Спектральная зависимость коэффициентов эффективности поглощения наночастиц алюминия в матрице PETN

Рассчитана спектральная зависимость коэффициентов эффективности поглощения наночастиц алюминия в PETN в интервале длин волн 400÷1200 нм. Показано, что при изменении длины волны света максимальный коэффициент эффективности поглощения наночастиц алюминия в PRTN имеет локальный максимум в районе 850 нм, связанный с максимумом действительно части комплексного показателя преломления алюминия.

Ключевые слова: Теория Ми, коэффициент эффективности поглощения, PETN, наночастицы алюминия.

Spectral dependence of the absorption efficiency coefficients of aluminum nanoparticles in PETN was calculated in the wavelengths range 400÷1200 nm. It was shown that when the wavelength of light has being changed, the maximum value of the absorption efficiency of the aluminum nanoparticles in PETN has a local maximum near 850 nm, associated with the real part maximum of the complex refractive index of aluminum.

Key words: Mie theory, the absorption efficiency coefficient, PETN, aluminum nanoparticle

Оптические свойства наночастиц металлов в прозрачных матрицах активно изучаются в экспериментальных и теоретических работах [1–6]. Предлагается использование процессов поглощения и рассеяния света наночастицами в солнечных батареях [1] и оптических детонаторах [7–8]. В первом случае рассеяние света наночастицами приводит к падению коэффициента отражения света от ячейки и повышению ее эффективности [1]. Во втором — поглощение энергии лазерного излучения приводит к эффективному нагреванию наночастицы и инициированию взрывного разложения матрицы энергетического материала [7–9]. На оптические свойства наночастиц металлов влияет природа металла и взрывчатого вещества (ВВ), размерные, морфологические и структурные характеристики наночастиц. Исследованы значения порогов инициирования композитов пентаэритриттетранитрата (PETN) с наночастицами алюминия. Показано, что полученные материалы проявляют чувствительность к лазерному воздействию на уровне 1 Дж/см² [10–11]. Для направленного поиска материала, определения оптимальных размеров вводимых наночастиц и параметров используемой системы инициирования взрывного разложения [12–13] необходимо провести математическое моделирование [14–15] зависимости коэффициентов эффективности поглощения наночастиц от размеров [2–8] и длины волны инициирующего импульса [16]. Целью настоящей работы является теоретическая оценка коэффициентов эффективности поглощения наночастиц алюминия в составе нанокомпозита на основе PETN в диапазоне длин волн 400÷1200 нм для разработки составов оптических систем инициирования.

Расчет коэффициентов эффективности поглощения

Коэффициент эффективности поглощения (Q_abs) сферическим включением радиуса R рассчитывался в рамках теории Ми. Методика расчета приведена в [2–3, 17–19].

Следует отметить, что влияние длины волны в рамках теории Ми учитывается аргументами специальных функций  и . Значения действительно и мнимой части m_i для одного и того же металла могут значительно меняться при изменении длины волны [2–8].

На рис. 1 проиллюстрированы зависимости действительной и мнимой частей комплексного показателя преломления алюминия от длины волны света [4].

Рис. 1 Зависимости действительной Re(m_i) и мнимой –Im(m_i) частей комплексного показателя преломления алюминия от длины волны [4]

Для λ = 400 нм m_i составляет величину 0.32–3.72i, для λ = 1200 нм — 0.78–9.16i, то есть и действительная часть и модуль мнимой части увеличивается почти в 2.5 раза (рис. 1). В районе 850 нм на зависимости действительной части m_i(λ) наблюдается локальный максимум, а зависимость мнимой части претерпевает перегиб.

