Элементы методов обучения математики

Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью.

Л. Н. Толстой

Современное информационное общество ставит перед всеми типами учебных заведений и, прежде всего, перед школой задачу подготовки выпускников, способных: ориентироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно приобретать необходимые знания, применяя их на практике для решения разнообразных возникающих проблем, чтобы на протяжении всей жизни иметь возможность найти в ней свое место; самостоятельно критически мыслить, видеть возникающие проблемы и искать пути рационального их решения, используя современные технологии; четко осознавать, где и каким образом приобретаемые ими знания могут быть применены; быть способными генерировать новые идеи, творчески мыслить.

Современная ситуация в образовании характеризуется многообразием подходов, возможностью богатого выбора методической, учебной и дополнительной литературы как для учителя, так и для ученика.

Одна из серьезных проблем общеобразовательной школы — это нежелание некоторых учащихся учиться, что порождает ряд других проблем:

1)      усиливается репрессивная, принудительная составляющая учебного процесса, что вызывает еще большее отторжение учения;

2)      подавляются творческие начала.

Эти негативные последствия влияют и на личность учителя. Его труд становится безрадостным, вызывая зачастую отчаянность и безысходность. А ведь работа как учителя, так и ученика должна доставлять радость, окрылять. Только тогда она может быть продуктивной, а не приводить к обоюдной деградации личности.

Одной из важнейших задач, стоящих перед учителем математики, является необходимость вызвать у учащихся интерес к предмету в течении всех лет учебы в школе. Задача трудная и далеко не каждому учителю по силам ее решить.

Учителю необходимо четко представлять вытекающие из социального заказа нашего общества цели обучения, его конкретные механизмы, обладать развитым педагогическим и методическим мышлением. Это необходимо, чтобы самостоятельно ориентироваться в различных педагогических ситуациях, глубоко изучать все сильные стороны каждого педагогического метода и приема, их сочетаний, отобрать приемлемые для себя, творчески к ним подойти. Надо помнить о том, что скопировать чей-то опыт нельзя, можно только взять идею.

Что касается новых информационных технологий, в первую очередь, интернет-технологии... Скорее, они помогают как учителю, так и ученику при изучении какой-либо темы, предоставляя обширный учебный или методический материал.

Программа, учебник, методические пособия, интернет-технологии — все это не рассчитано на то многообразие учеников, которое мы встречаем в каждом классе. Поэтому, готовясь к уроку совершенно необходимо учитывать это обстоятельство, чтобы всем в классе было чем заняться на уроке по своим силам, а не скучать и ждать звонка.

Одной из самых характерных черт учителя должно быть умение самым тщательным образом готовиться к каждому уроку. Заранее продумывать все «мелочи», все возможные затруднения, мешающие сознательному восприятию и усвоению материала. Те моменты, которые могут быть непонятны ученикам являются основой для составления подготовительных задач. Решая эти задачи, учащиеся подходят к восприятию доказательства теоремы или «открытию» свойств математического понятия.

Нельзя не согласиться с высказыванием В. А. Сухомлинского, что «одна из важнейших задач воспитывающего обучения — не допустить равнодушного, безразличного отношения ученика к приобретаемым знаниям, когда ему нет никакого дела до их содержания. Формирование научного мировоззрения — это вдумчивое проникновение воспитателя в душу ребенка, умелое педагогическое руководство его мышлением, процессом познания окружающего мира, трудовой деятельностью. Знания лишь при том условии становится фактором формирования научного мировоззрения, когда процесс учения является частицей многогранной интеллектуальной жизни воспитанника, когда начинается «игра» его интеллектуальных и волевых сил, когда учение открывает ему окно в мир и в этом мире перед ним открывается много интересного, увлекательного, когда он ищет в книгах, в природе, в окружающем мире ответы на волнующие вопросы. Жажда знаний- это не только результат умело поставленного преподавания, но и самая сущность процесса формирования научного мировоззрения». [1, с 127]

Чтобы изложить любую тему просто, убедительно, увлекательно необходимо воздействовать на все виды памяти учащихся, используя жесты, интонацию, неожиданные сравнения.

При рассмотрении трудных теорем лучше использовать двукратное доказательство, которое позволяет не только лучше понять, но и быстрее запомнить доказательство:

1)          дать только идею и план, доказательство излагается фрагментами, составляющими его сущность, на наглядной основе, без строгого обоснования (суть усвоена);

2)          дать все необходимые подробности, но уже с участием детей.

В педагогической работе нет мелочей. Если ученик допустил при ответе ошибку, даже небольшую, то мало исправить эту ошибку, нужно понять ее истоки и сделать так, чтобы ученик этой ошибки никогда не повторял.

Известно, что часто дети не могут выполнить задание по геометрии потому, что им трудно сделать верный чертеж по условию задачи.

