых логических интегральных схем... Меньшее количество логических элементов. – матрицы логических блоков.

Матричный способ представления алгоритма | Статья в журнале...

Рис. 1. Граф-схема алгоритма. Задание алгоритма в виде ГСА имеет ряд недостатков

Это происходит из-за большой разреженности исходных матриц. Например, квадратная матрица (рис. 5) содержит 324 элемента, а значащих (ненулевых) всего 47.

Алгоритмические аспекты доминирования в графах

Задача отыскания наименьшего доминирующего множества вершин неориентированного графа G соответствует ЗНП с матрицей P, в качестве которой выступает матрица смежности графа G с единичными элементами на главной диагонали.

Один способ генерации графа | Статья в журнале...

Существуют простые схемы создания графов, которые достаточно сильно связаны.

Алгоритмические аспекты доминирования в графах. ПустьI — граф с выделенной вершиной u, который получается

1) структура графа в виде массива окрестностей каждой вершины.

Применение алгоритма блочно-функционального распределения...

Проектируемая структура отображается в виде направленного графа, где вершины — подсистемы, стойки, блоки, платы, дискретные элементы — это зависит от уровня детализации по структурно-иерархическому представлению, а рёбра...

Моделирование систем защиты информации. Приложение теории...

простота организации элементов и их взаимосвязей

гибкость — простота внесения изменений в структуру и т. д.

‒ state enumeration graph — в таких графах вершинам соответствуют тройки (s, d, а), где s...

Ключевые слова: электрические схемы, граф, MathCAD...

MathCAD, граф, матрица, электрические схемы, СЛАУ.

Граф зависимости элементов матрицы представлен на рисунке 1.

матрица-строка узловых значений функции qn(х, у) или ее производных (элемент этой матрицы с номером n равен 1, остальные равны нулю).

Автоматизация расчета метрических характеристик физических...

3. для концептуального графа физической схемы: порядок графа, размер графа, диаметр графа, структурная избыточность графа, реберная плотность графа, абсолютная глубина графа, средняя глубина графа.

Задать вопрос