В работе рассмотрены вопросы выбора методики определения эффективности отклика детектора спектрометрической системы на ионизирующее излучение. Приведены преимущества математического расчёта эффективности энергетического и пространственного отклика детектирующей системы. Рассмотрены особенности программы математической калибровки по эффективности LabSOCS. Показаны возможности программы, позволяющие проводить эффективный количественный анализ радиоактивных источников. Проведены спектрометрические измерения образца с учётом его физических, геометрических и других специфических параметров. Проведено сравнение двух методик по количественному определению стандартного изотопного состава урана. Рассчитано обогащение стандартного образца по активности нуклидов. Также в работе приведены экономические аспекты применения программы математической калибровки по эффективности LabSOCS.
Ключевые слова: гамма-спектрометрия, обогащение урана, LabSOCS.
Гамма-спектрометрия получила широкое распространение, так как позволяет проводить как качественный, так и количественный анализ радиоактивных элементов. Достоинством гамма-спектрометрии является то, что она относится к классу неразрушающего анализа. Как правило, для обеспечения ядерной безопасности и нераспространения ядерных материалов наиболее важен количественный анализ радиоактивных элементов, так как позволяет определить степень обогащения материалов по делящимся изотопам и массу радиоактивных нуклидов. Причём такой немаловажный фактор, как точность порой зависит не только от самого детектора, но и от методики измерений. Основным параметром, влияющим на количественный анализ при обработке спектра, является калибровка по эффективности. Соответственно, для достоверных измерений детектор должен быть правильно откалиброван по эффективности. Существует 2 способа калибровки по эффективности:
1) математический – с использованием математических расчётов;
2) экспериментальный – с использованием специальных калибровочных источников.
Экспериментальный способ определения эффективности регистрации излучения достаточно трудоемкий и требует большого промежутка времени, так как необходимо каждый раз создавать образцовые источники в геометрии исследуемого образца. Зачастую такую операцию невозможно провести, особенно в условиях полевой работы.
Математический способ расчета позволяет избежать необходимости в калибровочных источниках. Однако этот метод требует определенных математических моделей, которые необходимо создавать. Существуют множество методик, которые предлагают алгоритмы моделирования функции профиля энергетического и пространственного отклика детектирующей системы. Смоделировать такие функции достаточно сложная задача, поэтому создаются математические пакеты, которые освобождают пользователя от самостоятельного расчета. Чаще всего, производитель самостоятельно создает математическую модель функции профиля энергетического и пространственного отклика детектирующей системы, а пользователь с помощью программного пакета создает геометрическую модель эксперимента. Программный пакет затем рассчитывает эффективность регистрации излучения детектора на основе математической модели, созданной производителем, и геометрической модели, созданной пользователем.
Целью работы является изучение способов моделирования источников ионизирующего излучения различной геометрии и проведение качественного и количественного анализа с использованием программы математической калибровки по эффективности LabSOCS производства фирмы Canberra.
Программа сочетает в себе характеристику детектора – математическую модель, полученную при помощи программы моделирования по методу Монте-Карло, математическое описание геометрии образца и некоторые его физические характеристики и параметры. Сочетая всё вышеперечисленное, программа LabSOCS позволяет выполнить точный количественный анализ образцов практически любого типа и размера, испускающих гамма-излучение в диапазоне энергий от 45 кэВ до 7 МэВ, на расстоянии до 500 метров от детектирующей системы.
Экономическая целесообразность использования программы математической калибровки по эффективности LabSOCS заключается в том, что использование данной программы позволяет лаборатории, занимающейся анализом образцов при помощи германиевых детекторов, отказаться от дорогостоящих радиоактивных источников, либо существенно сократить их количество. К тому же использование данной программы не предполагает никаких вложений денежных средств и обслуживания, т.к. имеет интуитивно понятный интерфейс и достаточное подробное руководство пользователя. Ещё одним несомненным преимуществом программы является существенная экономия времени, при калибровке детектора и последующем анализе образцов. Использование программы позволяет избежать длительной калибровки детектора по радиоактивным источникам. К тому же, в зависимости от измеряемого образца, нужных для калибровки детектора радиоактивных источников может и не быть в лаборатории. Это подразумевает заказ и создание необходимых калибровочных источников у производителей, что влечёт за собой длительное время ожидания и существенные материальные затраты и значительное повышение цены анализа образца.
