Известно, что цели обучения являются одной из основных педагогических и методических категорий. Рассмотрим, как цели обучения отражены методической литературе.
В. М. Брадис определяет конкретные задачи, стоящие перед каждой математической дисциплиной, изучаемой в школе, которые сводятся им к необходимому минимуму знаний и умений учащихся. При этом, он обращает внимание на то, что материал для изучения, определяемый программой, даёт лишь самые краткие указания о вопросах, которые должны быть затронуты [1, с.35–36].
В пособии В. В. Репьева «Общая методика преподавания математики» имеется глава, посвященная целям преподавания математики в средней школе, где автор отмечает, что цели математического обучения определяются теми основными задачами, которые на данном историческом этапе поставлены государственной властью перед школой [6, с.14].
Как правило, в большинстве учебных пособий по методике преподавания математики авторами выделяются три группы целей обучения: общеобразовательные, воспитательные и практические.
Например, А. А. Столяр описывает три вида целей обучения математике, никак не называя их:
1) развитие математического мышления учащихся;
2) приобретение ими глубоких и прочных теоретических знаний элементарных начал математической науки, необходимых для продолжения образования в высшей школе и для практической деятельности, а также умения и навыков применения этих теоретических знаний в различных, конкретных ситуациях;
3) понимание учащимися научных основ современной техники и современного производства, разумеется, в той части, в которой это касается использования математических методов в технике и на производстве [8, с.32–33].
Автор обращает внимание на то, что все перечисленные цели обучения математике взаимосвязаны. Развитие ученика осуществляется лишь в результате специально построенного, ориентированного на достижение этого развития обучения.
Такая формулировка целей обучения математике позволяет произвольно выделять знания, которые необходимы для практической деятельности, для продолжения образования.
Кроме того, А. А. Столяр не уточняет, что означает категория «понимание». Данная категория в методической литературе не изучалась, поэтому её интерпретировать однозначно нельзя.
Также возникает вопрос, почему именно развитие математического мышления учащихся выделяется в качестве основной, приоритетной цели обучения математике. В данной А. А. Столяром формулировке целей обучения математике отсутствуют ожидаемые результаты и, соответственно, трудно проверить достижение поставленной цели. Цели обучения, сформулированные в данном пособии, имеют обобщенный характер и соответствуют анализу целей на первом уровне.
Обратимся к другому учебному пособию. Авторы пособия «Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика» (Сост. Ю. М. Колягин, В. А. Оганесян и др.) выделяют общеобразовательные, воспитательные и практические цели обучения математике, которые характеризуют следующим образом: передать учащимся определенную систему математических знаний, умений и навыков; помочь учащимся овладеть минимумом математических сведений, нужных для того, чтобы применять имеющиеся у них знания, навыки и умения для активной познавательной деятельности в процессе обучения и самообразования или овладеть определенным объемом математических знаний, умений и навыков [5, с.18–19].
Но что означает передать знания учащимся, не уточняется. Если рассматривать знания как деятельность, то передать их в данном понимании нельзя, передать можно только лишь информацию. Также неясно, почему авторы пособия, при формулировке целей обучения математике, ограничиваются минимумом математических сведений и каков этот минимум, что означает «определенный объем математических знаний, умений и навыков» и какой это объем. Указанные выше формулировки позволяют произвольно субъективно определять систему знаний, умений и навыков, суть определенного объема математических знаний, минимум математического образования.
В пособии «Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики» под редакцией Е. И. Лященко цели обучения рассматриваются в контексте конкретного урока. Авторы выделяют следующие виды целей: образовательные, развивающие и воспитательные; формулируют их по теме «Графики» следующим образом:
«Образовательная — ввести понятие графика, познакомить с установлением характеристик различных процессов на основе анализа их графиков; развивающая — формировать умение анализировать явление, описанное на графическом языке; воспитательная — формировать у учащихся наблюдательность» [4, с.96].
Кроме этого, авторы выделяют образовательные цели урока в зависимости от его типа: основной целью урока ознакомления с новым материалом является — «ввести понятие, или установить свойства (признаки, отношения), или построить правило (алгоритм) и др». [4, с.94]; урока закрепления знаний — «сформировать определенное умение, или систематизировать знания по теме» [4, с.95]; урока проверки знаний, умений и навыков — «выяснить уровень усвоения учащимися учебного материала» [4, с.95].
Мы видим, что авторы пособия выделяют три основных цели — общеобразовательную, развивающую и воспитательную. Формулируя цели урока по теме «Графики», авторы не уточняют, каким образом можно сформировать умение «анализировать явление, описанное на графическом языке». Если исходить из концепции деятельностного подхода к обучению, то для того, чтобы сформировать умение, необходимо выделить действия, адекватные этому умению, а затем с помощью специальных упражнений и их систем формировать эти действия. В этом случае учитель может проверить, достигнута цель урока или нет, то есть цель является диагностируемой. В формулировке целей, данной авторами пособия, нельзя говорить о том, что поставленные цели предвосхищают результат, то есть цели не являются диагностируемыми. Таким образом, мы видим, что цели сформулированы обобщенно и по их формулировке возникает ряд вопросов, хотя и появляется какая-то конкретика.
