Ключевые слова: математическое образование, математическое мышление, универсальные учебные действия, процесс обучения математике, интеллектуальная готовность обучающихся, воспитание культуры личности, планируемые результаты обучения.
Современный взгляд на цели и содержание школьного курса математики во многом определяется процессом становления дисциплины, — такого мнения придерживается ряд учёных (Б. В. Гнеденко [2], В. В. Давыдов [3], О. Б. Епишева [4], А. Н. Колмогоров [5], Г. И. Саранцев [8], Р. С. Черкасов [11], В. В. Фирсов [10]). Анализ трудов, посвященных истории формирования математических дисциплин как школьных предметов: математика, алгебра и геометрия, позволяет сделать вывод о неоднократном смещении акцентов в отношении содержания и целей обучения данным дисциплинам. Так, В. В. Фирсов отмечал: «Педагогам предстояло в первую очередь договориться о едином понимании целей обучения предмету…; скорее актуален вопрос о том, насколько эти цели отвечают нашему сегодняшнему пониманию того, какой мы хотим видеть российскую школу» [10,с.10].
Рассмотрим ретроспективный анализ изменения целей обучения математическим дисциплинам. Стоит отметить, что наряду с изменениями целевых составляющих, неизменным остаются только цели формирования логического и математического мышления. В 70-х годах XX в. приоритетной целью стала выработка твёрдых оперативных навыков. Помимо данной цели, в 1975 г. А. Н. Колмогоров выделил следующие: «воспитание воображения и интуиции, позволяющих решать сложные задачи, может быть и без умения полностью аргументировать найденный путь решения» [5,с.9] и «воспитание отчётливого логического мышления и способности воспринимать сознательно новые и отвлечённые понятия» [5,с.9]. В 80-х годах на основании Базисной программы по математике, к выработке навыков учёные добавили цели формирования знаний и умений (ЗУН), а также сместили акцент на повышение прикладной и практической направленности курса математических дисциплин. Позднее цели обучения были классифицированы наобразовательные, воспитательные и развивающие, образовывая в своей совокупности триединую цель обучения математике. Изменение целевого ориентира учёные связывают с расширением функций обучения математике как учебному предмету. Так, Г. И. Саранцев выделял одиннадцать функций, куда помимо, образовательной, воспитательной и развивающей, вошли ещё эвристическая, прогностическая, эстетическая, контрольно-оценочная, информационная, корректирующая, интегрирующая и гуманистическая. При этом образовательную функцию обучения математике автор связывает «со становлением ученика как субъекта активности, приобщением его к творческой деятельности, развивающую — с приращением психических процессов, развитием личностных качеств ученика» [8,с.28]
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования от 5 марта 2004 года сместил ориентиры с образовательных, воспитательных и развивающих целей, приоритетом стало интеллектуальное развитие учеников ступени основного общего образования, овладение ими системой математических знаний и умений, воспитание культуры личности.
На сегодняшний день, согласно действующего ФГОС ООО, цели обучения математике как учебной дисциплине нашли своё отражение в планируемых результатах: предметных, метапредметных, личностных. В процессе освоения предметного содержания «обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях» [9, с. 14].
Концепция развития математического образования в России ориентирует на «формирование готовности учащихся к применению математики в других областях; формирование интеллектуальной готовности школьников и студентов к обучению» [7].
Целевые ориентиры математического образования в период с 1970 г. по настоящее время в обобщённом виде представим в следующей таблице.
