Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 8 июня, печатный экземпляр отправим 12 июня.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Пестеров Д. И., Одинцов В. О., Антоненко И. А., Коновалов И. Д., Бабкин В. А. Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script // Молодой ученый. — 2017. — №45. — С. 8-19. — URL https://moluch.ru/archive/179/46384/ (дата обращения: 25.05.2019).



Моделирование асинхронного двигателя с переменными ΨmIS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Бесклеткин Виктор Викторович, ассистент;

Пестеров Дмитрий Ильич, студент;

Одинцов Василий Олегович, студент;

Антоненко Илья Александрович, студент;

Коновалов Илья Дмитриевич, студент;

Бабкин Виталий Андреевич, студент

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

В работе [1] дано математическое моделирование асинхронного двигателя с переменными ψm – is в системе относительных единиц. В этой работе приведена модель асинхронного двигателя с этими же переменными в системе абсолютных единиц.

Векторные уравнения асинхронного двигателя имеют следующий вид:

Обозначим токи, потокосцепления и индуктивности:

Переведем систему уравнений к изображениям :

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Схема замещения и векторная диаграмма в системе абсолютных единиц [3] даны на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя в системе абсолютных единиц

Рис. 2. Качественная картина расположения векторов в двигательном режиме в системе абсолютных единиц

Расписываем векторы через проекции:

Записываем уравнения (1), …, (4) по проекциям.

Уравнение (1):

По оси (+1):

(1’)

По оси (+j):

(1”)

Уравнение (2):

По оси (+1):

(2’)

По оси (+j):

(2”)

Уравнение (3):

По оси (+1):

(3’)

По оси (+j):

(3”)

Проекции потокосцепления ΨSx и ΨSy можно выразить и в следующей форме:

Уравнение (4):

По оси (+1):

(4’)

По оси (+j):

(4”)

Проекции потокосцепления ΨRx и ΨRy можно выразить и в следующей форме:

Уравнение (5):

По оси (+1):

(5’)

По оси (+j):

(5”)

Рассмотрим систему уравнений (1’), …, (5’) по оси (+1):

Из уравнения (5’) выразим IRx:

(6’)

Подставим IRx в уравнение (4’):

Обозначим :

(7’)

Рассмотрим систему уравнений (1”), …, (5”) по оси (+j):

Из уравнения (5”) выразим IRy:

(6”)

Подставим IRy в уравнение (4”):

(7”)

Для уравнений (1’) и (2’) по оси (+1):

В первое уравнение подставим ΨSx и ΨSy из выражений (3’) и (3”):

(8)

Из уравнения (8) выделим (Ψmx · s):

(8’)

Подставим в уравнение (2’) выражения IRx, ΨRx и ΨRy из уравнений (6’), (7’) и (7”):

Затем внесем в полученное уравнение выражение (Ψmx · s) из (8’):

(9)

Перенесем в левую часть слагаемые с ISx:

Обозначим:

Умножим обе части полученного уравнения на kr:

В левой части вынесем за скобку RS1:

Отсюда определим ISx:

Структурная схема проекции статорного тока ISx на ось (+1) приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема проекции статорного тока ISx на ось (+1)

Для уравнений (1”) и (2”) по оси (+j):

В первое уравнение подставим ΨSy и ΨSx из выражений (3”) и (3’):

(10)

Из уравнения (10) выделим (Ψmy · s):

(10’)

Подставим в уравнение (2”) выражения IRy, ΨRy и ΨRx из уравнений (6”), (7”) и (7’):

Внесем в полученное уравнение выражение (Ψmy · s) из (10’):

(11)

Перенесем в левую часть слагаемые с ISy и умножим обе части на kr:

Отсюда ток ISy:

Структурная схема для реализации ISy приведена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения проекции статорного тока ISy на ось (+j)

Определение потокосцепления Ψmx.

Из уравнения (8) выделим (ISx · s):

(12)

Подставим в уравнение (2’) выражения IRx, ΨRx, ΨRy и (ISx · s) из уравнений (6’), (7’), (7”) и (12):

(13)

Перенесем в левую часть слагаемые с Ψmx:

В левой части вынесем за скобки :

Обозначим:

и

Потокосцепление Ψmx определится следующим образом:

Структурная схема для определения потокосцепления Ψmx приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения потокосцепления Ψmx

Определение потокосцепления Ψmy.

