Синхронизация станков по производительности в технологических потоках лесообрабатывающих цехов

Изложена методика синхронизации станков в технологическом потоке с использованием имитационного моделирования. Приведен пример расчетов.

 

Для достижения наилучших технико-экономических показателей работы лесообрабатывающих цехов лесозаготовительных предприятий необходимо, чтобы станки и механизмы в технологических потоках были синхронизированы между собой по производительности [1]. Обычными методами в условиях воздействия на технологический процесс факторов случайной природы это труднодостижимо. Одним из современных методов для синхронизации технологических потоков является имитационное моделирование.

В работе [2] рассмотрен технологический процесс лесопиления, однако в работе исследуется только продольное пиление на ленточнопильном станке и в условиях лесосеки.

Для имитационного моделирования синхронизации технологических потоков, на кафедре технологии и оборудования лесопромышленного производства (ТОЛП) Уральского государственного лесотехнического университета (УГЛТУ) создана компонент-программа (кп) ПОТОК, являющаяся составной частью комплекс-программы (КП) ЦЕХ [3, 4].

Кп ПОТОК разработана на базе основных теоретических принципов построения математических моделей и моделирующих алгоритмов.

Технологический процесс (ТП) лесообрабатывающего цеха (ЛОЦ) рассматривается как сложная многоуровневая система S, непосредственное изучение которой в целом, в совокупности, практически невозможно из-за ее сложности. Исходя из методологии исследования сложных систем, математическая модель ТП ЛОЦ составлена из математических моделей элементов (станков) С_i, и математической модели сопряжения (взаимодействия) между ними. Математическая модель станка, как элемента ЛОЦ, представлена в виде стандартной математической схемы-модуля, описываемого случайными величинами: длительностью цикла деления лесоматериалов на станке t_Д; длительностью собственных простоев станка t_П; длительностью между смежными собственными простоями станка t_MC [5]. Схема сопряжения станков в ЛОЦ построена на основе схем деления лесоматериалов. При этом, станки С_i, i=l,2...N, как элементы системы S, объединены в подсистемы Sⁱ_m, m=l,2...N и представлены в виде многоуровневой схемы сопряжений. Первый, низший уровень — сопряжение станков в подсистеме S^I_m, m=l,2...N, соответствующие каждому уровню деления лесоматериалов. Второй, средний уровень — сопряжение подсистем S^I_m в подсистемы второго уровня S^II_m, формирующие отдельные группы станков в технологические потоки. Третий, высший уровень — сопряжение подсистем S^II_m в систему S, объединяющий весь ТП ЛОЦ. При этом для каждого уровня сопряжения задаются операторы сопряжений рассматриваемых элементов-станков как внутри подсистемы, так и с подсистемами более высокого уровня [6].

Кп ПОТОК позволяет моделировать системы, представленные на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема моделируемой системы «Лесообрабатывающий цех»: Готовая продукция Зⁱ₂=Пⁱ

— станок JCN;  — питатель;  — делитель потока

 

В структурной схеме для имитационного моделирования задается один или два подающих транспортера (Тр1, Тр2), от 0 до 4 головных станков (если ГС0, то такой станок считается фиктивным), от 0 до 6 станков 2-го уровня (BCN) и от 0 до 12 станков 3-го уровня (TCN).

Станки JCN (J ∈ {Г, В, Т или 1,2,3}) классифицированы:

-     по типу применяемых станков для деления круглых лесоматериалов Б_d — станок для индивидуального деления (ИД) типа ЛБ или ЦДЛ и ГCN для группового деления типа лесопильной рамы, ФБС;

-     по применяемой схеме деления круглых лесоматериалов Б_d — групповым способом на Б_ш или Д_т, на Б_ш/Д_т;

-     по числу заготовок З в пакете для деления на JCN — JCN для ПД (пакетного деления) и JCN для ШД (поштучного деления заготовок);

-     по типу станка JCN по надежности — JCN1T... JCN4T;

-     по расположению JCN к станку предыдущего уровня (для ГCN к TpN) — на левые (Л) и правые (П).

В результате имитационного моделирования заданной структурной схемы ТП ЛОЦ на печать выводится общий объем перерабатываемого цехом сырья в м³ в пересчете на одну смену. Объем выпиливаемой цехом пилопродукции определяется по кп ПРОДУКЦИЯ [3].

