Спектральная зависимость коэффициентов эффективности поглощения наночастиц меди в вакууме

В работе рассчитаны коэффициенты эффективности поглощения наночастиц меди в вакууме, значения комплексного показателя преломления меди были взяты из двух источников. Различие в значениях комплексного показателя преломления проявляется в положении и амплитуде полосы плазмонного резонанса. Радиус наночастиц меди, при котором наблюдается максимальное значение коэффициента эффективности поглощения слабо зависит от источника.

Ключевые слова: теория Ми, коэффициент эффективности поглощения, наночастицы меди.

In this work the absorption efficiency coefficient of copper nanoparticles in vacuum, the values of the complex refractive index of copper were taken from two sources was calculated. The difference in the values of the complex refractive index is manifested in the position and amplitude of the plasmon resonance band. The radius of copper nanoparticles, in which there is a maximum efficiency rate of absorption depends weakly on the source.

Key words: Mie theory, the absorption efficiency coefficient, copper nanoparticle

Наночастицы меди широко используются в медицине благодаря своим бактерицидным свойствам [1,2]. Можно расширить применение наночастиц меди, в качестве добавки в существующие бризантные взрывчатые вещества (тетранитропентаэритрит (тэн) [3–5] и гексоген [5,6]), для создания селективно чувствительного к лазерному импульсу капсюля оптического детонатора [3–7]. Данная идея экспериментально реализована в компаунде тетранитропентаэритрит (тэн) — наночастицы алюминия [3–7]. Введение поглощающих свет частиц позволило снизить порог лазерного зажигания, по сравнению с чистым тэном более чем в сто раз [3–7]. Теоретические и экспериментальные исследования оптических свойств наночастиц были проведены с рядом металлов: алюминий [10–12], кобальт [13,14], никель [4, 14–17], хром [7,18], серебро [19–21], золото [22].

Поглощение света наночастицами является первичной стадий многих физико-химических процессов, включая инициирование взрывного разложения [22–25]. Экспериментальное измерение оптических свойств наночастиц является сложной задачей [11, 26]. Предварительные теоретические исследования позволяют значительно сократить программу экспериментальных исследований [27–28]. Изучение наночастиц меди следует начать с коэффициента эффективности поглощения (Q_abs), который зависит от формы, размера, длины волны излучения и матрицы, в которую вводят наночастицы [2–24]. Один из основных параметров для расчета Q_abs — комплексный показатель преломления металла на определенной длине волны, который может отличаться в зависимости от выбранного источника. Поэтому целью данной работы является расчет коэффициентов эффективности поглощения наночастиц меди в вакууме на спектральном диапазоне 450–1200 нм с комплексными показателями преломления, взятыми из двух разных литературных источников. Вакуум выбран из соображений отсутствия в нем кислорода, а, следовательно, невозможности окисляться наночастицам, чтобы результаты расчета были корректными.

Коэффициент эффективности поглощения сферической наночастицей радиуса R рассчитывался в рамках теории Ми как разность коэффициентов эффективности экстинкции и рассеяния по методике изложенной в [2–11, 29]. Для расчета зависимостей Q_abs(λ) рассчитаны комплексные показатели преломления на диапазоне длин волн 450–1200 нм. На рис. 1 представлены зависимости действительной части (Re(m_i)) показателя преломления меди от длины волны. Использованы два источника: сплошная линия данные [30], штрихпунктирная линия — [31].

Рис. 1. Зависимости действительной части показателя преломления меди от длины волны. Сплошная линия по данным [30], штрихпунктирная линия — по [31]

Рис. 2. Зависимости мнимой части показателя преломления меди от длины волны. Сплошная линия по данным [30], штрихпунктирная линия — по [31]

Обе зависимости до 620 нм Re(m_i) одновременно уменьшаются, для длин волн больших 620 нм Re(m_i) практически не изменяются, но значения Johnson P. B. немного больше на всем исследуемом диапазоне. На рис. 2 представлены спектральные зависимости модулей мнимых частей (-Im(m_i)) показателя преломления меди из тех же источников. Обе зависимости практически совладают и можно выделить два практически линейных участка: при λ<575 нм зависимость практически отсутствует, на остальном диапазоне наблюдается монотонное увеличение модуля мнимой части. По-прежнему значения Johnson P. B. немного больше, чем Золотарева В. М.

