Основным инструментом исследования газодинамики, тепломассообмена турбулентных струйных течений многокомпонентных газовых смесей является математическое моделирование, которое в отличие от физического эксперимента нередко экономически эффективнее и часто является единственно возможным методом исследований. В общем случае моделирование турбулентных струйных течений реагирующих газовых смесей основано на общепринятой системе связанных уравнений в частных производных, выражающих законы сохранения массы, импульса, энергии и вещества 1÷4
В работах [5÷12] приведены в основном результаты экспериментальных и теоретико-исленных расчетов, посвященных исследованиям истечения воздуха, вытекающего из сопла прямоугольной формы.
В тоже время, проблема математического моделирования трехмерных струйных течений реагирующих газовых смесей до настоящего времени остается в механике одной из самых сложных. Сложность рассматриваемой проблемы связана с одной стороны с незавершенностью теории турбулентности, а с другой-специфическими особенностями турбулентных течений при наличии химических реакций.
В данной работе приводятся модифицированная модели для вычисления турбулентной эффективной вязкости, метод расчета и некоторые численные результаты исследования трехмерных турбулентных струй реагирующих газов, истекающих из сопла прямоугольной формы и распространяющихся в затопленном (спутном) потоке воздуха при диффузионном горении.
Большинство решений трехмерных параболизованных уравнений, получeно согласно методу с сегрeгирования, предложенной в процедуре SIMPLE [2] и несколько отличной формулировкой, которая также приводит к уравнению Пуассона для обновления давления [1].
В данной работе приводится эффективный метод, подобный SIMPLE, прямым методом решается уравнение Пуассона для определения поправки к скоростям. Якобы лишнее уравнение неразрывности используется для расчета дисбаланса массы. В отличие от работы [2,3] поправки приводятся по трем составляющим скоростям; найденные решения 
в новой итерации выражаются как расчетные (
) и плюс поправочные (
) в виде
. (1)
Поправочные скорости определяются из уравнения неразрывности введением потенциала 
,
(2)
который является решение уравнения Пуассона:
, (3)
где 
-источниковый член.
Разностное уравнение (3) можно записать для потенциала 
в каждой точки сетки поперек потока в плоскости по 
(нумерация 
-сечений по оси 
, 
-по 
, 
-по 
) и использовать трехдиагональную систему уравнений при следующих обоснованных допущениях:
1) 
-означает, что поправки к скорости в плоскости 
и в сечении 
, в котором сохранение массы уже обеспечено.
2) 
- означает, что поправки к скорости будут равны нулю, как и в плоскости 
и в сечении 
достигается их сходимость, в этой плоскости и в сечении соответственно.
При в неизобарическом случае, кроме соотношения (1) предположим, что истинное давление выражается как расчетное и плюс поправочное, т. е. в виде
(4)
где 
-коэффициент релаксации.
Далее предлагаемый метод имеет в своей основе, подобно как и в оригинальном подходе Патанкара и Сполдинга [2,3], что поправки к скорости определяются поправками к давлению в соответствии с очень приближенными уравнением движения, но мы используем по всем уравнениям движения, в которых продольные конвективные члены уравновешены членами с давлением. Дискретируя левые части этих уравнений с учетом предположения, что в плоскости (
) поправки к скорости равны 0, получим
(1)
Учитывая, что поправленные скорости (1) должны удовлетворять уравнению неразрывности, получим уравнение Пуассона относительно
, и его можно легко решать в каждом сечении, если ввести некоторые обоснованные предположения подобные как 1) и 2).
И в этом случае алгоритм расчета подобен вышеописанному, лишь с той разницей что после нахождения вычисляются истинное значение давления и поправочные скорости по формулам (1).
Литература:
- Э. Оран, Дж. Борис. Численное моделирование реагирующих потоков: Пер.с анг.-М.: Мир, 1990. -660 с.
- S.V Patankar, D.B Spolding. Heat and mass transfer in boundary layers.-London: Morgan-Grampion, 1967//перевод: ПатанкарС., СполдингД. Тепло-имассообменв пограничныхслоях.-М.: Энергия. 1971, 127 с.
- Д. Андерсон. Дж. Таннехилл, Р. Плетчер, Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В. 2-х Т.-М; Мир, 1990. Т-2. 792–384 с.
- С. Ходжиев. Исследование трехмерных турбулентных струи реагирующего газов, истекающегося в спутном (затопленном) потоке в воздухе при диффузном горении// Узб. Журнал. Проблемы механики. Тошкент, Фан, № 2,1993, с. 28–33.
- В. А. Туркус. Структура воздушного приточного факела, выходящего из прямоугольного отверствия. Отопление и вентиляции. 1933. № 5 (inRussian).
- И. Б. Палатник, Д. Ж. Темирбаев. О распространении свободных турбулентных струй, вытекающих из насадки прямоугольной формы.// Проблемы теплоэнергетики и теплофизики. Изд.Каз ССр. Алма-Ата, 1964, вып. 1, с. 18–28.
- Сфорца, Стейгер, Трентакосте. Исследование трехмерных вязких струй// Ракетная техника и космонавтика. 1966, № 5, с. 42–50.
- М. А. Ларюшкин. Некоторые закономерности виляния начального уровня турбулентности на развитие прямоугольной струи. Тр. Московского энергетического института, 1981, № 524, с. 26–30.
- К. Кузов. Аэродинамика струй, истекающих из прямоугольных сопел// Промышленная теплотехника, том 12, № 4, 1990, с. 38–44.
- Nikjoo M., Karki K.C, Mongia H. C. Calculation of turbulent three-dimensional jet-induced flow in rectangular epclosures//AIAA pap-1990, n 0684-p1–10. РФЖ 1991, № 1, -Б. 144
- Дж. Дж. Мак-Гирк, В. Роди. Расчёт трёхмерных турбулентных свободный струй// Турбулентные сдвиговые течения. -М; Машиностроение, 1982. Т.1, С. 72–88.
- А. Агулыков, К.Е Джаугаштин, Л., Ярин. Исследование структуры трехмерных турбулентных струй// Изд.АН СССР, МЖГ, 1975, № 6, с. 13–21.
- Ю. В. Лапин, М. Х. Стрелец. Внутренние течение газовых смесей. –М.: Наука, 1989, -368 с.
- Шваб А. В. Связь между температурными и скоростными моделями газового факела// Сб. Исследование процессов горения натурального топлива под ред.Г. Ф. Кнорре, Госэнергоиздат, 1948.
- Л. А. Вулис, Л. П. Ярин. Аэродинамика фалека.-Л: Энергия, 1978.-216 с.
