Приводятся методы построения гибридных нелинейно преобразованных систем прямого адаптивного управления.
Ключевые слова:прямое адаптивное управление, гибридные системы управления.
Характерная особенность гибридных систем управления (ГСУ) заключается в том, что объект управления в них функционирует во времени непрерывно, а измерение выходных координат и подача управляющих воздействий происходят в дискретные моменты. В таких системах регулятор (управляющая ЭВМ) совместно с непрерывным объектом управления работает в режиме реального времени. По принципу действия ЭВМ является устройством дискретного времени, и процесс преобразования в ней сигнала описывается разностными уравнениями. Следовательно, математическая модель гибридной системы имеет вид дифференциально-разностных уравнений. Для исследования таких систем обычно выполняют переход к единой форме описания, т. е. как для регулятора (управляющего устройства), так и для объекта управления.
Существуют различные подходы к решению задачи синтеза гибридных систем прямого адаптивного управления.
Во-первых, один из них опирается на метод непрерывных моделей (метод усреднения), позволяющий использовать для исследования гибридных адаптивных систем управления, хорошо разработанные методы анализа и синтеза непрерывных систем управления. Основная идея метода непрерывных моделей заключается в том, что при исследовании гибридной стохастической системы производят замену исходной системы на ее непрерывную модель, которая является упрощенной, но сохраняющей основные свойства исходной системы. В частности, достоинство подобной замены заключается в том, что при рассмотрении исходной системы приходится иметь дело с нелинейными стохастическими уравнениями, исследование которых в дискретном варианте может быть достаточно сложным или неразрешимым, а решение этих же задач с использованием непрерывной модели исходной системы может оказаться относительно простым. В соответствии с этим методом система в целом рассматривается сначала как непрерывная, и для нее известными методами теории непрерывных систем разрабатывается закон управления. Затем выполняется переход к описанию полученного закона разностными уравнениями для цифровой реализации.
Известно, что для непрерывных систем управления, функционирующих в условиях априорной неопределенности, задача построения быстродействующих алгоритмов может быть решена за счет применения метода нелинейного преобразования координат, разработанного Р. У. Брокеттом. Эти результаты можно применить и для разработки ГСУ. Действительно, если опираться на результаты синтеза аналоговых алгоритмов, то с помощью метода непрерывных моделей можно построить соответствующие дискретные алгоритмы. Однако недостатком такого подхода к синтезу ГСУ является относительно малый шаг дискретизации алгоритмов управления и адаптации.
Во-вторых, другой подход к построению ГСУ связан с дискретизацией уравнений непрерывной части системы управления и непосредственным синтезом дискретных алгоритмов, в частности, на основе критерия гиперустойчивости. При этом, рассматривая синтез дискретных адаптивных регуляторов как самостоятельную задачу и получая относительно большой шаг дискретизации, приходится констатировать тот факт, что применение нелинейных преобразований и аналитическое решение задачи разработки высокоэффективных дискретных алгоритмов для ГСУ встречает ряд существенных ограничений. Основные трудности при решении задачи синтеза возникают уже на начальных этапах построения системы управления, у которой требуется осуществить степенное преобразование дискретных фазовых координат линейной части системы. Так, если для линейной части непрерывной системы после степенного преобразования ее переменных пространства состояния этот же фрагмент системы (нелинейно преобразованный) можно вновь сделать линейным, за счет расширения и формирования нового пространства состояний, то для дискретной системы аналогичная задача в общем случае не может быть разрешена.
В-третьих, при синтезе ГСУ на основе критерия гиперустойчивости можно воспользоваться следующей последовательностью разработки систем прямого адаптивного управления: представление исходной системы в эквивалентной форме — в виде линейного стационарного блока прямой цепи и нелинейного нестационарного блока обратной связи; обеспечение строгой положительности передаточной матрицы линейной части системы; нелинейное преобразование эквивалентной системы и построение дискретных алгоритмов параметрической настройки регулятора; оценка выполнения целевых условий и свойств адаптивности системы; упрощение технической реализации за счет исключения аналоговых вычислительных устройств из основного контура системы управления и выполнения всех вычислений с помощью цифрового вычислительного устройства. Однако, следует отметить, что данный подход также не лишен недостатков. Например, он не позволяет синтезировать ГСУ с запаздываниями нейтрального типа и адаптивными последовательными компенсаторами.
Таким образом, развитие способов синтеза высокоэффективных ГСУ динамическими объектами, функционирующих в условиях априорной неопределенности, остается актуальной и важной научно-технической проблемой современной науки, требующей решения.
Литература:
1. Островерхий В. В., Шевко Д. Г. // Вестник Амурского государственного университета. Серия: Естественные и экономические науки. — 2011. — № 53. — С. 69–73.
2. Шевко Д. Г. Алгоритмы настройки для гибридной системы управления с запаздыванием // Молодой ученый. — 2014. — № 19. — С. 262–263.
3. Шевко Д. Г. Гибридная система прямого адаптивного управления неминимально-фазовым объектом // Информатика и системы управления. — 2002. — № 1. — С. 112–120.
4. Шевко Д. Г. Критерий гиперустойчивости и синтез нелинейно-преобразованных гибридных систем прямого адаптивного управления // Вестник Амурского государственного университета. Серия: Естественные и экономические науки. — 2012. — № 57. — С. 65–69.
5. Шевко Д. Г. Метод синтеза гибридных систем адаптации // Молодой ученый. — 2014. — № 21. — С. 251–253.
6. Шевко Д. Г. Модели и алгоритмы нелинейно преобразованных гибридных систем прямого адаптивного управления: дис. … канд. техн. наук. — Благовещенск, 2003. — 149 с.
7. Шевко Д. Г. Модели и алгоритмы нелинейно преобразованных гибридных систем прямого адаптивного управления: автореф. дис. … канд. техн. наук. — Хабаровск, 2003. — 20 с.
8. Шевко Д. Г. Синтез алгоритмов самонастройки регулятора дискретной системы управления и сравнительный анализ качества процессов адаптации // Информатика и системы управления. — 2011. — № 1. — С. 97–105.
9. Шевко Д. Г. Синтез и нелинейные преобразования гибридных систем прямого адаптивного управления // Информатика и системы управления. — 2002. — № 2. — С. 133–144.
10. Шевко Д. Г., Козюра В. Е. Гибридная система управления с запаздыванием по состоянию // Молодой ученый. — 2015. — № 1. — С. 113–115.
