Определение гидравлического сопротивления при фильтрации жидкости в пористой среде имеет большое значение.
В данной статье определяется гидравлическое сопротивление при двучленном законе фильтрации жидкости в пористой среде.
Ключевые слова: двучленный закон, фильтрация, гидравлическое сопротивление, линейный закон.
The determination of hydraulic resistance during fluid filtration in a porous medium is of great importance.
This article defines the hydraulic resistance in the binomial law of fluid filtration in a porous medium.
Keywords: binomial law, filtration, hydraulic resistance, linear law.
В работе [1] для определения гидравлического сопротивления предложена формула:
(1)
где Re — число Рейнольдса; 
— скорость при линейном законе фильтрации Дарси; v — скорость фильтрации при двучленном законе фильтрации.
Подставляя нижеприведенные формулы
(2)
в (1) получим выражение:
. (3)
Если учесть, что 
, то формула (3) преобразуется в вид:
(4)
Представим последнюю формулу в виде:
(5)
Если интегрировать левую часть от 
, а правую часть от 
то получим следующие формулы:
или
(6)
При больших значениях 
, дробь 
можно пренебречь. Тогда формула (6) приобретает вид:
(7)
Формула (7) является формулой для гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации. Сравним значение гидравлического сопротивления 
полученное для двучленной фильтрации с 
, полученное при линейном законе фильтрации.
Как известно, в пластовых условиях число Рейнольдса определяется формулой 
. Тогда 
Учитывая в последнем выражении формулы 
и формулу для скорости при линейном законе фильтрации Дарси [2], получим:
(8)
Сравним формулы (7) и (8) при 
т. е. в призабойной зоне:
После несложных преобразований получаем:
(9)
Здесь
— дебит скважины, полученный при линейном законе фильтрации Дарси; Q — дебит скважины при двучленном законе фильтрации.
Таким образом, в статье получена формула для гидравлического сопротивления (6) при двучленном законе фильтрации, и формула (9) — для отношений гидравлических сопротивлений при двучленном и линейном законах фильтрации:
(10)
Здесь
Литература:
- Гасанов И. Р. К вопросу определения гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента. — М.: Молодой ученый // Международный научный журнал. — № 49. — 2018.
- Подземная гидравлика. Учебник для вузов /К. С. Басниев, А. М. Власов, И. Н. Кочина, В. М. Максимов. — М.: Недра. — 1986. — 303 с.
