The article deals with the problem of developing critical thinking in third-grade students in mathematics lessons. Based on the analysis of psychological and pedagogical literature and the results of experimental work, the author substantiates the effectiveness of project activity as a means of forming analytical, logical and reflexive skills. A set of project tasks in mathematics, integrating the techniques of critical thinking development technology, is presented and described in detail.

Keywords: critical thinking, project activity, primary school student, mathematics lesson, universal learning actions, experiment.

Современная система начального образования в соответствии с ФГОС НОО ориентирует педагогов не на передачу готовых знаний, а на формирование у обучающихся универсальных учебных действий, среди которых особое место занимают познавательные и регулятивные. В условиях стремительного роста информационного потока способность критически оценивать информацию, анализировать факты и принимать обоснованные решения становится необходимым условием успешного обучения и социализации [6].

Под критическим мышлением вслед за Д. Халперн и Д. Клустером мы понимаем способность анализировать информацию, выделять причинно-следственные связи, отделять факты от мнений, аргументировать свою позицию и делать логически обоснованные выводы [2; 5]. Младший школьный возраст (7–10 лет) является сензитивным периодом для развития элементов критического мышления. В этот период, как отмечают Л. С. Выготский и Д. Б. Эльконин, происходит переход от наглядно-образного мышления к словесно-логическому, формируются основы учебной деятельности и развивается рефлексия [1; 7].

Уроки математики обладают уникальным потенциалом для развития критического мышления, что обусловлено логической строгостью математического содержания, наличием различных способов решения задач, необходимостью анализа условий и работы с противоречиями и ошибками. Однако традиционная репродуктивная методика обучения, основанная на объяснении, показе и тренировке, недостаточно эффективна для решения данной задачи.

Одним из наиболее эффективных средств развития критического мышления на уроках математики является проектная деятельность. Как отмечают С. Н. Фортыгина и Н. А. Козлова, наиболее продуктивной методикой развития критического мышления является именно проектная деятельность, поскольку пошаговое создание продукта предполагает наличие структурных элементов критического мышления [4]. Однако, как показывает анализ научно-методической литературы, потенциал проектной деятельности в начальной школе используется недостаточно, эпизодически, без опоры на четкую систему приемов, направленных именно на развитие критического мышления. Данное противоречие определило проблему и тему настоящего исследования.

Цель исследования — теоретически обосновать и опытно-экспериментальным путем выявить эффективность использования проектной деятельности для развития критического мышления младших школьников на уроках математики.

Теоретической основой исследования послужили труды Л. С. Выготского, Д. Б. Эльконина (системно-деятельностный подход); концепция критического мышления Д. Халперн, Д. Клустера, Ч. Темпла; а также теоретические основы проектной деятельности в образовании (Е. С. Полат, Н. Ю. Пахомова).

Исследование проводилось на базе МОБУ СОШ № 9 г. Минусинск. В нём приняли участие 50 обучающихся третьих классов в возрасте 9–10 лет. Были сформированы две группы: экспериментальная (ЭГ, n=25) и контрольная (КГ, n=25). Выбор третьего класса обусловлен тем, что к этому периоду у школьников уже сформированы основы учебной деятельности, и они способны к работе над учебными проектами.

Исследование включало три этапа: констатирующий, формирующий и контрольный. Для диагностики уровня развития критического мышления был использован комплекс из трех адаптированных методик, а также метод педагогического наблюдения.

1. Методика «Выделение существенных признаков» (адаптация теста «Простые аналогии»). Цель: оценка операций анализа, сравнения и обобщения на математическом материале. Учащимся предлагалось 5 заданий, в каждом из которых нужно было найти «лишнее» математическое понятие в ряду и обосновать свой выбор. Максимальный балл — 10.
2. Методика «Нахождение нескольких способов решения задачи» (авторская разработка на основе работ Н. Б. Истоминой). Цель: оценка гибкости мышления и способности отказаться от шаблонного решения. Учащимся предлагалась задача на нахождение периметра прямоугольника, которую нужно было решить тремя различными способами. Максимальный балл — 3.
3. Методика «Оценка достоверности утверждений» (адаптация субтеста «Логические рассуждения»). Цель: выявление умения находить ошибки в готовых рассуждениях и аргументировать свою позицию. Учащимся предлагалось 5 математических утверждений; нужно было определить, верно оно или нет, и доказать свою точку зрения. Максимальный балл — 5.