Рассчитанные зависимости коэффициентов эффективности поглощения от радиуса наночастиц меди в вакууме для каждой длины волны имеют максимум, положение которого (R_max) определяется длиной волны света. При меньших радиусах Q_abs спадает до нуля. При больших радиусах происходит медленное уменьшение Q_abs с затухающими осцилляциями. Зависимости максимальных значений коэффициентов эффективности поглощения от длины волны представлены на рис. 3. Сплошная линия по данным [30], штрихпунктирная линия — по [31].

Рис. 3. Зависимости максимальных значений коэффициентов эффективности поглощения от длины волны. Сплошная линия по данным [30], штрихпунктирная линия — по [31]

Рис. 4. Зависимость радиуса соответствующего максимальной эффективности поглощения от длины волны. Сплошная линия по данным [30], штрихпунктирная линия — по [31]

Расчет по данным Золотарева В. М. определяет положение плазмонного резонанса на длине волны, близкой ко второй гармонике неодимового лазера (527 нм), второй источник предсказывает положение максимума при 553 нм. Максимальное значение Q_abs по обоим данным отличается на 15 % (2.1405 и 1.8203 для [30, 31] соответственно) Вне полосы плазмонного резонанса [32] происходит резкое снижение Q_abs. На рис. 4 отражены зависимости положения максимума коэффициента эффективности поглощения R_max от длины волны, рассчитанные по данным m_i: сплошная линия [30], штрихпунктирная [31]. Для длин волн, больших 580 нм, обе зависимости практически совпадают, несмотря на различия в действительных и мнимых частях (рис. 1 и рис. 2).

Таблица 1

Рассчитанные в спектральном диапазоне 450–1200 нм значения максимальных коэффициентов эффективности поглощения (Q_{abs max}) при соответствующих радиусах (R_max) с использованием комплексных показателей преломления, взятых из различных источников. В % приведены значения относительных отклонения рассчитанных величин друг от друга (δQ и δR)

Это означает, что R_max слабо зависит от m_i, и определяется в основном длиной волны. В полосе плазмонного резонанса зависимости несколько различаются. Этот вывод относится не только к одному металлу и разными m_i, но и к различным металлам, где на первой гармонике неодимового лазера значение R_max с точностью в 2 % одинаковы для 12 металлов в матрице тэна [2–21, 32, 33].

Более подробные данные по рассчитанным зависимостям, с шагом по исследуемому диапазону 25 нм, представлены в таблице 1. До длины волны 550 нм больший коэффициент эффективности поглощения достигается при использовании значений комплексного показателя преломления по данным Золоторева В. М. Это означает, что использование данного литературного источника для задач инициирования взрыва композитов с наночастицами меди на второй гармонике неодимового лазера, даст меньший порог инициирования, вследствие большего поглощения [2–21]. Среднее отклонение коэффициентов эффективности поглощения на всем исследуемом диапазоне составило 28.40 %. Это значит, что значение Q_abs сильно зависит от выбранного литературного источника.

Как уже было сказано ранее, положение максимального коэффициента эффективности поглощения R_max не сильно зависит от mi и определяется длиной волны падающего излечения. Разность R_max для Johnson P. B. и Золотарева В. М. на всем диапазоне составила 1.27 %. Основной вклад в разность внесли положения максимальных значений коэффициентов эффективности поглощения на длинах волн λ<550 нм в районе плазмонного пика [32].

Авторы работы выражают благодарность научному руководителю профессору Каленскому Александру Васильевичу.

Литература:

1.         Wang Y. H., Wang Y. M., Lu J. D., Ji L. L., Zang R. G., Wang R. W. // Optics Communica-tions. — 2010. — V. 283. — No. 3. pp. 486–489.

