Использование диэлектрических Ми-резонансных частиц для усиления оптических явлений

В статье авторами сообщается о возможностях применения диэлектрических Ми-резонансных частиц для усиления оптических явлений и влиянии физических свойств частиц на резонансы Ми.

Ключевые слова: резонансы Ми, показатель преломления, диэлектрик.

На сегодняшний день актуальной проблемой является усиление оптического отклика с помощью диэлектрических частиц с высоким показателем преломления. Данное усиление оптического отклика необходимо во множестве применений, например, при разработке ИК спектроскопических сенсоров для экспресс-детектирования низких концентраций углеводородов. Без усиления обычные датчики могут не зафиксировать небольшие значения или изменения состава жидкости и газа. Усиление оптического отклика с помощью диэлектрических частиц с высоким показателем преломления объясняется возбуждением их магнитного и электрического резонансов Ми-типа. Для субволновой диэлектрической частицы с высоким показателем преломления, освещенной плоской волной, электрический и магнитный дипольные резонансы имеют сравнимую силу. Резонансный магнитный отклик возникает в результате связи падающего света с круговыми токами смещения электрического поля, когда длина волны внутри частицы становится сравнимой с ее диаметром. На длине волны магнитного резонанса возбужденная мода магнитного диполя диэлектрической сферы с высоким показателем преломления может давать доминирующий вклад в эффективность рассеяния, на порядки превышающий вклад других мультиполей. Резонансное поведение света в диэлектрических наночастицах с высоким показателем преломления позволяет воспроизводить многие субволновые эффекты без больших потерь и диссипации энергии в тепло, поэтому представляет большой интерес для изучения.

В работе [1] авторами сообщается об экспериментальном наблюдении магнитных резонансов в диэлектрических частицах в средней ИК области для микростержней из карбида кремния. Также в работе [2] говорится, что в диэлектрических и полупроводниковых микростержнях и наностержнях были обнаружены резонансы рассеяния в видимом и ближнем ИК-диапазонах спектра. Более того, в работе [3] сообщается, что наносферы кремния (Si) размером от 100 до 300нм поддерживают сильные магнитный и электрический дипольный резонансы в видимом и ближнем ИК-диапазоне спектра. Все эти исследования, проведенные ранее, свидетельствуют об актуальности данной области исследований и показывают, что резонансные диэлектрические наноструктуры с высоким коэффициентом преломления образуют новые строительные блоки для реализации уникальных функций и новых фотонных устройств.

На сегодняшний день для управления электромагнитным излучением обычно используются металлы с плазмонными частицами. Основным недостатком использования плазмонных частиц в видимом диапазоне частот являются их собственные потери, которые сильно влияют на их общую производительность и ограничивают их масштабируемость до размеров для практического использования. Одним из возможных способов избежать такого ограничения и при этом сохранить аналогичные резонансные свойства как раз таки является использования диэлектрических частиц с высоким показателем преломления.

Также на сегодняшний день необходимы наночастицы с нулевым обратным рассеянием и большим поперечным сечением рассеяния в прямом направлении. Такие частицы должны играть ключевую роль в качестве светорассеивающих элементов в фотонных устройствах, таких как солнечные элементы. Например, в работе [4] авторы сообщают, что реальные маленькие диэлектрические частицы, изготовленные из немагнитных материалов, должны обладать рассеивающими свойствами, подобными для магнито-диэлектрических частиц. В частности, когерентная суперпозиция между электрическим и магнитно-индуцированным диполями немагнитных частиц приводит к конфигурациям с минимальным или нулевым сечением обратного рассеяния. Благодаря своим уникальным свойствам, частицы с нулевым обратным рассеянием и большим поперечным сечением рассеяния в прямом направлении представляют большой интерес в различных областях. Используя стандартную теорию Ми для диэлектрических сфер без потерь, определен оптимальный показатель преломления частиц (n = 2,47), который обеспечивает максимальное рассеяние вперед без рассеяния назад. Таким образом, существует оптимальный показатель преломления частиц, при котором частицы удовлетворяют первому условию Керкера и обладают большим поперечным сечением рассеяния. Данный факт означает, что передается максимальная рассеянная энергия в принимающий элемент (сенсор).

