Оценка эффективности управления развитием предприятия с использованием математического моделирования

Анализ зарубежной и отечественной теории и практики показывает, что наиболее предпочтительным для использования в системе управления развитием предприятия является показатель стоимости бизнеса, или стоимости предприятия. По мере развития рыночных отношений потребность в управлении стоимостью промышленных предприятий возрастает. Определение рыночной стоимости есть необходимое условие при приватизации, передаче в доверительное управление либо в аренду, продаже, национализации, выкупе. Определить стоимость организации также необходимо для выбора направления его реструктуризации. Процесс оценки стоимости предприятия включает выявление альтернативных подходов к управлению хозяйствующего субъекта и выбор того из них, обеспечивающий предприятию наибольшую эффективность, а, отсюда, и более высокую рыночную цену, что и выступает как основная цель собственников и главная задача топ-менеджеров организации.

Под управлением стоимостью предприятия понимается процесс целенаправленного воздействия со стороны топ-менеджеров и собственников предприятия на величину стоимости предприятия, которое осуществляется с целью максимизации ее величины. Реализация функции управления стоимостью предприятия в форме учета и контроля проходит через оценку стоимости организации. [6]

Основные цели и критерии успеха хозяйствующего субъекта, традиционно — это прибыль, рентабельность, доход. Получение дохода — это цель и конечный результат деятельности во многих отраслях экономики, т. е. цель и результат бизнеса. Вместе с этими показателями деятельности хозяйствующего субъекта выделяют такие показатели, как доля рынка, объем продаж, доля рынка относительно конкурента, доля отдельных товаров (услуг) в общем объеме продаж. Однако таким подходом для оценки деятельности компаний не дается адекватный ответ на вопрос успешна ли их деятельность. В связи с этим, перечень указанных и подобных им показателей подразумевает прямое использование данных бухгалтерского учета, которыми может скрываться реальное положение. Помимо этого, в роли недостатков выступает и то, что традиционные показатели игнорируют временную стоимость денег, что является очень актуальным, когда рассматривается долгосрочный период.

В связи со сменой парадигмы управления, выдвижением вперед стратегического подхода происходит диктование и новых принципов оценки успешности деятельности предприятия. В научной литературе называются разные отличительные черты стратегического и тактического подходов к управлению. [1] Обычно считается, что главное отличие тактического от стратегического подхода заключается во временной составляющей: стратегическое — долгосрочное, тактическое — краткосрочное планирование. Краткосрочными целями определяется отражение те непосредственных результатов, которых руководство намерено получить в ближайшее время. Долгосрочными целями определяется, что необходимо делать сейчас, чтобы предприятием занималось такое положение, позволяющее ему эффективно работать в течение длительного времени.

Показатель стоимости предприятия, во-первых, носит комплексный характер (его значение определяется воздействием большого числа как внутренних факторов, характеризующих имеющиеся у предприятия ресурсы и эффективность их использования, так и внешних, отражающих отношение к предприятию со стороны потребителей и акционеров), а во-вторых, в отличие от наиболее распространенного оценочного показателя — прибыли — он достаточно тесно связан с ожидаемой перспективой развития предприятия (любое предположение о замедлении темпов роста достаточно быстро приводит к снижению показателя стоимости предприятия).

Таким образом, стоимость проявляется как ключевой момент системы стратегического управления развитием предприятия и используется как при формировании конкретных целей и задач, так и в роли критерия для оценки успешности реализации той или иной стратегии. [3]

Сущность оценки эффективности управления развитием заключается в изучении возможности применения математических методов и моделей, а именно корреляционно-регрессионного анализа, в оценке бизнеса, а также разработка моделей зависимости стоимости компании от ряда показателей ее хозяйственной деятельности. [7]

Для целей дальнейшего исследования возьмем данные промышленного предприятия ООО «Стойторг». В качестве результативной переменной возьмем величину стоимости оцениваемой компании. Регрессионную модель построим, проанализировав зависимость рыночной стоимости от различных ценообразующих показателей деятельности компаний. В качестве таких показателей выступили опыт руководителя в годах, величина чистой прибыли и активы предприятия.

Имеются данные по предприятию ООО «Стройторг» за 2011–2017 гг.:

2) Опыт руководителя (в гг.) — )

3) Величина чистой прибыли (млрд руб.) — ().

4) Активы предприятия (трлн руб.)

Для характеристики зависимости рыночной стоимости компании от опыта руководителя, величины чистой прибыли и суммы активов, то есть от , и выполним следующие пункты: [2]

1) Рассчитать параметры линейной функции.

2) Определить теоретическое уравнение множественной регрессии.

3) Найти коэффициенты парной корреляции.

4) Провести проверку значимости уравнения множественной регрессии с помощью F критерия Фишера.

5) Оценить статистическую значимость коэффициента множественной корреляции и детерминации.

6) Оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации.

Уравнение множественной регрессии.