Рассчитаны зависимости коэффициентов эффективности поглощения Q_abs от радиуса наночастиц алюминия (R) в PETN (m₀ = 1.54) [20] для длин волн 400, 532, 800, 1064 и 1200 нм (рис.2.). Каждая зависимость имеет максимум (Q_{abs max}), положение которого (R_m) определяется длиной волны света. При меньших радиусах (R ≤ R_x) кривая спадает до нуля, причем в пределе R → 0 выполняется закон Рэлея. При больших радиусах происходит плавное уменьшение с незначительными колебаниями, амплитуда и частота которых зависит от длины волны.

Рис. 2 Рассчитанные зависимости коэффициентов эффективности поглощения (Q_abs) света алюминия в матрице PETN от радиусов наночастиц для длин волн 400, 532, 800, 1064, 1200 нм.

Основным параметром, определяющим зависимость Q_abs(R) является комплексный показатель преломления (m_i), который в свою очередь зависит от материала наночастицы и длины волны (λ) падающего излучения. В таблице 1 представлены значения m_i в интервале 400 ÷ 1200 нм [4]. Для получения значений при длинах волн, отсутствующих в источнике, проводился метод квадратичной интерполяции по трем ближайшим точкам [21].

Таблица 1

Рассчитанные параметры поглощения композитов PETN-алюминий для длины волны (λ): комплексный показатель преломления (m_i) [4], максимальный коэффициент эффективности поглощения (Q_{abs max}), радиус с максимальным коэффициентом эффективности поглощения R_m.

Для иллюстрации особенностей поглощения света наночастицами алюминия в PETN на Рис. 3 представлена спектральная зависимость максимального значения коэффициента эффективности поглощения.

Рис. 3 Рассчитанная спектральная зависимость максимального значения коэффициента эффективности поглощения света наночастицами алюминия в PETN.

Максимальный коэффициент эффективности поглощения алюминия в PETN уменьшается с ростом длины волны. Для длины волны 400 нм Q_abs = 1.210, а с λ = 1200 нм почти в 7 раз меньше — 0.174. На зависимости (Рис. 3) наблюдается локальный максимум при λ = 850 нм, связанный с локальным максимумом на зависимости действительной и перегибом у мнимой части комплексных показателей преломления алюминия от длины волны (Рис.1).

В работах [10,11,22–24] теоретически исследована спектральная зависимость критической плотности энергии инициирования взрывного разложения нанокомпозитов PETN-алюминий. Экспериментально измерены значения критической плотности энергии лазерного инициирования PETN, содержащего наночастицы алюминия, на длине волны 1064 и 532 нм [25–26]. Критическая плотность энергии инициирования, соответствующая 50 % вероятности взрыва, для первой гармоники неодимового лазера составила 1.15 Дж/см², для второй — 0.7 Дж/см². Для первой гармоники максимум эффективности поглощения составляет 0.292, для второй — 0.696. Отношение критических плотностей энергии инициирования на второй и первой гармониках неодимового лазера составляет 1.65 [25–26]. Максимальный коэффициент эффективности поглощения алюминия в PETN также уменьшается с ростом длины волны от второй к первой гармонике неодимового лазера. Однако это уменьшение составляет 2.4 и несколько больше, чем отношение порогов инициирования взрывного разложения (1.65). Для более точного прогноза взрывной чувствительности нанокомпозитов PETN-алюминий, необходимого для разработки оптического детонатора [27–28], требуется дополнительно учитывать процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений [29–31] увеличения освещенности в образце за счет многократного рассеяния излучения импульса [32–33].

Литература:

1.      Wang H.-H., Su Ch., Wu Ch.-Y., Tsai H.-B., Li Ch.-Y., Li W.-R.// Thin Solid Films. 2013. V. 529. pp. 15–18.

2.      Адуев, Б. П. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара / Б. П. Адуев, Д. Р. Нурмухаметов и др. // ЖТФ. — 2014. — Т. 84. — № 9. — С. 126–131.

3.      Газенаур, Н. В. Зависимость показателя поглощения меди от длины волны / Н. В. Газенаур, И. Ю. Зыков, А. В. Каленский // Аспирант. — 2014. — № 5. С. 89–93.