Контроль и измерение размера частиц и его показателя преломления является важнейшей задачей при использовании частиц для усиления оптических откликов. И если измерение размера частиц является простой задачей, то абсолютно по-другому обстоит дело с измерением показателя преломления. Измерить показатель преломления одной частицы, у которого размер составляет несколько микрометров или же даже сотен нанометров — задача сложная. Необходим легкий и достоверный способ измерения показателя преломления частиц. В работе [5] был предложен фотометрический метод, в основе которого лежит построение зависимости коэффициента пропускания кюветы с суспензией, содержащей микрочастицы, от показателя преломления растворителя, который контролируется путем подбора концентраций его компонентов. Максимум этой зависимости соответствует показателю преломления частиц.

Измерения коэффициентов пропускания проводились для нескольких длин волн. Регистрировались спектры, которые соответствовали растворам с различной концентрацией глицерина, с помощью которых были построены зависимости коэффициентов пропускания от концентрации для некоторых избранных длин волн. Для связи концентрации с показателями преломления, были построены градуировочные графики для каждой из выбранных длин волн. При их построении использовались литературные данные о дисперсии дистиллированной воды [6] и глицерина [7], а также соотношение, связывающее показатель преломления с концентрацией. С помощью градуировочных графиков были построены зависимости коэффициентов пропускания T от показателей преломления растворов. На рис. 1 представлен график такой зависимости для длины волны λ = 850 nm.

График имеет максимум при некотором показателе преломления раствора, который как раз и соответствует эффективному показателю преломления микрочастицы. Аналогичные графики были построены для каждой из выбранных длин волн. Аппроксимация проводилась следующей формулой:

(1)

где А и 𝛼 — подгоночные коэффициенты. Из формулы (1) видно, что пропускание будет иметь максимум при совпадении показателей преломления раствора n _s и показателя преломления частиц n _p . На данном принципе был построен метод измерения показателя преломления частиц.

Согласно теории Ми аналитически можно показать, что диэлектрические наночастицы с высокой диэлектрической проницаемостью проявляют сильный магнитный резонанс в видимом диапазоне, когда длина волны внутри наночастицы равна ее диаметру λ _eff ≈ D _p , где λ _eff = λ / n _p , n _p и D _p — показатель преломления и диаметр наночастицы соответственно. Из данной формулы видно, что показатель преломления частицы влияет на резонансы Ми.

В заключение хочется отметить, что диэлектрические частицы являются перспективным материалом для создания нового поколения устройств, которые будут более чувствительны. Более того, резонансы Ми, возникающие на диэлектрических частицах, зависят от размера частиц и ее показателя преломления. Изменяя размер частиц и ее показатель преломления, можно добиться резонанса на конкретной длине волны, которая необходима в какой-либо конкретной задаче.

Литература:

1. Dielectric Metamaterials Based on Electric and Magnetic Resonances of Silicon Carbide Particles / A. S. Jon, Z. Rashid, T. Thomas, L. B. Mark. — Text // PHYSICAL REVIEW LETTERS. — 2007. — № 99. — P. 107401–107404.
2. Optical Properties of Individual Silicon Nanowires for Photonic Devices / G. Bronstrup, N. Jahr, C. Leiterer [et al.]. — Text // ACS Nano. — 2010. — № 4. — P. 7113–7122.
3. Optical response features of Si-nanoparticle arrays / A. B. Evlyukhin, C. Reinhardt, A. Seidel [et al.]. — Text // PHYSICAL REVIEW B. — 2010. — № 82. — P. 045404–045415.
4. Zhang, Y. Dielectric spheres with maximum forward scattering and zero backscattering: a search for their material composition / Y. Zhang, M. Nieto-Vesperinas, J. J. Sáenz. — Text // Journal of Optics. — 2015. — № 17. — P. 105612–105615.
5. Определение пористости микрочастиц диоксида кремния с помощью метода соответствия показателей преломления / А. А. Ахмадеев, А. Р. Гайнутдинов, М. А. Хамадеев, М. Х. Салахов. — Текст // Оптика и спектроскопия. — 2020. — № 128. — C. 1277–1280.
6. Hale, G. M. Optical Constants of Water in the 200-nm to 200-μm Wavelength Region / G. M. Hale, M. R. Querry. — Text // APPLIED OPTICS. — 1973. — № 12. — P. 555–563.
7. Rheimsyx, J. Refractive-index measurements in the near-IR using an Abbe refractometer / J. Rheimsyx, J. Kosery, T. Wriedtzk. — Text // Measurement Science and Technology. — 1997. — № 8. — P. 601–605.