Для оценки параметров уравнения множественной регрессии применяют метод наименьших квадратов (МНК).

Определим вектор оценок коэффициентов регрессии. Согласно методу наименьших квадратов, вектор s получается из выражения: s = (X^TX)^-1X^TY.

К матрице с переменными X_j добавляем единичный столбец:

Матрица Y:

Матрица X^T:

Умножаем матрицы, (X^TX):

В матрице, (X^TX) число 7, лежащее на пересечении 1-й строки и 1-го столбца, получено как сумма произведений элементов 1-й строки матрицы X^T и 1-го столбца матрицы X.

Умножаем матрицы, (X^TY):

Вектор оценок коэффициентов регрессии равен:

Отсюда, уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии) представится следующим образом:

Найдем парные коэффициенты корреляции по следующей формуле:

Т. к. парный коэффициент корреляции , то связь между y и x₁ сильная.

Т. к. парный коэффициент корреляции , то связь между y и x₂ умеренная.

Т. к. парный коэффициент корреляции , то связь между y и x₃ сильная.

Дисперсии и среднеквадратические отклонения.

Матрица парных коэффициентов корреляции R:

Анализ параметров уравнения регрессии.

Проведем статистический анализ полученного нами уравнения регрессии: проверку значимости уравнения и его коэффициентов, исследование средней ошибки аппроксимации. [4]

Несмещенная ошибка ε = Y — Y(x) = Y — X*s (абсолютная ошибка аппроксимации)

Отсюда, средняя ошибка аппроксимации равна:

Поскольку ошибка аппроксимации не превышает 8–10 %, то данная модель адекватна и применима для анализа.

Тесноту совместного влияния факторов на результат оценивает коэффициент множественной корреляции:

Поскольку коэффициент корреляции равен 0,997, значит, совместное влияние и на сильное.

Найдем квадрат множественного коэффициента корреляции — коэффициент детерминации, который чаще всего выражают в процентах. [5]

Коэффициент детерминации равен:

R²= 0.9969² = 0.9937

Чем ближе этот коэффициент к единице, тем больше уравнение регрессии объясняет поведение Y. В нашем случае, мы видим, что в 99,4 % случаев изменения , и влекут за собой изменение . Иначе говоря- точность подбора уравнения регрессии — высокая. Прочие 0,6 % изменения объясняются факторами, которые не учтены в модели.

Проверка общего качества уравнения множественной регрессии.

Проведем проверку значимости уравнения множественной регрессии по распределению Фишера.

Табличное значение критерия со степенями свободы и

Поскольку , т. е. , принимается гипотеза о значимости уравнения регрессии и статистически надежно.

Таким образом, для оценки эффективности развитием предприятия для ООО «Стройторг» была изучена зависимость стоимости компании от ценообразующих факторов: опыта руководителя, величины чистой прибыли и активов предприятия.

В результате проведенных нами расчетов по предприятию ООО «Стройторг» было получено следующее уравнение множественной регрессии:

Y = -1.8749 + 0.04229X₁ + 0.000853X₂ + 0.8594X₃.

Отсюда, можно представить экономическую интерпретацию параметров модели:

– увеличение опыта руководителя (X₁) на 1 единицу измерения приводит к увеличению величины стоимости предприятия (Y) в среднем на 0.0423 единиц измерения;

– увеличение чистой прибыли (X₂) на 1 единицу измерения приводит к увеличению величины стоимости предприятия (Y) в среднем на 0.000853 единиц измерения;

– увеличение активов предприятия (X₃) на 1 единицу измерения приводит к увеличению величины стоимости предприятия (Y) в среднем на 0.859 единиц измерения.

Статистическая значимость и надежность уравнения проверена с помощью коэффициента детерминации и критерия Фишера.

Установлено, что в исследуемой ситуации 99.37 % общей вариабельности Y объясняется изменением факторов X_j. Установлено также, что параметры модели статистически значимы.

Литература:

1. Богатко А. Н. Система управления развитием предприятия. — М.: Финансы и статистика, 2013. –240 с.
2. Карев, В. П. Математическое моделирование бизнеса. Оценка, инвестиционное проектирование, управление предприятием. — М.: «Маросейка», 2010.- 168с.
3. Кечеджиян Марина. Разработка стратегии развития производственного предприятия. — М.: LAP Lambert Academic Publishing, 2012. — 826 c.
4. Кубланов М. С. Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов. Часть I. Моделирование систем и процессов. Издание третье, переработанное и дополненное: Учебное пособие.– М.: МГТУ ГА, 2004. — 108 с.
5. Кузнецов В. Л. Математическое моделирование: Учебное пособие.- М.: МГТУГА, 2003. — 78 с.
6. Спиридонова Е. А. Оценка стоимости бизнеса. Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры. — Гриф УМО ВО, 2018. — 299 с.
7. Щербаков В. А., Щербакова Н. А. Оценка стоимости предприятия (бизнеса) — «Омега-Л», 2012, — 288 с.