Исследование функций преобразования емкостных уровнемеров при построении математических моделей

В основе работы емкостных преобразователей неэлектрических величин в электрические лежит принцип работы электрического конденсатора. Электрический конденсатор — это система, состоящая из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика [1, с. 56]. Известно, что значение электрической емкости конденсатора С при плоскопараллельном расположении электродов (без учета краевого эффекта) определяется следующим выражением:

;                                                                                                                      (1)

где  - диэлектрическая постоянная, численно равная 8,854187817·10⁻¹² Ф/м;

 – относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющая межэлектродное пространство;

 - площадь электродов конденсатора;

 - расстояние (зазор) между электродами конденсатора.

Из выражения (1.1) видно, что значение емкости конденсаторных датчиков (КД), имеющих плоскопараллельную систему электродов зависит от изменения одного из трех переменных параметров площади электродов конденсатора, расстояния между электродами  и относительной диэлектрической проницаемости  среды, находящейся между электродами, либо от комбинации всех параметров одновременно [2, с. 183; 3, с. 70].

Контролируемая неэлектрическая величина обычно воздействует на какой-либо из этих параметров, меняя тем самым емкость КД. Таким образом, принцип работы емкостных датчиков (датчики давления, датчики угловых и линейных перемещений, влажности, датчики уровня жидких и сыпучих материалов и т. д.) определяется видом измеряемой величины и способом ее воздействия на емкость датчика.

Измерение уровня жидкостей емкостными датчиками основано на изменении диэлектрической проницаемости  среды, заполняющей межэлектродное пространство. Из выражения (1.1) видно, что емкость конденсатора пропорциональна относительной диэлектрической проницаемости ɛ вещества, заполняющего межэлектродное пространство [4, с. 53]. Диэлектрическая проницаемость  воздуха практически равна 1, а для различных жидкостей значения ɛ_ж лежат в пределах от 2 до 80.

Особенностью применения ЕУ в системах управления и контроля является малая начальная емкость датчиков, которая в большинстве случаев лежит в пределах от 10 до 10³ пФ. Это обстоятельство приводит к необходимости использования напряжения высокой частоты от 1∙10³ до (12)∙10⁸ Гц для работы датчиков. При использовании низких частот, например промышленной частоты 50 Гц, емкостные датчики уровня (и другие типы емкостных датчиков) обладают большим реактивным сопротивлением, что ограничивает их использования в измерительных цепях [5, с. 6–7].

Использование высокочастотного сигнала приводит к необходимости дополнительного аналогового и цифрового преобразования, с целью получения унифицированных сигналов (тока, частоты или напряжения), удобных для дистанционной передачи их на расстояния, и последующем использовании в системах управления и контроля [5, с. 7–9; 6. с. 62].

Еще одним важным параметром, влияющим на точность измерения уровня емкостными датчиками является активное сопротивление утечек R_УТ первичного преобразователя. Значение этого сопротивления зависит от качества изоляционных материалов, используемых в конструкции емкостного датчика, от сопротивления утечки соединительного кабеля, а также проводящих пленок, которые могут образовываться на поверхности изоляторов. В случае, если качество изолятора будет не удовлетворительное, активная проводимость датчика может быть соизмеримой с емкостной. Это приведет к значительному повышению погрешности измерения, а в некоторых случаях к неисправности датчика — отсутствию возможности проведения измерений [6. с. 62].

Поэтому, в идеале емкостные способы предназначены по своей сути для работы с диэлектрическими жидкостями, которые обладают достаточно большим удельным электрическим сопротивлением. В случае же с электропроводной средой, как это отмечено выше, сразу же возникает комплекс проблем, обусловленных необходимостью устранения влияния «паразитной» проводимости [6. с. 62].

Кроме того, при работе даже с хорошими диэлектриками (минеральные масла, нефтепродукты и др.) необходимо применять дополнительные меры по устранению влияния на метрологические характеристики изменения ɛ_ж. Эти изменения могут быть вызваны колебаниями, как температуры, так и сменой состава или типа жидкости.

Основой для получения первичной информации о технологических параметрах являются первичные преобразователи различных неэлектрических величин, которые называют датчиками. Именно от метрологических характеристик первичных измерительных преобразователей и методов обработки измерительных сигналов будет зависеть эффективность всей измерительной системы.

