Двухчастотный метод обнаружения низкоконтрастных подкожных образований

В настоящее время детектирование неоднородностей для получения карты распределения поглощения и рассеяния мягких тканей производится с помощью диффузионнойоптической томографии (ДОТ), рентгеновской компьютерной томографии (КТ) и магниторезонансной томографии (МРТ). Хотя КТ и МРТ дают очень хорошее пространственное разрешение, для их применения требуется достаточно громоздкое и дорогостоящее оборудование. Методы ДОТ существенно дешевле, мобильней и дают информацию об оксигенации или деоксигенации крови и о функциональном состоянии тканей [1].Общим недостатком существующих методов является стремление проникнуть сквозь кожу без учета неоднородности характеристик кожи, что ограничивает их применение при работе по низкоконтрастным подкожным образованиям и может приводить к наблюдению ложных образований.

По этим причинам сейчас практически нет систем для обнаружения образования целлюлита на ранних стадиях. Известно о применении теплового сканирования, или термографии для обнаружении целлюлита на стадиях выше третьей.

Согласно исследовательским агентствам, более 85% женщин всех возрастов, во всем мире испытывают проблему "ЦЕЛЛЮЛИТ". Целлюлит – это излишнее накопление жира в глубоких слоях кожи, соединяющих ее с мышцами.

Рис. 1 Образование целлюлита

В подкожном жировом слое находятся скопления жировых клеток, которые окружены соединительно-тканными волокнами [2], тяжами, которые одним своим концом крепятся к мышцам, а другим к коже. Когда жировые клетки увеличиваются в объеме, соединительно тканевые волокна растягиваются, но до определенного предела, потом они просто компенсаторно начинают уплотняться, пытаясь предотвратить дальнейшее растягивание. Поскольку соединительные перегородки распложены под углом к коже, они подтягивают кожу внутрь, создавая неровность ее поверхности. Таким образом, образование целлюлита проявляется в неровности кожного покрова и плотности жировой ткани.

Для обнаружения целлюлита необходимо увеличить степень проникновения света в подкожный покров и исключить влияние неоднородности световых характеристик кожи на формируемое изображение, что особенно важно при обнаружении слабых изменений подкожных образований. Для решения этой задачи выберем длину волны источника подсветки и применим систему с кросс-поляризацией. При изучении свойств поляризованного света выяснилось, что он создаёт гораздо меньше вредного хаотичного отражённого света «светового тумана» и способствует получению изображений высокой ясности [3].

На рис. 2 показана глубина прохождения света через кожу человека.

Рис. 2. Глубина прохождения света в зависимости от длины волны

Из рисунка 2 видно, что наибольшей глубиной проникновения обладает свет на длинах волн от 0,4-1,0 мкм, т. е. для данного исследования наиболее подходит красный диапазон длин волн.

Светодиод подсвечивает участок поверхности подкожного образования. Изображение подсвечиваемого участка кожи воспринимается матрицей ФПЗС, причем каждый элемент матрицы воспринимает изображение определенного элемента кожи. Освещенность подсвечиваемого участка кожи площадью определяется выражением [4]:

(1)

где– световой поток, излучаемый светодиодами на элемент участка кожи;

R – расстояние от точки визирования до фотоприемника (под знаком cos стоит угол между нормалью к касательной участка поверхности N и направлением визирования).

При прохождении лучей светодиода сквозь кожу освещенность поверхности на основании закона Бугера в приближении однократного рассеяния [2] снижается на коэффициент пропускания. Следовательно, с учетом мешающего воздействия бликов, ореолов и другие факторов, освещенность имеет вид:

(2)

где – спектральный коэффициент ослабления (рассеяния и поглощения).

Неровности подсвечиваемой поверхности кожи больше длины волны излучения светодиода, поэтому такая поверхность подчиняется законам Ламберта, для которой, как известно [3], яркость излучения не зависит от угла наблюдения и равна:

,

где – локальное значение коэффициента отражения поверхности в точке визирования.