Анализируя различные трактовки целей обучения математике в школе, В. А. Гусев выделяет три основных блока целей на основе идеи целостного (гармоничного) формирования личности ученика и идеи дифференцируемого подхода к обучению.
Первый блок связан с выполнением требования получения всеми учащимися основ математических знаний, умений и навыков, который является базой развивающейся личности каждого школьника. По мнению автора, эти цели должны определяться учебными программами, учебными стандартами, в которых отражается образовательный уровень результата обучения.
Второй блок В. А. Гусев связывает с формированием основных качеств личности: качества личности, составляющие умственное воспитание, её творческий потенциал, связанные с формированием её мировоззрения, нравственного, эстетического и трудового воспитания. Автор в данном блоке формулирует 23 цели, не указывая их конкретное отражение.
В третьем блоке представлены цели специального характера, которые имеют отношение только к математическому образованию: научить учащихся устной и письменной математической речи, привить умения и навыки работы с математическими приборами и инструментами; развить умение строить математические модели реальных явлений и процессов; сформировать пространственные представления, развить математическую интуицию и математическое воображение.
А. В. Гусев в своих работах попытался собрать все, что было наработано в педагогической науке и связано с вопросами классификации и конкретизации целей обучения. Его классификация отражает цели обучения математике, направленные на целостное развитие личности, что является их достоинством; однако, они, как нам представляется, сформулированы в отрыве от образовательных целей и недостаточно четко.
В рамках рассмотрения проблемы рациональной организации учебной деятельности учащихся в обучении математике О. Б. Епишева и В. И. Крупич обращают внимание на то, что в планировании урока уже в формулировке его целей учителю необходимо отразить перечень тех приемов учебной деятельности, над которыми будет проводиться работа на уроке [3, с.18–19]. Далее в этой работе авторы, рассматривая методику формирования приемов учебной деятельности учащихся, не обращают внимания на процесс постановки целей учителем и их диагностику. Данный подход к целеполаганию представляется нам наиболее оптимальным в связи с тем, что подобного рода формулировка целей позволяет учителю при соответствующей организации процесса обучения проверить, достигнуты ли цели, поставленные им, или нет.
Рассматривая цели обучения математике и учитывая изменения, происходящие в математическом образовании, Г. И. Саранцев, следуя традиции, выделяет три группы целей, которые он соотносит с их функциями: общеобразовательными, воспитательными и практическими [7, с.39]. Если же следовать уровням, выделенным В. В. Краевским и И. Я. Лернером, то цели обучения рассмотрены на первом уровне их анализа — уровне теоретического представления математического образования. Нас интересует их конструирование на уровне учебного процесса.
В методических пособиях для учителя к учебникам основное внимание уделяется рекомендациям по изучению конкретных вопросов курса, раскрываются особенности методических подходов к изложению теории, даются указания к работе с упражнениями и решение наиболее трудных из них, приводится содержание самостоятельных и контрольных работ. Основная цель этих пособий — помочь учителю привести свою работу в соответствие с авторскими установками при использовании конкретного учебника. Материал в них изложен в соответствии с примерным планированием учебного материала. О целях обучения математике в них ничего не говорится.
Таким образом, анализ методической литературы показывает, что цели обучения рассматриваются авторами обобщенно. Их рассмотрение соответствует первому уровню — уровню теоретического представления математического образования. Для учителя же важно сформулировать цели обучения на уровне учебного процесса, причем таким образом, чтобы можно было легко проверить их достижение.
Литература:
1. Брадис В. М. Методика преподавания математики в средней школе. Учеб. пособие для пед. ин-тов / Под ред. А. И. Маркушевича. — М.: Просвещение, 1951. — 504с.
2. Гусев В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе / Дис....докт.педаг.наук. — М.,1990. — 364 с.
3. Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности: Кн. для учителя. — М.:Просвещение, 1990. — 128с.
4. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Под ред. Е. И. Лященко — М., 1988. — 223 с.
5. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособ. Для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Ю. М. Колягин, В. А. Оганесян, В. Я. Санинский, Г. Л. Луканкин — М.:Просвещение, 1975. — 462 с.
6. Репьев В. В. Общая методика преподавания математики. Пособие для пед. ин-тов. — М.: Учпедгиз, 1958. — 223с.
7. Саранцев Г. И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях // Математика в школе. — 1999. — № 6. — с. 36–41.
8. Столяр А. А. Роль математики в гуманизации образования / Математика в школе. — 1990.- № 6. — с.5–7.
9. Хвастунова Е. М., Ячинова С. Н. Методические аспекты постановки целей обучения / Молодой ученый. — 2014. № 6(65). — с.767–769.
10. Ячинова С. Н., Хвастунова Е. М., Новичкова Т. Ю. О некоторых аспектах проблемы целеполагания в педагогической литературе / Молодой ученый. — 2014. — № 8(67). –с. 909–911.