2.         Газенаур, Н. В. Зависимость показателя поглощения меди от длины волны / Н. В. Газенаур, И. Ю. Зыков, А. В. Каленский // Аспирант. — 2014. — № 5. — с. 89–93.

3.         Никитин, А. П. Расчет критических параметров инициирования теплового взрыва тэна с наночастицами меди на разных длинах волн / А. П. Никитин // Современные фундаментальные и прикладные исследования.– 2013. — № 4 (11).– с. 68–75.

4.         Каленский, А. В. Спектральная зависимость критической плотности энергии инициирования композитов на основе пентаэритриттетранитрата с наночастицами никеля / А. В. Каленский, М. В. Ананьева, А. А. Звеков и др.// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2014. — Т. 11. — № 3. — с. 340–345.

5.         Каленский, А. В. Критическая плотность энергии инициирования композитов тэн — никель и гексоген — никель / А. В. Каленский, И. Ю. Зыков, А. П. Боровикова и др.// Известия ВУЗов. Физика. — 2014. — Т. 57. — № 12–3. — с. 147–151.

6.         Каленский, А. В. Чувствительность композитов гексоген-алюминий к лазерному импульсу / А. В. Каленский, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков и др.// Известия ВУЗов. Физика. — 2014. — Т. 57. — № 12–3. — с. 142–146.

7.         Ананьева, М. В. Перспективные составы для капсюля оптического детонатора / М. В. Ананьева, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков и др.// Перспективные материалы. — 2014. — № 7. — с. 5–12.

8.         Каленский, А. В. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов / А. В. Каленский, А. А. Звеков, М. В. Ананьева и др. // ФГВ. — 2014. — Т. 50. — № 3. — С. 98–104.

9.         Каленский, А. В. Кинетические закономерности взрывчатого разложения таблеток тетранитропентаэритрит-алюминий /А. В. Каленский, М. В. Ананьева, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков // ЖТФ. — 2015. — Т. 85. — № 3. — с. 119–123.

10.     Адуев, Б. П. Температурная зависимость порога инициирования композита тетранитропентаэритрит–алюминий второй гармоникой неодимового лазера/ Б. П. Адуев, Д. Р. Нурмухаметов и др. // Химическая физика. — 2015. — Т. 34. № 7. — с. 54–57.

11.     Адуев, Б. П. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара / Б. П. Адуев, Д. Р. Нурмухаметов и др. // ЖТФ. — 2014. — Т. 84. — № 9. — С. 126–131.

12.     Каленский, А. В. Расчет коэффициентов эффективности поглощения наночастиц алюминия в прозрачных средах / А. В. Каленский, И. Ю. Зыков, А. П. Никитин // Все материалы. Энциклопедический справочник. — 2015. — № 1. — с. 15–19.

13.     Каленский, А. В. Коэффициенты эффективности поглощения наночастиц кобальта в прозрачных средах / А. В. Каленский, М. В. Ананьева // Справочник. Инженерный журнал с приложением. — 2015. — № 5 (218). — c. 56–60.

14.     Ананьева, М. В. Кинетические закономерности взрывного разложения ТЭНа, содержащего наноразмерные включения алюминия, кобальта и никеля / М. В. Ананьева, А. В. Каленский, Е. А. Гришаева и др. // Вестник КемГУ. — 2014. — № 1–1 (57). — С. 194–200.

15.     Каленский, А. В. Оптические характеристики наночастиц никеля в прозрачных матрицах / А. В. Каленский, М. В. Ананьева, А. П. Никитин // Современные научные исследования и инновации. — 2014. — № 11–1 (43). — С. 5–13.

16.     Zvekov, A. A. Regularities of light diffusion in the compo site material pentaery thriol tetranitrate — nickel / A. A. Zvekov, M. V. Ananyeva, A. V. Kalenskii and others // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 5. — С. 685–691.