На печать также выводятся (в пересчете на одну смену) временные параметры функционирования TpN и JCN (суммарные времена простоев из-за отсутствия заготовок SТПРОЗ, суммарные времена собственных простоев станков SТПРСОБ, суммарные времена простоев из-за переполнения станков последующих уровней деления лесоматериалов, коэффициенты использования JCN (технического использования КТИ, загрузки КЗАГР, общего использования КИСП; количественные показатели работы TpN и и JCN (объемы заготовок в шт., поступающих на TpN и JCN NЗ0 и получаемых от их деления по заданным схемам NГП).

Показатели простоев станка и коэффициенты использования TpN и JCN, выведенные программой на печать, идентичны:

KТИ=(T0-STПPCOБ)/Т0;

K3AГ= [T0-(STПPOЗ+STПPПП)]/Т0;

КИСП=SТТЦ/Т0,

где Т0 — продолжительность моделирования;

SТТЦ — суммарное время продолжительности циклов TpN и JCN.

Ниже излагается методика синхронизации технологических потоков и расчет межоперационных запасов. Расчет пропускной способности потока и расчет межоперационных запасов перед станками ведутся одновременно.

Связующими параметрами, оценивающими уровень синхронизации и значение оптимальных размеров межоперационных запасов, принимаются величины простоев STПP03 и SТПРПП или КЗАГ. Принятие этих параметров для решения задач объясняется тем, что они характеризуют взаимное влияние в процессе работы друг на друга смежных единиц станочного оборудования, установленных в технологическом потоке.

Значение STПPПП=0 у станка JCN показывает, что последующий станок не замедляет работу предыдущего, а значение STПPOЗ=0 показывает, что станок JCN по времени загружен полностью в течение рабочей смены. Аналогично и применение показателя КЗАГ (об этом несколько ниже).

Основными технологическими параметрами, определяющими синхронизацию потока, являются:

-        параметры случайных величин t_д — длительности цикла JCN;

-        NJCN — числа единиц оборудования, установленных на каждом уровне деления лесоматериалов J;

-        схемы деления заготовок на станках JCN.

При заданных значениях названных величин переменными параметрами при синхронизации технологического потока являются: размеры межоперационных запасов L_З перед станками первого и N_З — число заготовок в шт. перед станками последующих уровней.

Синхронизация технологических потоков достигается изменением величин L_З^ГСNи N_З^JCN в итерационном процессе. Суть методики синхронизации потоков и определения межоперационных запасов состоит в последовательном, начиная с начала потока, поэтапном итерационном процессе синхронизации на каждом уровне деления лесоматериалов. Порядок синхронизации технологического потока следующий:

1.   Задается структура потока, то есть число станков на каждом уровне деления, связи между уровнями, типы оборудования, исходная информация.

2.   Условно исключаются из технологического потока станки второго и последующих уровней деления, что обеспечивается заданием вместимостей межоперационных запасов перед этими станками достаточно большими величинами.

3.Определяется возможность транспортера обеспечить сырьем станки ГCN, то есть достаточна ли интенсивность подачи сырья в цех, регламентируемая скоростью транспортера. Признаком достаточности скорости TpN является отсутствие простоев STПPОЗ^ГСN или минимальная величина STПРПП^TpN или максимальная величина K3AГ^ГСN. Если при первом же прогоне величина STПPОЗ^ГСN0, то необходимо увеличить скорость TpN. Это увеличение производится до тех пор, пока STПPОЗ^ГСN не будут близки к нулю или K3AГ^ГСN не будут максимальными величинами. После определения требуемой скорости TpN уменьшается L_П^ГCN до тех пор, пока выполняется равенство STПPОЗ^ГСN=0. Полученные значения L_П^ГCN и V_TpN в этом случае будут наилучшими.

4.   Определяется оптимальная вместимость N_З^BCN. Вместимости N_З^ТCN остаются прежними. Значение N_З^BCN считается достаточным, если простои STПPОЗ^BCN и простои STПРПП^ГСN равны нулю или КЗАГ^ГCN находится на прежнем уровне. Оптимальная величина N_З^BCN достигается ее уменьшением.

