Сравнение аналитических и численных расчетов с натурными испытаниями свай на горизонтальные нагрузки

В статье приведены результаты аналитических расчетов одиночной сваи на действие горизонтальных нагрузок согласно двум действующим нормативным документам, а также численные исследования модели одиночной сваи на действие горизонтальных нагрузок в программном комплексе PLAXIS 3D. Произведено сравнение значений максимальных перемещений оголовка сваи со значениями, полученными при натурных испытаниях.

Ключевые слова: свайный фундамент, расчет одиночной сваи, расчет свай на горизонтальные нагрузки, горизонтальные жесткости пружин, коэффициент постели, компьютерная модель.

В настоящее время действующими являются два норматива, которые регламентируют расчет свай на действие горизонтальных нагрузок:

– СП 50–102–2003 [4], Приложение Д (рекомендуемое);

– СП 24.13330.2011 [5] «Свайные фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 2.02.03–85», Приложение В (рекомендуемое).

В обоих нормативных документах описывается методика расчета свай как балок на упругом основании, а окружающий грунт рассматривается как упруго-деформируемая среда, которая характеризуется коэффициентом постели , кН/м ⁴ , зависящим от коэффициента пропорциональности . Коэффициент , в свою очередь, зависит от типа грунта, плотности и крупности (для песчаных грунтов) или консистенции (для глинистых грунтов). Значения коэффициента приведены в сводных таблицах. Границы применимости этого метода характеризуются условием не превышения бокового давления по поверхности сваи некоторого значения

Эта методика частично (для СП 24.13330.2011) или полностью (для СП 50–102–2003) дублирует методику, описанную в Приложении «Руководства по проектированию свайных фундаментов» [6] 1980 г. Данная методика не регламентирует расчет свай с учетом его двухстадийной работы (в упругой и пластической стадии), как это делается в «Рекомендациях по расчёту свай на горизонтальную нагрузку…» [7] 1983 г. и в Приложении 1 СНиП 2.02.03–85 [8] 1986 г.

В целом, оба действующих нормативных документа не противоречат друг другу, однако в СП 24.13330.2011 введен дополнительный метод расчета свай (при работе в упругой стадии), который допускает использование схемы, представленной на рисунке 1, включающей дискретные опоры с постоянным шагом.

Рис. 1. Схема расчета одиночной сваи

Согласно этому методу жесткость каждой горизонтальной пружины, моделирующей грунт, должна быть рассчитана по формуле

где – значение коэффициента пропорциональности в зависимости от слоя грунта, кН/м ⁴ ;

— коэффициент условий работы (для отдельно стоящей сваи );

— шаг пружинных опор в принятой расчётной схеме, м;

— условная ширина сваи, м.

Задачей исследования было сравнить расчет сваи на действие горизонтальной нагрузки с использованием методики, подробно описанной в СП 50–102–2003, с новой методикой, предложенной в СП 24.13330.2011, а также сравнить полученные данные с расчетом сваи в программном комплексе PLAXIS 3D и с натурными испытаниями.

В работе были произведены аналитические и численные расчеты сваи в условиях неоднородного грунта при действии горизонтальной нагрузки (вертикальная составляющая нагрузки и момент отсутствуют).

Исходными данными для аналитических и численных расчетов являются натурные испытания грунтов буронабивной железобетонной сваей статической горизонтальной нагрузкой. Диаметр сваи составляет 600 мм, длина — 10.43 м. Горизонтальная нагрузка прикладывается ступенями, максимальная нагрузка — 10.5 тонн (103 кН).

С отметки поверхности располагается слой грунта мощностью 6.93 м: песок пылеватый плотный насыщенный водой с коэффициентом пористости и модулем деформации . Затем следует слой грунта: суглинок легкий пылеватый твердый с показателем текучести и модулем деформации . Нижележащие слои грунта не участвуют в расчете.

Результаты аналитических расчетов

СП 50–102–2003

На основании ручного расчета, проведенного в соответствии с СП 50–102–2003, были получены следующие результаты: условная ширина сваи ; коэффициент деформации

Было проверено условие не превышения бокового давление по всей длине сваи значения бокового давления , определенного на отметке . Давления не превышали указанного значения, максимальное давление составило . Расчет в упругой стадии допустим.

Перемещения сваи в уровне грунта от действия единичных нагрузок , . Расчетное горизонтальное перемещение и угол поворота головы сваи ,

СП 24.13330.2011

В соответствии с СП 24.13330.2011 были рассчитаны жесткости горизонтальных пружин, моделирующих грунт основания. Коэффициент принят равным 5200 кН/м ⁴ для песков пылеватых плотных и равным 10000 кН/м ⁴ для глин твердых. Шаг опор принят 0.25 м.

Для первого грунта жесткость увеличивается от 0 кН/ м на отметке 0 м от поверхности грунта до 12285 кН/м на отметке минус 6.5 м от поверхности грунта. Для второго грунта жесткость увеличивается от 24500 кН/ м на отметке минус 6.75 м от поверхности грунта до 35875 кН/м на отметке минус 10.25 м от поверхности грунта.