Оценка проводилась по трёхуровневой шкале (высокий, средний, низкий уровень) по параметрам: полнота и точность анализа, количество найденных способов решения, аргументированность суждений.

Результаты первичной диагностики показали, что исходный уровень сформированности критического мышления в обеих группах был сопоставим и являлся преимущественно низким и средним. Высокий уровень был зафиксирован лишь у 12–16 % третьеклассников. Наибольшие затруднения у обучающихся вызывали задания, требующие гибкости мышления (поиск нескольких способов решения задачи: 56 % низкого уровня в ЭГ и 52 % в КГ) и аргументированной оценки информации (48 % низкого уровня в обеих группах). Пересказ математического текста и поиск альтернативных способов решения оказывался для большинства учащихся значительно более сложным, чем выполнение стандартных вычислительных заданий.

Наиболее показательными стали результаты диагностики способности к аргументации (методика № 3). Даже при верном определении достоверности утверждения дать развёрнутое обоснование смогли лишь единицы (8 % в ЭГ и 12 % в КГ). Типичным был ответ: «Нет, это неправильно» — без объяснения причин. Полученные данные подтвердили необходимость разработки и внедрения специальной системы работы.

На формирующем этапе в экспериментальной группе в течение десяти недель (февраль — апрель 2026 года) на уроках математики и во внеурочной деятельности реализовывался разработанный нами комплекс проектных заданий. Контрольная группа занималась по традиционной программе без использования проектной деятельности.

Комплекс включал пять проектов, построенных по принципу постепенного усложнения — от индивидуальных мини-проектов к коллективному проекту.

Проект 1. «Геометрия вокруг нас» (индивидуальный мини-проект). Направлен на развитие умений анализировать, сравнивать и классифицировать геометрические фигуры. Учащиеся находили в окружающей обстановке (классная комната, улица) предметы, имеющие форму геометрических фигур, зарисовывали их и составляли кластер «Геометрические фигуры вокруг нас». Использовались приёмы «Корзина идей» и классификация.

Проект 2. «Числовые закономерности в дате моего рождения» (индивидуальный мини-проект). Направлен на развитие аналитических способностей и умения выявлять закономерности. Каждый учащийся исследовал свою дату рождения: определял чётность/нечётность, разрядный состав, сумму цифр, составлял магические квадраты. Использовался приём «Дерево предсказаний».

Проект 3. «Задачи в стихах» (парный проект). Направлен на развитие умения анализировать условие задачи, находить несколько способов решения и аргументировать выбор наиболее рационального. Каждая пара придумывала задачу в стихах, затем обменивалась с другой парой и решала её двумя-тремя различными способами. На этапе презентации учащиеся аргументировали, какой способ является наиболее рациональным.

Проект 4. «Измерение площади и периметра нашего класса» (групповой проект, 4–5 человек). Направлен на развитие умений планировать, анализировать, оценивать и рефлексировать. Учащиеся измеряли длину и ширину классной комнаты, вычисляли периметр и площадь, сравнивали с нормативами, предлагали варианты рациональной расстановки мебели. На этапе рефлексии использовалась «Лестница успеха».

Проект 5. «Математический журнал класса» (коллективный проект). Направлен на развитие умений синтезировать, оценивать, аргументировать и рефлексировать. Каждый учащийся придумывал математическую задачу, головоломку или сказку, класс отбирал лучшие работы, и редакционная группа оформляла сборник. Использовались приёмы «Шесть шляп мышления» и синквейн.

Каждый этап проектной деятельности (проблематизация, планирование, поиск информации, анализ, презентация, рефлексия) сопровождался соответствующими приёмами технологии развития критического мышления (кластер, «Верю — не верю», «Мозговой штурм», «Совместный поиск», решение задач с «ловушками», синквейн, оценочные листы).

Важным компонентом системы стало формирование навыков самоанализа и взаимооценки с использованием оценочных листов по критериям: полнота анализа, количество найденных способов, аргументированность и самостоятельность.