5.  Определяется оптимальная вместимость операционного запаса перед TCN. Порядок определения N_З^tcn аналогичен пункту 4.

Таким образом, цепь поэтапной синхронизации заключается в том, чтобы STПPОЗ^JCN≈0, STПРПП^JCN≈0, STПРПП^TpN≈0. При этом КЗАГ^ГCN должны находиться на уровне, близком к пункту 3.

Пример расчета.

В лесопильный цех (рис. 2) подъемно-транспортным устройством (ПТУ) подаются пачки бревен V=8 м³ на питатель ЛТ80–1. С питателя ЛТ80–1 бревна поштучно подаются транспортером БА-3М на питатель лесопильной рамы Р63–4Б. На лесопильной раме Р63–4Б бревна распиливаются на брус и две необрезные доски. Брусья поступают на питатель лесопильной рамы РМ-50 и распиливаются на обрезные пиломатериалы, а боковые доски от рамы Р63–4Б поступают на питатель станка Ц2Д-7У, на котором у досок обрезаются кромки.

Рис.2. Структурная схема раскроя пиловочного сырья

 

Исходные данные

Подача сырья в цех — подъемно-транспортным механизмом с грейфером емкостью 8 м³ и временем между смежными подачами пачек = 480 с распределенному по экспоненциальному закону (t_ц^min=240 с; t_ц^max=2000 с).

Таблица 1

 

Готовая продукция — пиломатериалы с R_z^max меньше 500 мкм.

Решение задачи

Задача решается в два этапа. На первом этапе готовится исходная информация для моделирования работы ЛОЦ. На втором этапе — синхронизация работы станков в технологическом потоке. Подготовка исходной информации для моделирования технологического потока осуществляется при помощи программ СТАНОК и ПИРСОН. На этом первый этап решения задачи заканчивается. Все результаты представляются по форме рис. 3.

Второй этап решения задачи (синхронизация работы станков в технологическом потоке) в общем виде подробно рассмотрены выше. Применительно к заданной структурной схеме лесопильного цеха (рис. 2, 3) приведен на рис. 4.

Рис. 3. Структурная схема моделируемой системы «Лесопильный цех» и основная исходная информация

 

Рис. 4. Этапы синхронизации технологического потока

 

Параметры распиловки сырья на лесопильной раме, определенные по программам СТАНОК и ПИРСОН для градации сырья 19...21 см приведены в табл. 2.

Таблица 2

Параметры распиловки сырья

 

Другие параметры, характеризующие ТП ЛОЦ (рис. 1, 2), на основании исходных данных, приведены на рис. 3. Этапы синхронизации станков в технологическом потоке ЛОЦ осуществляются с помощью методики синхронизации, приведенной выше и на рис. 4, в табл. 3, на рис 5, 6 и 7.

Таблица 3

Синхронизация работы головного станка с «внешней средой»

 

*-программой предусмотрено сохранение исходных данных и результатов моделирования только для 15 прогонов

Рис. 5. График зависимости коэффициента загрузки головного

 

Анализ зависимости К_З^ГС1 от L_п^ГСl (рис. 5), построенной по данным табл. 2, позволяет судить о работе станка ГС1. При возрастании длины питателя от 21 см до 200 см (первая зона) коэффициент загрузки головного станка резко возрастает от 0,863 до 0,962. При увеличении L_п^ГСl от 200 см до 375 см (вторая зона) наблюдается умеренная доля возрастания К_З^ГС1 с 0,962 до 0,989. При

L_п^ГСl >375 см (третья зона) К_З^ГС1 практически не увеличивается. При выборе конкретной длины питателя перед станком ГС1 необходимо учитывать: ширину цеха; требуемую пропускную способность головного станка ГС1 по сырью и его коэффициент загрузки.

При первом ограничении, очевидно, длины питателя в 250 см вполне достаточно. Коэффициент загрузки головного станка при этом составит вполне приемлемую величину — 0,972. Если нас устроит коэффициент загрузки ГС1= 0,95, то длину питателя можно еще уменьшить до 162,5 см. При практически «жесткой связи» К_З^ГС1 =0,863, т. е. потеря в производительности составит около 14 % от максимально возможной. Принимаем L_п^ГСl =250 см.