17.     Ананьева, М. В. Моделирование взрывного разложения тэна в рамках модернизированной модели горячей точки /М. В. Ананьева, А. В. Каленский, А. П. Никитин и др.// Известия ВУЗов. Физика. — 2013. — Т. 56. — № 9–3. — С. 111–113.

18.     Никитин, А. П. Расчет параметров инициирования взрывного разложения тэна с наночастицами хрома / А. П. Никитин // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2013. — № 2 (9). — С. 29–34.

19.     Кригер, В. Г. Механизмы взрывного разложения энергетических веществ при инициировании лазерным излучением/ В. Г.Кригер, А. В. Каленский, М. В. Ананьева и др. // Известия ВУЗов. Физика. — 2011. — Т. 54. — № 1 (3). — С. 18–23.

20.     Одинцова, О. В. Расчет взрывной чувствительности композитов пентаэритритатетранитрат-серебро к действию лазерного импульса / О. В. Одинцова // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2014. — № 4 (15). — С. 38–43.

21.     Зыков, И. Ю., Одинцова О. В. Спектральная зависимость коэффициентов эффективности поглощения наночастиц серебра в прозрачной матрице / И. Ю. Зыков, О. В. Одинцова // Аспирант. — 2014. — № 5. — c. 94–97.

22.     Лукатова, С. Г. Взрывное разложение композитов на основе пентаэритриттетранитрата с наночастицами золота/ С. Г. Лукатова, О. В. Одинцова // Вестник КемГУ. — 2014. — № 4–2 (60). — с. 218–222.

23.     Кригер, В. Г. Релаксация электронно-возбужденных продуктов твердофазной реакции в кристаллической решетке / В. Г. Кригер, А. В. Каленский, А. А. Звеков // Химическая физика. — 2012. — Т. 31. — № 1. — с. 18–22.

24.     Ananyeva, M. V. Comparative analysis of energetic materials explosion chain and thermal mechanisms / M. V. Ananyeva, V. G. Kriger, A. V. Kalensii and others // Известия ВУЗов. Физика. — 2012. — Т. 55. — № 11–3. — с. 13–17.

25.     Боровикова, А. П. Методика моделирования распространения взрывного разложения азида серебра / А. П. Боровикова, А. В. Каленский// Аспирант. — 2014. — № 4. — с. 96–100.

26.     Кригер, В. Г. Физико-химические основы микроочаговой модели взрывного разложения энергетических материалов / В. Г. Кригер, А. В. Каленский, М. В. Ананьева и др.// Известия ВУЗов. Физика. — 2013. — Т. 56. — № 9–3. — с. 175–181.

27.     Халиков, Р. М. Технологические схемы решения экологических проблем регионального производства материалов / Р. М. Халиков // Nauka-Rastudent.ru. — 2014. — № 3 (03). — с. 10.

28.     Кригер, В. Г. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в инертной матрице / В. Г. Кригер, А. В. Каленский, А. А. Звеков и др. // Теплофизика и аэромеханика. — 2013. — Т. 20. — № 3. — с. 375–382.

29.     Kalenskii, A. V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate -aluminium nanosystems initiated by the laser pulse / A. V. Kalenskii, M. V. Ananyeva // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 6. — с. 803–810.

30.     Johnson P. B., Christy R. W. // Physical review B. — 1972. — V. 6, — No 12. — pp. 4370–4379.

31.     Золотарев В. М., Морозов В. Н., Смирнова Е. В.// Л.: Химия, 1984. с. 216.

32.     Каленский, А. В., Особенности плазмонного резонанса в наночастицах различных металлов / Каленский А. В., Звеков А. А., Никитин А. П. и др. // Оптика и спектроскопия. — 2015. — Т. 18. — № 6. — С. 1012–1021.

33.     Кригер, В. Г. Влияние эффективности поглощения лазерного излучения на температуру разогрева включения в прозрачных средах / В. Г. Кригер, А. В. Каленский, А. А. Звеков и др. // ФГВ. — 2012. — Т. 48. № 6. — c. 54–58.