Из уравнения (10) выделим (ISy · s):

(14)

Подставим в уравнение (2”) выражения IRy, ΨRy, ΨRx и (ISy · s) из уравнений (6”), (7”), (7’) и (14):

(15)

Перенесем в левую часть слагаемые с Ψmy:

В левой части вынесем за скобки :

Определим потокосцепление Ψmy:

Структурная схема для определения потокосцепления Ψmy приведена на рис. 6.

На рис. 7 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента (6):

Рис. 6. Структурная схема для определения потокосцепления Ψmy

Рис. 7. Математическая модель определения электромагнитного момента M

Наконец, из уравнения движения (7) выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 8):

Рис. 8. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными Ψm IS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 9. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными Ψm IS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

cos_phiN=0.92;

zp=3;

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

Lm=lm*Lb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

kr=lm/(lm+lbr);

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

RRk=rrk*Zb;

RS1=Rs+kr*RRk;

LbS=lbs*Lb;

LbR=lbr*Lb;

Le=LbS+kr*LbR;

TS1=Le/RS1;

dR=RRk-Rs*LbR/LbS;

TM1=Lm*(LbS+kr*LbR)/(RRk*kr*LbS);

Числовые значения параметров выводятся в окне Workspace (рис. 10).

Рис. 10. Числовые значения параметров в окне Workspace

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 11.

Рис. 11. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Антоненко И.А., Коновалов И.Д., Харин В.С., Ченцова Е.В., Федосеев П.В., Дугин П.И., Некрасова В.Н., Глух К.Ю., Солодова А.С. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – is на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2016. - №26. - С. 105-115.
  2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
  3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, структурная схема, ось, полученное уравнение, система уравнений, статорный ток, математическая модель, выражение.


Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, Проекция уравнения, статорный ток, номинальный режим, математическая модель...

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной системе координат с переменными iR-fR.

Уравнение (20) уже записано в статорной системе координат, поэтому показываем

, Система уравнения асинхронного двигателя с коротко замкнутым. ротором

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4].

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, статорный ток, проекция уравнения, математическая модель, получение переменной, номинальный режим, интегрирующее звено, электромагнитный момент.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Рис. 4. Структурная схема проекции статорного тока на ось +j.

Основные термины (генерируются автоматически): уравнение, система координат, асинхронный двигатель, математическая модель, Структурная схема, вращающийся вектор, Проекция уравнения...

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

В полученное уравнение подставим выражение (6) и перенесем слагаемые с переменными isx в левую часть

- постоянная времени статорной обмотки в реальном времени . Структурная схема для определения тока isx дана на рис. 2.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ψr. А) Выражение для статорного тока isx по проекции x

Рис. 2. Структурная схема для определения тока isx в Simulink. Преобразуем уравнение (1) для программирования в Matlab-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, система уравнений, ось, переменная, электромагнитный момент, математическая модель, левая часть, статорный ток.

Похожие статьи

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, Проекция уравнения, статорный ток, номинальный режим, математическая модель...

Математическая модель асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной системе координат с переменными iR-fR.

Уравнение (20) уже записано в статорной системе координат, поэтому показываем

, Система уравнения асинхронного двигателя с коротко замкнутым. ротором

Математическая модель асинхронного двигателя во...

Структурная схема для уравнения (5) и (6): Рассмотрим трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель со следующими номинальными данными и параметрами схемы замещения [4].

Математическая модель асинхронного двигателя...

асинхронный двигатель, математическая модель, структурная схема, уравнение, проекция уравнения, номинальная частота, электромагнитный момент, номинальный режим, Базисная величина системы, статорный ток.

Математическая модель асинхронного двигателя...

структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, статорный ток, проекция уравнения, математическая модель, получение переменной, номинальный режим, интегрирующее звено, электромагнитный момент.

Математическая модель асинхронного двигателя...

Рис. 4. Структурная схема проекции статорного тока на ось +j.

Основные термины (генерируются автоматически): уравнение, система координат, асинхронный двигатель, математическая модель, Структурная схема, вращающийся вектор, Проекция уравнения...

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

В полученное уравнение подставим выражение (6) и перенесем слагаемые с переменными isx в левую часть

- постоянная времени статорной обмотки в реальном времени . Структурная схема для определения тока isx дана на рис. 2.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ψr. А) Выражение для статорного тока isx по проекции x

Рис. 2. Структурная схема для определения тока isx в Simulink. Преобразуем уравнение (1) для программирования в Matlab-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS...

асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, система уравнений, ось, переменная, электромагнитный момент, математическая модель, левая часть, статорный ток.

Задать вопрос