Сила света переотраженного элементом поверхности в направлении апертуры фотоприемника описывается следующим выражением:

(3)

Тогда через объектив с диаметром D на фоточувствительную ячейку ФПЗС пройдет световой поток:

(4)

где – безразмерный коэффициент, характеризующий отражательную способность и рельеф участка подкожного образования.

Выражение (4) определяет световой поток, отраженный от кожи и падающий на фоточувствительный элемент матрицы ФПЗС. Аналогичное отражение происходит от слоя «светового тумана». Поэтому в направлении фотоприемника будет также наблюдаться поток излучения:

(5)

гдеβ – коэффициент влияния кросс поляризации.

Таким образом, суммарный световой поток имеет следующий вид:

(6)

Для определения заряда, накопленного в i-ой ячейке ФПЗС, воспользуемся следующим выражением [2]:

(7)

где Q – чувствительность ячейки, зависящая в основном от коэффициента пропускания многослойного покрытия, квантового выхода, внутреннего фотоэффекта и коэффициента поглощения полупроводниковой подложки;

– время накопления.

Тогда, с учетом (4)-(6) выражение (7) запишем в виде:

(8)

Обозначим , так как эта величина постоянна.

Получим .

Так как β≥100, то вторым слагаемым можно пренебречь.

В результате

В полученном уравнении два неизвестных С(х,у) и τ (х,у). Используем зависимость τ (х,у) от длины волны λ. Составим систему уравнений для двух длин волн.

При этом, подбираем λ₁ и λ₂ таким образом, чтобы выполнялось равенство:

τ=2τ,

где ;

L(х,у) – толщина кожного покрова;

– коэффициент рассеивания;

– коэффициент поглощения.

Введем обозначение ,учитывая все преобразования, получим новую систему уравнений, где z(x,y,λ) коэффициент, характеризующий оптические параметры кожи.

Выразим

Следовательно

Произведем обратную замену к, получим:

Таким образом, зарядовый профиль сформированный в ФПЗС будет повторять профиль изменения плотности жировой ткани.

Определим значения длин волн и на которых будет работать система. Для этого используем данные по оптическим свойствам человеческой кожи [5] приведенные в таблице 1.

Таблица 1

Оптические свойства человеческой кожи invitro

Для увеличения в 2 раза необходимо увеличить в 4 раза значение

Выбираем λ₁=800 нм потому, что она имеет наибольшую глубину проникновения в кожу. Из таблицы 2 видно, что при λ=800 нм значение равно 54, следовательно, подбираем λ₂=458 нм при которой значение увеличивается в 4 раза.

Полученное выражение (15) позволяет определить коэффициент, характеризующий отражательную способность рельефа участка подкожного слоя, на основании двух изображений, полученных на двух различных длинах волн.

Таким образом, предложен двухчастотный способ определения подкожного образования на ранних стадиях, позволяющий исключить искажения, вызванные неоднородностью световых характеристик кожи.

Литература:

1. Проскурин С.Г. Использование поздно пришедших фотонов для диффузионной оптической томографии биологических объектов // Квантовая электроника – 2011. – №5. – С. 41.

2. Цветкова Г.М. Патоморфологическая диагностика заболеваний кожи./ Г. М. Цветкова, В. Н. Мордовцев – М., 1986.

3. Дацкевич Н.П. Физические аспекты перспектив клинико-диагностического применения биофотометрии // Актуальные аспекты лазерной медицины. / Н. П. Дацкевич, Ю. В. Алексеев, Ю. Б. Макарова — Москва — Калуга, 2002. —С. 389.

4. Яворский Б.М. Справочник по физике./ Яворский Б.М., Детлаф А.А.–М.:Наука,1977. – 942 с.

5. Пушкарева А.Е. Методы математического моделирования в оптике биоткани. Учебное пособие. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. – 103 с.