Результаты синхронизации смежных станков ГС1 и ВС1 в технологическом потоке лесообрабатывающего цеха представлены в табл. 4 и на рис. 6. Анализ К_З^ГС1 от емкости питателя станка ВС1 позволяет назначить Е_п^вс1=35 заготовкам. Такое количество заготовок можно разместить в питателе бункерного типа. Коэффициент загрузки станка ГС1 при этом составит 0,95.

Таблица 4

Синхронизация работы станка второго ряда ВС1 с головным станком ГС1

 

Рис. 6. График зависимости коэффициента загрузки головного станка

 

ГС1 от емкости питателя станка второго ряда ВС1

Сопоставление графиков на рис.5 и 6 позволяет сделать вывод: при увеличении станков в технологическом потоке лесообрабатывающего цеха приводит к снижению коэффициента загрузки головного станка. Так, если в технологическом потоке цеха один головной станок (рис. 5), то его коэффициент загрузки К_З^ГС1= 0,972, а если два последовательно расположенных станках (рис. 6), то коэффициент загрузки К_З^ГС1= 0,95, т. е. наблюдается снижение коэффициента загрузки Δ К₃ = 0,972–0,95 в 2 %.

Результаты синхронизации работы головного станка ГС1 со станком ВС2 представлены в таблице 5 и на рисунке 7.

Таблица 5

Синхронизация работы станка второго ряда ВС2 со станком ВС1 и головным станком ГС1

 

Рис. 7. График зависимости коэффициента загрузки станка ГС1 от емкости питателя Е_П^ВС2

 

Анализ результатов моделирования показывает, что К_З^ГС1 от Е_п^ВС2практически не зависит, что объясняется большой скоростью обработки заготовок на станке ВС2=80 м/мин.

Следовательно, чем больше скорость станка, тем меньше требуется емкость питателя перед ним. Снижение коэффициента загрузки ГС1 от третьего станка в технологическом потоке составляет 0,972–0,945 = 0,027 или 3 %.

Выводы:

С позиций системного анализа лесообрабатывающий цех лесопромышленного предприятия можно представить в виде сложной динамической системы.

Наиболее приемлемым способом изучения таких сложных систем является имитационное моделирование.

Созданная комплекс-программа ЦЕХ и её компонент-программа ПОТОК позволяет эффективно решать многие задачи анализа и синтеза.

 

Литература:

 

1.                  Якимович, С.Б., Тетерина, М. А. Синхронизация обрабатывающе-транспортных систем заготовки и первичной обработки древесины. Монография. — Йошкар-Ола, 2011. — 201 с.

2.                  Ефимов, Ю. В. Оценка эффективности лесопиления в условиях лесосеки по критерию удельной энергоемкости // Отраслевые аспекты технических наук. Издательство ИНГН. № 12. — Москва. — 2012. — С. 67–70.

3.                  Чамеев, В. В. Математическая модель и алгоритм по определению сортового состава круглых лесоматериалов и выхода готовой продукции // Вестник МГУЛ — Лесной вестник, 2014. — № 2-S. — С. 156–162.

4.                  Кривоногова, А. Н. Имитационное моделирование размерно-качественных параметров круглых лесоматериалов и выхода пилопродукции в лесоперерабатывающих цехах лесопромышленного предприятия / А. Н. Кривоногова, В. В. Чамеев, Б. Е. Меньшиков // Т.1 Молодые ученые в решении актуальных проблем науки: сборник статей студентов и молодых ученых / СибГТУ. — Красноярск, 2009. — С. 244–248.

5.                  Чамеев, В.В., Харисов, П. Е. Варианты построения математической модели лесообрабатывающего цеха лесопромышленного предприятия // Научное творчество молодежи — лесному комплексу России: сб. материалов III всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов. Екатеринбург, УГЛТУ. — 2007. — С. 83–87.

6.                  Чамеев, В. В. Еремеев, А. А. Методологический подход к созданию математической модели схемы раскроя круглых лесоматериалов групповым методом // Леса России и хозяйство в них: жур. Вып. 1(31). Екатеринбург, УГЛТУ. — 2009. — 91 с.