4.      Каленский, А. В. Расчет коэффициентов эффективности поглощения наночастиц алюминия в прозрачных средах / А. В. Каленский, И. Ю. Зыков, А. П. Никитин // Все материалы. Энциклопедический справочник. — 2015. — № 1. — С. 15–19.

5.      Каленский, А. В. Оптические характеристики наночастиц никеля в прозрачных матрицах / А. В. Каленский, М. В. Ананьева, А. П. Никитин // Современные научные исследования и инновации. — 2014. — № 11–1 (43). — С. 5–13.

6.      Каленский, А. В. Коэффициенты эффективности поглощения наночастиц кобальта в прозрачных средах / А. В. Каленский, М. В. Ананьева // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2015. № 5 (218). С. 56–60.

7.      Никитин, А. П. Расчет критических параметров инициирования теплового взрыва тэна с наночастицами меди на разных длинах волн / А. П. Никитин // Современные фундаментальные и прикладные исследования.– 2013. — № 4(11).– С. 68–75.

8.      Ананьева, М. В. Перспективные составы для капсюля оптического детонатора / М. В. Ананьева, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков и др.// Перспективные материалы. — 2014. — № 7. — С. 5–12.

9.      Ananyeva, M. V. The size effects and before-threshold mode of solid-state chain reaction / M. V. Ananyeva, A. V. Kalenskii // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Химия. — 2014. — Т. 7. — № 4. — С. 470–479.

10.  Kalenskii, A. V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate -aluminium nanosystems initiated by the laser pulse / A. V. Kalenskii, M. V. Ananyeva // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 6. — С. 803–810.

11.  Каленский, А. В. Взрывная чувствительность композитов тэн-алюминий к действию импульсного лазерного излучения / А. В. Каленский, И. Ю. Зыков, М. В. Ананьева и др. // Вестник КемГУ. — 2014. — № 3–3 (59). — С. 211–217.

12.  Боровикова, А. П. Пространственно-временные характеристики волны горения в азиде серебра / А. П. Боровикова, А. В. Каленский, И. Ю. Зыков// Аспирант. — 2014. — № 3. — С. 37–42.

13.  Каленский, А. В. Коэффициент захвата электронных носителей заряда на экранированном отталкивающем центре/ А. В. Каленский, М. В. Ананьева, В. Г. Кригер, А. А. Звеков// Химическая физика. — 2014. — Т. 33. — № 4. — С. 11–16.

14.  Масленников, Д. А. Столкновение лесного пожара с водным барьером / Д. А. Масленников, Н. А. Лощилова, А. А. Лощилов // Nauka-Rastudent.ru. — 2014. — № 12–1. — С. 42.

15.  Боровикова, А. П. Методика моделирования распространения взрывного разложения азида серебра / А. П. Боровикова, А. В. Каленский// Аспирант. — 2014. — № 4. — С. 96–100.

16.  Ananyeva, M. V. Comparative analysis of energetic materials explosion chain and thermal mechanisms / M. V. Ananyeva, V. G. Kriger, A. V. Kalensii and others // Известия высших учебных заведений. Физика. — 2012. — Т.55. — № 11–3. — С. 13–17.

17.  Kalenskii, A. V. The Microcenter Heat Explosion Model Modernization / A. V. Kalenskii, V. G. Kriger, A. A. Zvekov and others // Известия ВУЗов. Физика. — 2012. — Т. 55. — № 11–3. — С. 62–65.

18.  Каленский, А. В. Спектральная зависимость критической плотности энергии инициирования композитов на основе пентаэритриттетранитрата с наночастицами никеля / А. В. Каленский, М. В. Ананьева, А. А. Звеков и др.// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2014. — Т.11. — № 3. — С. 340–345.