В работах [7 с. 1; 8 с. 1; 9 с. 69] исследованы различные функциональные структуры емкостных уровнемеров, которые обладают различными метрологическими характеристиками. Первичные преобразователи выполняются в виде набора стержней, цилиндров или пластин произвольной формы. В качестве второго электрода часто используют металлические стенки резервуара с контролируемой жидкостью. Для увеличения начальной емкости датчиков, и соответственно, для увеличения чувствительности устройства датчик собирают из нескольких концентрически расположенных труб, образующих параллельно соединенные конденсаторы [7 с. 1; 8 с. 1].

Одними из наиболее распространенных структур емкостных датчиков уровня являются коаксиальные датчики, электроды которых выполнены в виде цилиндров. Один из электродов (цилиндров) расположен во внутренней полости другого. Обкладками коаксиального датчика являются поверхности цилиндров, которые обращены друг к другу [10 с. 1].

Широкое распространение емкостных датчиков коаксиального типа обусловлено простой конструкции (при изготовлении), высокой помехоустойчивостью, жесткостью конструкции первичного преобразователя. Кроме того, емкостные датчики коаксиального типа входят в номенклатуру средств измерений уровня «Государственной системы промышленных приборов и средств автоматизации» (ГСП).

Емкостной датчик уровня коаксиального типа для неэлектропроводных жидкостей изображен на рисунке 1. Датчик состоит из двух коаксиально расположенных электродов 1 и 2, выполненных в виде труб круглого сечения, помещенных вертикально в резервуаре 3 с диэлектрической жидкостью, уровень которой необходимо измерить. Свободные концы датчика подключают к измерительному прибору.

Для каждого значения уровня жидкости в резервуаре емкость датчика определяется как емкость двух параллельно соединенных конденсаторов С₁ и С₂ (рис. 1), один из которых образован частью электродов датчика и жидкостью (часть датчика, погруженная в жидкость), уровень которой необходимо измерить, а второй — остальной частью электродов преобразователя и воздухом или парами жидкости (часть датчика не погруженная в жидкость).

В общем случае, когда уровень контролируемой жидкости находится между крайними отметками датчика, значение электрической емкости коаксиального датчика определяется следующим выражением:

                                                                                                    (2)

где С_1 — емкость незаполненной жидкостью части конденсаторного датчика уровня жидкости;

С_2 — емкость погруженной части в жидкость этого датчика;

 — емкость проходного изолятора и соединительного кабеля.

Рис. 1. Схема емкостного коаксиального датчика для измерения уровня неэлектропроводных жидкостей

 

Значение С₁ и С₂ изменяется вместе с изменением уровня жидкости в резервуаре, и соответственно, изменяется общая емкость датчика. При этом емкость С₁ зависит от длины непогруженной части  конденсаторного датчика уровня жидкости, и соответственно, от удельной емкости пустого датчика. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха или газовой среды на изменение емкости С₁ влиять не будет, так как диэлектрическая проницаемость воздуха и различных газовых  сред  приблизительно равна единице и может считаться постоянной. Значение С₂ зависит от длины погруженной части датчика и определяется значением относительной диэлектрической проницаемости контролируемой жидкости .

Емкость  не зависит от изменения уровня жидкости в резервуаре, а определяется только свойствами изоляционного материала. При этом полное сопротивление датчика определяется значением емкости  и его активным сопротивлением утечки R_УТ, которое обусловлено проводимостью изоляционного материала.

В общем виде емкость коаксиального датчика уровня определяется выражением:

 ,                                                                                                                    (3)

где      L – длина электродов датчика;

            d₁ – наружный диаметр внутреннего электрода (цилиндра);

            d₂ – внутренний диаметр внешнего электрода.

Отсюда  не сложно записать выражения для определения С₁ и С₂:

;   ;                                                                                   (4)

где  – относительная диэлектрическая проницаемость воздушной или паровоздушной среды, находящейся над поверхностью контролируемой жидкости ();

 - относительная диэлектрическая проницаемость контролируемой жидкости;

h – уровень жидкости.

Тогда выражение (2) примет вид:

 ;                                                                              (5)

Выражение (1.5) является упрощенной функцией преобразования коаксиального емкостного датчика уровня для неэлектропроводных жидкостей. Принципиальные отличия конструкций емкостных датчиков определяется электрическими характеристиками жидкости, уровень которой подлежит измерению, а точнее степенью электропроводности контролируемой среды. В зависимости от электрических свойств жидкости, емкостные датчики уровня разделяют на датчики для измерения уровня электропроводных и неэлектропроводных жидкостей. Известно, что жидкости, имеющие удельное сопротивление ρ > 10⁷ ÷ 10⁸Ом·м и относительную диэлектрическую проницаемость ɛ_ж ≤ 5 ÷ 6, относятся к группе неэлектропроводных, а жидкости, имеющие ρ ≤ 10⁵ ÷ 10⁶ Ом·м и ɛ_ж ≥ 7 ÷ 10, относятся к группе электропроводных.