Таблица 1
Целевые ориентиры математического образования впериод с 1970г. по настоящее время
|
1975г. |
А. Н. Колмогоров |
-выработка твёрдых оперативных навыков; —воспитание воображения и интуиции, позволяющих решать сложные задачи, может быть и без умения полностью аргументировать найденный путь решения; —воспитание отчётливого логического мышления и способности воспринимать сознательно новые и отвлечённые понятия. |
|
1980-е г. |
Р. С. Черкасов |
-овладение школьниками определенным объемом математических знаний, умений и навыков; —формирование в процессе обучения предмету научного мировоззрения, высоких моральных качеств учащихся, развития их интеллектуальных сил и способностей, готовности к труду. |
|
В. В. Фирсов |
-развитие творческих способностей учащихся через прочный фундамент знаний, умений и навыков; —формирование научно-материалистического мировоззрения, политехнических умений. |
|
|
1997г. |
О. Б. Епишева |
-передача учащимся определенной системы математических знаний, умений и навыков — основ математической науки, необходимых для общего образования, для его продолжения в высшей школе, для изучения других дисциплин и для практической деятельности в повседневной жизни; —помощь учащимся в овладении математическими идеями и методами познания реальной действительности, необходимых для продолжения изучения математики в любой системе непрерывного образования и будущей профессиональной деятельности; —выработка у учащихся умений решать основные типы математических задач и применять теорию в различных конкретных ситуациях; —формирование у учащихся на материале учебного предмета математики способов учебно-познавательной деятельности (технологии обучения); —знакомство учащихся с элементами гуманитарного знания, связанного с математикой. |
|
2004г. |
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования |
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; —интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; —формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; —воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. |
|
2010г. |
ФГОС ООО |
В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся: —развивают логическое и математическое мышление; —получают представление о математических моделях; —овладевают математическими рассуждениями; —учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; —овладевают умениями решения учебных задач; —развивают математическую интуицию; —получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях. |
|
2013г. |
Концепция развития математического образования в России |
-формирование готовности учащихся к применению математики в других областях; —формирование интеллектуальной готовности школьников и студентов к обучению. |
Достижение планируемых результатов возможно посредством формирования универсальных учебных действий при обучении математике.
Боженкова Л. Л. в своих исследованиях выделяет связи между достижением развивающей цели и формированием познавательных УУД, «воспитательные цели обучения включаются в личностные и коммуникативные УУД», «развитие устной и письменной математической и родной речи связано с коммуникативными УУД», лишь регулятивные УУД представляют собой отдельный класс умственной деятельности [1,с.33]. Развивающая цель обучения, по мнению В. В. Давыдова, достигается за счёт формирования у обучающихся теоретического мышления, ориентированного не только на ознакомление с фактами, но и на познание отношений между ними, установление причинно-следственных связей, на превращение отношений в объект изучения при изучении какой-либо дисциплины [3,с.198].
Г. С. Ковалева, О. Б. Логинова выделяют из структуры планируемых результатов целевые установки обучения математике в основной школе: «формирование ценностно-смысловых установок, развитие интереса, целенаправленное формирование и развитие познавательных потребностей и способностей обучающихся средствами предмета» [6,с.6].
Проецируя эти цели на универсальные учебные действия, можно сделать вывод о необходимости вычленения в их составе той части, которая лежит в поле этой проекции.
Литература:
- Боженкова, Л. И., Методика формирования универсальных учебных действий при обучении алгебре [Текст] / Л. И. Боженкова — М.: Лаборатория знаний, 2016. — 33 с.
- Гнеденко, Б. В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. [Текст] / Б. В. Гнеденко.- М.: Просвещение, 1982. — С.144.
- Давыдов В. В. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения. [Текст] / В. В. Давыдов. — М.: ИНТОР, 1996. — 544 с.
- Епишева О. Б. Епишева, О. Б. Общая методика преподавания математики в средней школе. [Текст] Курс лекций, уч. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. / О. Б. Епишева. — Тобольск: ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 1997.
- История математического образования в СССР / [под.ред. И. З. Штокало, А. Н. Боголюбов, А. Н. Колмогоров и др.]. — Киев: Наукова думка, 1975. — 384 с.
- Планируемые результаты начального общего образования / [под.ред. Г. С. Ковалёва, О. Б. Логинова]. — Москва: Просвещение, 2009. — 120 с.
- Концепция развития математического образования в Российской Федерации: утв. Распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декаб. 2013 г. № 2506 — р // Российская газете. — 2013. — 27 декабря.
- Саранцев, Г. И. Методология методики обучения математике. [Текст] / Г. И. Саранцев. — Саранск: Красный Октябрь, 2001. — 28 с.
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. — М.: Просвещение, 2011. — 48 с.
- Фирсов, В. В. Единая и разнообразная. [Текст] / В. В. Фирсов. — М.: Советская педагогика, 1989, № 2.
- Черкасов, Р.С, Столяр А. А. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. / Р. С. Черкасов // Москва: Просвещение — 1985. — 336 с.