После завершения формирующего эксперимента была проведена повторная диагностика с использованием того же диагностического инструментария. Сравнительный анализ данных констатирующего и контрольного этапов выявил устойчивую положительную динамику в экспериментальной группе по всем диагностируемым параметрам, в отличие от контрольной группы, где значимых изменений не произошло.

Рис. 1. Сравнительная диаграмма распределения учащихся по общему уровню сформированности критического мышления (контрольный этап)

Как видно на рисунке 1, в экспериментальной группе количество учащихся с низким уровнем критического мышления сократилось с 52 % до 20 % (снижение на 32 %), тогда как в контрольной группе — с 44 % до 28 % (снижение на 16 %). Количество учащихся с высоким уровнем в ЭГ увеличилось с 12 % до 40 % (прирост 28 %), в КГ — с 16 % до 24 % (прирост 8 %). Наиболее заметная динамика в ЭГ зафиксирована по показателям гибкости мышления (высокий уровень по методике № 2 вырос с 12 % до 32 %) и умения аргументировать свою позицию (с 8 % до 40 %).

У детей ЭГ были зафиксированы качественные изменения в речевых и мыслительных действиях. При выполнении задания на выделение существенных признаков учащиеся стали давать развёрнутые обоснования, например: «лишний отрезок, потому что он не является геометрической фигурой, в отличие от треугольника, квадрата и круга» . При решении задач на нахождение периметра учащиеся предлагали два-три способа (по определению, через сумму двух сторон, через сумму произведений) и аргументировали, какой способ рациональнее: «(6+4)×2 — это быстрее, потому что мы сначала складываем, а потом умножаем». При оценке достоверности утверждений учащиеся использовали логические связки: «если…, то…», «потому что…», «следовательно…» . В контрольной группе большинство учащихся продолжали использовать шаблонные способы решения, а аргументация оставалась поверхностной («так правильно», «учительница так говорила»).

Интегральным результатом стал переход большинства детей ЭГ (80 %) на средний и высокий уровни критического мышления, для которых характерно самостоятельное выполнение заданий, требующих анализа, поиска альтернатив и аргументации.

Проведённое экспериментальное исследование подтвердило гипотезу об эффективности разработанного комплекса проектных заданий. Системная реализация проектной деятельности на уроках математики с интеграцией приёмов технологии развития критического мышления позволяет:

1. Значительно повысить гибкость мышления младших школьников, их способность находить несколько способов решения одной задачи.
2. Развить умения анализировать, сравнивать, обобщать и классифицировать математический материал.
3. Сформировать умение аргументированно оценивать достоверность утверждений и обосновывать свою позицию.
4. Добиться перехода от преимущественно низкого и среднего уровня критического мышления к высокому у большинства учащихся экспериментальной группы.

Таким образом, проектная деятельность на уроках математики является эффективным средством развития критического мышления младших школьников. Ключевой принцип, которым следует руководствоваться при организации такой работы, — систематичность, постепенное усложнение проектных заданий (от индивидуальных мини-проектов к коллективным) и обязательная интеграция приёмов развития критического мышления в каждый этап проектной деятельности.

Результаты исследования могут быть использованы в практике работы учителей начальных классов на уроках математики, а также в системе повышения квалификации педагогических кадров. Дальнейшие исследования могут быть направлены на адаптацию разработанного комплекса для 2-х и 4-х классов, а также на изучение возможностей цифровых образовательных платформ для организации проектной деятельности.

Литература:

1. Выготский Л. С. Мышление и речь. 5-е изд., испр. М.: Лабиринт, 2022. 352 с.
2. Клустер Д. Что такое критическое мышление? // Русский язык. 2015. № 29. С. 3–6.
3. Пахомова Н. Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении. М.: АРКТИ, 2015. 112 с.
4. Фортыгина С. Н., Козлова Н. А. Развитие критического мышления младшего школьника посредством проектной деятельности // Ученые записки университета им. П. Ф. Лесгафта. 2020. № 11 (189). С. 528–531.
5. Халперн Д. Психология критического мышления. СПб.: Питер, 2018. 512 с.
6. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования [Электронный ресурс]: утв. Приказом Минпросвещения России от 31.05.2021 № 286. URL: https://fgos.ru
7. Эльконин Д. Б. Психология развития человека. М.: Академия, 2016. 480 с.