19.  Кригер, В. Г. Механизмы взрывного разложения энергетических веществ при инициировании лазерным излучением/ В. Г.Кригер, А. В. Каленский, М. В. Ананьева и др. // Известия ВУЗов. Физика. — 2011. — Т 54. — № 1(3). — С. 18–23.

20.  Ананьева, М. В. Моделирование взрывного разложения тэна в рамках модернизированной модели горячей точки /М. В. Ананьева, А. В. Каленский, А. П. Никитин и др.// Известия ВУЗов. Физика. — 2013. — Т. 56. — № 9–3. — С. 111–113.

21.  Одинцова, О. В. Расчет взрывной чувствительности композитов пентаэритритатетранитрат-серебро к действию лазерного импульса / О. В. Одинцова // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2014. — № 4 (15). — С. 38–43.

22.  Ананьева, М. В. Кинетические закономерности взрывного разложения ТЭНа, содержащего наноразмерные включения алюминия, кобальта и никеля / М. В. Ананьева, А. В. Каленский, Е. А. Гришаева и др. // Вестник КемГУ. — 2014. — № 1–1 (57). — С. 194–200.

23.  Адуев, Б. П. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления./ Б. П. Адуев, М. В. Ананьева, А. А. Звеков и др.// ФГВ. — 2014. — Т. 50, — № 6. — С. 92–99.

24.  Зыков, И. Ю. Критическая плотность энергии инициирования тэна с добавками наночастиц алюминия/ И. Ю. Зыков // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2013. — Т. 1. — № 1 (8). — С. 79–84.

25.  Адуев, Б. П. Взрывчатое разложение ТЭНа с нанодобавками алюминия при воздействии импульсного лазерного излучения различной длины волны / Б. П. Адуев, Д. Р. Нурмухаметов, Р. И. Фурега и др. // Химическая физика. — 2013. — Т. 32. — № 8. — С. 39–42.

26.  Каленский, А. В. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов / А. В. Каленский, А. А. Звеков, М. В. Ананьева и др. // ФГВ. — 2014. — Т. 50. — № 3. — С. 98–104.

27.  Кригер, В. Г. Релаксация электронно-возбужденных продуктов твердофазной реакции в кристаллической решетке / В. Г. Кригер, А. В. Каленский, А. А. Звеков // Химическая физика. — 2012. — Т.31. — № 1. — С. 18–22.

28.  Адуев, Б. П. Модификация свойств взрывчатых материалов добавками нанодисперсных энергоемких металлических частиц / Б. П. Адуев, Д. Р. Нурмухаметов, А. А. Звеков и др. //Химия в интересах устойчивого развития. — 2015. — Т. 23. — № 2. — С. 183–192.

29.  Кригер, В. Г. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в инертной матрице / В. Г. Кригер, А. В. Каленский, А. А. Звеков и др. // Теплофизика и аэромеханика. — 2013. — Т. 20. — № 3. — С. 375–382.

30.  Кригер, В. Г. Физико-химические основы микроочаговой модели взрывного разложения энергетических материалов / В. Г. Кригер, А. В. Каленский, М. В. Ананьева и др.// Известия ВУЗов. Физика. — 2013. — Т. 56. — № 9–3. — С. 175–181.

31.  Каленский, А. В. Кинетические закономерности взрывчатого разложения таблеток тетранитропентаэритрит-алюминий / А. В. Каленский, М. В. Ананьева, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков // ЖТФ. — 2015. — Т. 85. — № 3. — С. 119–123.

32.  Zvekov, A. A. Regularities of light diffusion in the compo site material pentaery thriol tetranitrate — nickel / A. A. Zvekov, M. V. Ananyeva, A. V. Kalenskii and others // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 5. — С. 685–691.

33.  Звеков, А. А. Моделирование распределения интенсивности в прозрачной среде с Френелевскими границами, содержащей наночастицы алюминия / А. А. Звеков, А. В. Каленский, А. П. Никитин и др.// Компьютерная оптика. — 2014. — Т. 38. — № 4. — С. 749–756.