Программа позволяет проводить измерения в заданной геометрии источник-детектор, учитывая геометрию самого образца, его физические параметры, а также такие специфические параметры, как высота заполнения контейнера, материал образца, плотность, расстояние до детектора, наличие поглотителей и т.п. Требуемые параметры вводятся в программу математической калибровки по эффективности LabSOCS, после чего формируется калибровка по эффективности для заданных условий. Полученная калибровочная кривая проверяется, при необходимости корректируется программными средствами. Далее полученная калибровка используется для обработки спектров с германиевого детектора в любой программной среде семейства Genie, обеспечивая выполнение качественного и количественного анализа.
Для демонстрации возможностей программы математической калибровки по эффективности LabSOCS было проведено измерение обогащения стандартного изотопного состава урана, обогащенного до 90% по изотопу U235. Геометрия эксперимента приведена на рисунке 1.
Для сравнения влияния точности калибровки на анализ спектра проведено две серии экспериментов. В первой серии измеренный образец анализировался при помощи экспериментальной калибровки с помощью точечных ОСГИ, расположенных непосредственно на детекторе. Во второй серии экспериментов образец анализировался при помощи программы математической калибровки по эффективности LabSOCS, в которой была создана геометрия эксперимента с учетом контейнера для источника.
Вид кривой калибровки по эффективности, полученной обоими методами, приведен на рисунках 2 и 3. Из графиков видно, что они отличаются как по форме, так и по своему абсолютному значению. Значительное снижение эффективности в низкоэнергетической области обусловлено сильным поглощением и рассеиванием материалами стенки контейнера гамма-квантов. В то время как в высокоэнергетической области эффективности в обоих случаях близки по своему абсолютному значению, что объясняется значительным уменьшением коэффициента ослабления гамма-излучения материалами стенки контейнера.
Расчет обогащения образца урана проводился по полученной активности каждого из нуклидов, полученной после анализа гамма-спектров. Активность связана с числом ядер нуклида:
, (1)
где N – число распавшихся ядер;
l - постоянная распада.
Зная число ядер нуклида, можно рассчитать его массу:
, (2)
где NA– число Авогадро;
m – масса нуклида;
µ - молярная масса нуклида.
Обогащение образца по делящемуся изотопу есть отношение массы делящегося изотопа к массе образца:
. (3)
Таким образом получена формула для расчета обогащения по активности нуклидов:
, (4)
где 
– период полураспада нуклида.
В каждой серии проведено по 5 экспериментов, а затем результат усреднялся и рассчитывалось среднеквадратичное отклонение. Результаты экспериментов приведены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты проведения эксперимента
|
№ эксперимента |
Обогащение по U235, % |
|
|
1 серия экспериментов |
2 серия экспериментов |
|
|
1 |
19,85 |
91,04 |
|
2 |
20,30 |
90,81 |
|
3 |
19,98 |
90,46 |
|
4 |
20,26 |
90,96 |
|
5 |
19,95 |
91,02 |
|
Среднее значение |
20,07 |
90,80 |
|
Среднеквадратичное отклонение |
0,18 |
0,22 |
Как видно из таблицы, влияние калибровки по эффективности отклика детектирующей системы на ионизирующее излучение значительно. В свою очередь эффективность зависит от геометрии эксперимента, которую не всегда удается воссоздать в реальных условиях при калибровке по эффективности.
Использование программы математической калибровки по эффективности LabSOCS и учёт геометрии образца позволяет наиболее точно провести качественный и количественный анализ радиоактивных источников, что подтверждается в данной работе.
Экспериментально определенное обогащение стандартного образца изотопного урана 90% обогащения составило (90,8±0,22) %.
Использование программы математической калибровки по эффективности экономически более целесообразно, так как позволяет существенно снизить как денежные, так и временные затраты.
Литература:
1. Колпаков Г.Н. Ядерно-физические методы исследования вещества: учебное пособие / Г.Н. Колпаков, Ю.А. Соловьев; Томский политехнический университет. – Томск: Издательство Томского политехнического университета, 2012. – 119 с.
2. Бойко В.И., Силаев М.Е. Методы и приборы для измерения ядерных и других радиоактивных материалов / В.И. Бойко, М.Е. Силаев, И.И. Жерин, В.Д. Каратаев, Ю.В. Недбайло. – М.: МНТЦ, 2011. – 356 с.