Процесс решения разбивается на несколько этапов: усвоение условия, обдумывание идеи решения, коллективное обсуждение предложенной идеи и, наконец, оформление решения.

После знакомства с условием задачи одним из учеников записывается краткое условие и делается чертеж. Затем дается время на обдумывание. Ученик и могут советоваться друг с другом, делать наброски на черновиках. Класс вынужден работать активно, так как в любой момент может быть вызван ученик, чтобы сообщить свои соображения по поводу решения. Разумеется, не все могут решить, но думают — все, а это полезно. Учитель в это время может тихо, чтобы не мешать, беседовать с отдельными учениками, помогать, наталкивать на мысль. После паузы учениками высказывается идея решения. Выбираем наиболее рациональную. Далее оформляем в тетрадях.

Учитывая тот факт, что среди учеников есть слабоуспевающие дети, которые не могут самостоятельно работать, необходимо понимать, в каком трудном положении они находятся и, тактично, ненавязчиво, доброжелательно помочь им. В основу воспитания должно быть положено глубокое уважение к личности ученика, и в обращении с ними недопустимо проявление таких чувств, как раздражение, нетерпение, недоверие и т. п. Так же, как повседневность является основой любой философии, привычные нормы общения с детьми являются основой педагогики. Соловейчик призывает думать о ребенке только хорошее: «ничего дурного о ребенке, ни в глаза ему, ни за глаза», чтобы представление о себе у него было хорошим.

Решение задач в классе под руководством учителя имеет иное назначение, нежели самостоятельное решение. Ученикам, способным самостоятельно мыслить, необходима самостоятельная работа. Ошибочно ставить методической целью решения задачи — получение правильного ответа. Задачи решаются для того, чтобы лучше усвоить теорию, научиться ее применять, чтобы приобрести навыки, а главное — развить инициативу и способность самостоятельно мыслить. Каждая решенная задача — маленькая ступенька длинной лестницы овладения математикой. Каждая задача имеет свою методическую цель. Поэтому при решении задачи главная забота учителя заключается в том, чтобы выжать из нее всю возможную пользу для математического развития ученика. Учитель должен обратить внимание учеников на поучительные выводы, которых они могли бы не заметить при самостоятельном решении, извлечь уроки на будущее, выяснить, что было бы при некоторых изменениях условия, и т. д.

Ошибки учащихся в процессе решения задач не вредны, а полезны. Ошибка (речь не о случайных и технических ошибках) — симптом непонимания. По ошибкам учитель определяет, чего не понял ученик и должен не просто исправить ошибку, а добиться того, чтобы ученик признал ее. Для этого надо понять причину заблуждения ученика. Не надо загонять ошибки внутрь, пусть ученики их делают. Ошибки редко бывают индивидуальными. Опытный учитель знает. Что из года в год в каждом разделе математики ученики делают одни и те же ошибки. Это дает учителю повод делать нужные разъяснения.

Выходит, что не следует ставить целью решение задач быстро и безошибочно. Задачи надо решать не торопясь и глубоко их разбирая.

Задачи репродуктивного характера в некоторой мере помогают систематизировать пройденное. Однако, укрепляя память, они не в полной мере развивают мышление.

Проблемные задачи помогают лучше разобраться в изученном, систематизируют пройденное. При этом они приучают сравнивать возможные пути решения.

Проблемные задачи не предназначены для массового школьного преподавания, а для воспитания особо талантливых школьников. Они пробуждают у части школьников интерес к математике и способствуют созреванию их таланта, который они могут применить на математических олимпиадах. Развитие у детей интереса к математике, сообразительности, умение рассуждать самостоятельно прививает занимательная математика.

Профессиональный рост учителя, на мой взгляд, всегда связан с поиском. Эффективная подготовка к единому государственному экзамену по математике предполагает наличие у выпускников навыков и умений различных видов деятельности: -владение основным понятийным аппаратом школьного курса математики (понимание смысла понятий, явлений, моделей, величин, законов); -владение основами знаний о методах научного познания (освоение методологических умений); -решение задач различного типа и уровня сложности.

Учитывая все факторы положительного результата на первом месте для учителя должно быть самообразование, в том числе систематическое просматривание периодических изданий по педагогике, психологии, своему предмету. Быть в курсе всех последних событий в образовании (Закон Российской Федерации «Об образовании»; Нормативно-правовые документы и методические материалы по математике; Приоритетный национальный проект «Образование»; Проект «Информатизация системы образования», Проект «Наша новая школа»).

Литература:

1.                 Сухомлинский, В. А. Павлышская средняя школа / В. А. Сухомлинский. — М.: Просвещение, 1979. — 390 с.

2.                 Соловейчик Симон, Актуальная педагогика, www.foma.ru