Далее свая была замоделирована в программном комплексе SAP2000 как стержень с соответствующей жесткостью. По длине сваи были расставлены пружины с рассчитанной жесткостью. Нагрузка прикладывалась к оголовку сваи ступенями в соответствии с натурными испытаниями. На ступени максимальной нагрузки перемещение головы сваи составило . Стадии приложения нагрузки и деформированная схема сваи с указанием перемещений в оголовке представлены на рисунках 2 и 3.

Рис. 2. Стадии приложения нагрузки (кН)

Рис. 3. Деформированная схема сваи с указанием перемещений в оголовке (мм)

Результаты численных расчетов

Моделирование сваи производилось в программном комплексе PLAXIS 3D. Грунт задавался с помощью модели Hardening Soil ; модули деформации грунта подбирались согласно рекомендациям [1]. Материал сваи задавался с помощью модели Linear Elastic . Границы модели заданы согласно [2]. Для моделирования взаимодействия грунта и сваи были заданы интерфейсы, параметр был принят с учетом положения пункта В.4 Приложения В СП 24.13330.2011. Нагрузка прикладывалась ступенями в соответствии с натурными испытаниями.

Максимальное перемещение оголовка сваи на стадии приложения полной нагрузки составило . Расчетная модель представлена на рисунке 4.

Рис. 4. Расчетная модель в ПК PLAXIS 2D

Анализ полученных результатов

График перемещений для натурных испытаний, аналитических и численных расчетов представлен на рисунке 5.

Рис. 5. График перемещений оголовка сваи от нагрузки

Эпюры моментов и поперечных усилий в свае для аналитических и численных расчетов на стадии приложения максимальной нагрузки представлены на рисунках 6 и 7. Полученные результаты сведены в таблицу 1.

Рис. 6. Эпюра моментов в свае от действия горизонтальной нагрузки

Таблица 1

Сводная таблица результатов расчетов

Анализ результатов показывает отличную сходимость методов расчета свай на горизонтальные нагрузки, изложенных в СП 50–102–2003 и СП 24.13330.2011. Расхождение по всем параметрам составляет не более 0.2 %.

Расхождение максимального перемещения сваи для численного и аналитических методов составляет 12 %, сходимость удовлетворительная. Несмотря на это, натурные испытания показывают максимальное перемещение оголовка сваи в два и более раз меньше значений, полученные численными и аналитическими методами.

Эпюры усилий в сваях при аналитических и численных расчетах идентичны по характеру. Максимальное поперечное усилие в свае, полученное в ПК PLAXIS 3D, отличается от аналитических расчетов за счет того, что в оголовке сваи на глубине при аналитических расчетах принята опора с жесткостью , а в численной модели даже на нулевой глубине грунт уже включается в работу и принимает на себя часть приложенной горизонтальной нагрузки. Различия в эпюре моментов объясняются тем, что при расчете усилий в теле сваи в ПК PLAXIS 3D учитываются также и ее перемещения.

Выводы

На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы:

1. Методы одностадийного расчета свай на горизонтальные нагрузки, изложенные в двух действующих нормативах СП 50–102–2003 и СП 24.13330.2011, при наличии по длине сваи неоднородного грунта, имеют отличную сходимость. Метод, изложенный в СП 24.13330.2011 намного проще в реализации, поэтому данный вывод имеет для дальнейших исследований весомую значимость. Однако данный вывод необходимо проверить при наличии в толще грунта слабого слоя с низким коэффициентом .
2. Аналитические и численные методы расчета дают удовлетворительную сходимость. Работа сваи идентична по характеру для аналитических и численных расчетов.
3. Натурные испытания показывают значения перемещений в два и более раз больше, чем полученные при аналитических и численных расчетах. Данный вывод дает толчок к дальнейшему изучению различных методов расчета свай на горизонтальные нагрузки, которые покажут более удовлетворительную сходимость с натурными испытаниями.

Литература:

1. Фадеев А. Б. Параметры модели упрочняющегося грунта программы «PLAXIS». СПб.: СПбГАСУ, 2012. С.13–20.
2. Евстратова А. В., Ланько С. В., Дерендяев А. В., Кондратьева Л. Н. Учет влияния искусственного основания околосвайной зоны на работу односвайного фундамента при горизонтальной нагрузке // Вестник гражданских инженеров. — 2017. — № 3 (62). — С. 59–69.
3. Нуриева Д. М. Численные исследования моделей свай и свайных фундаментов в условиях нагрузок типа сейсмических // Известия КГАСУ, 2014, № 4 (30). — С. 214–221.
4. СП 50-102–2003. Проектирование и устройство свайных фундаментов. М.: ФГУП ЦПП, 2004.
5. СП 24.13330.2011. Свайные фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85. М.: Минрегион России, 2011.
6. Руководство по проектированию свайных фундаментов. НИИОСП им. Н.М. Герсеванова Госстроя СССР. М. : Стройиздат, 1980.
7. Рекомендации по расчету свай на горизонтальную нагрузку в связных и несвязных грунтах с учетом образования зоны предельного равновесия. НИИОСП им. Герсеванова Госстроя России. ВНИИС Госстроя СССР, 1983 г.
8. СНиП 2.02.03–85. Свайные фундаменты. М., 1986.