Различие заключается в том, что при измерении уровня электропроводных жидкостей один из электродов датчика покрывают изоляционным материалом (в большинстве случаев это потенциальный электрод), в случае измерения уровня не электропроводных жидкостей электроды не изолируют. В случае измерения уровня электропроводных жидкостей, выражения для определения С₁ и С₂ примут иной вид.

Измерение электрической емкости первичных преобразователей осуществляют различными по принципу действия методами и приборами [11 с. 62–63].

Для практической реализации методов измерения электрической емкости по параметрам переходных процессов и способов измерения уровня по значению электрической емкости первичных преобразователей уровня жидкостей может быть использовано устройство, описанное в [12 с. 10–12]

 

Литература:

 

1.                  Минаев И. Г., Воротников И. Н., Мастепаненко М. А. Универсальный способ контроля уровня различных жидкостей и аппаратный комплекс для его реализации // Вестник АПК Ставрополья. 2012. № 5. С. 55–58.

2.                  Минаев И. Г., Воротников И. Н., Мастепаненко М. А. Система непрерывного контроля уровня различных жидкостей на основе микроконтроллера // Методы и технические средства повышения эффективности использования электрооборудования в промышленности и сельском хозяйстве: сб. науч. тр. / СтГАУ. Ставрополь: АГРУС, 2011. C. 181–185.

3.                  Minaev I. G., Mastepanenko M. A. By a capacity liquidometer // Вiсник Черкаського державного технологiчного универсiтету: сб. ст. Спецвыпуск. Черкассы: Изд-во ЧГТУ, 2009. С. 69–71.

4.                  Минаев И. Г., Мастепаненко М. А. Емкостной способ измерения уровня электропроводных и диэлектрических жидкостей // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2011. № 5. С. 52–55.

5.                  Математические модели и методы обработки измерительных сигналов емкостных преобразователей на постоянном токе: монография / М. А. Мастепаненко, И. Н. Воротников, С. В. Аникуев, И. К. Шарипов. — Ставрополь: АГРУС Ставропольского гос. Аграрного ун-та, 2015. 232с.

6.                  Минаев И. Г., Мастепаненко М. А. Информационно-измерительная система контроля уровня различных жидкостей // Вiсник Черкаського державного технологiчного универсiтету: сб. ст. — Черкассы: Изд-во Черкас. гос. техн. ун-та. 2010. № 3. С. 61–63.

7.                  Пат. 147261 Российская Федерация, МПК 8 G01F23/24. Емкостной измеритель уровня жидкости / Мастепаненко М. А., Воротников И. Н, Шарипов И. К., Аникуев С. В., Фалько К. А..; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО Ставропольский государственный аграрный университет. — № 2014119647; заявл. 15.05.2014; опубл. 27.10.2014, Бюл. № 30. -2 с.

8.                  Пат. 93975 Российская Федерация, МПК 8 G01F23/24. Емкостный уровнемер жидкостей / Минаев И. Г., Мастепаненко М. А.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО Ставропольский государственный аграрный университет. — № 2009147414/22 (070186); заявл. 21.12.2009; опубл. 10. 05.2010.

9.                  Минаев И. Г., Воротников И. Н., Мастепаненко М. А. Способ измерения уровня жидкостей // Достижения науки и техники АПК. 2010. № 9. С. 68–70.

10.              Пат. 2407993 Российская Федерация, МПК 8 G01F23/24. Емкостной способ измерения уровня жидкостей и устройство для его осуществления / И. Г. Минаев, М. А. Мастепаненко; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО Ставропольский государственный аграрный университет. № 2009141472/28; заявл. 09.11.2009; опубл. 27.12.2010, Бюл. № 36. 2 с.

11.              Воротников И. Н., Мастепаненко М. А. Способы измерения электрической емкости по параметрам переходного процесса // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2013. № 10. С. 60–65.

12.              Воротников И. Н., Мастепаненко М. А., Ивашина А. В. Вторичное измерительно-вычислительное устройство конденсаторного датчика уровня // Методы и технические средства повышения эффективности использования электрооборудования в промышленности и сельском хозяйстве: сборник научных трудов по материалам 76-й научно-практической конференции СтГАУ (г. Ставрополь, 10–25 марта 2012 г.) / Ставропольский государственный аграрный университет. Ставрополь: АГРУС, 2012. С. 9–13.