Массив — это поименованная совокупность однотипных элементов, упорядоченных по индексам, определяющим положение элемента в массиве [1, с. 116]. Для учеников 8–9 классов знакомство с массивами становится первым серьёзным шагом от программирования «в лоб», где каждой переменной соответствует отдельная величина, к обработке целых наборов данных. Это принципиально меняет способ мышления: вместо того чтобы описывать десятки однотипных переменных, школьник учится описывать структуру данных один раз, а затем работать с ней в цикле.
Практическая значимость темы выходит далеко за пределы урока. Списки товаров, таблицы результатов, температуры за неделю, оценки учеников, показания датчиков — любые данные, с которыми человек встречается в жизни, естественным образом ложатся в массив. Освоив обработку массивов, ученик получает универсальный инструмент, который затем переносится на электронные таблицы, базы данных и любые современные языки программирования [4, с. 3].
Более того, задачи на массивы систематически встречаются в ОГЭ по информатике, поэтому от того, насколько прочно сформировано это понятие в основной школе, напрямую зависит экзаменационный результат. Изучение массивов закладывает фундамент алгоритмического мышления — способность разбивать задачу на типовые этапы (заполнение, обработка, вывод), которая пригодится ученику при решении любых практических задач на компьютере [4, с. 4].
В УМК Л. Л. Босовой и А. Ю. Босовой тема массивов изучается в 9 классе и относится к разделу «Алгоритмизация и программирование». Центральное место занимает параграф 2.2 «Одномерные массивы целых чисел», который логично выстроен от простого к сложному [1, с. 116–148]. Учебник входит в состав УМК по информатике для 7–9 классов, включающего авторскую программу, электронные приложения, методические пособия и рабочие тетради, и соответствует ФГОС основного общего образования [1].
На первом этапе вводится само понятие массива, рассматриваются его описание в разделе переменных (var a: array [1..n] of integer;) и в разделе констант, когда значения заранее известны. Ученики усваивают ключевые термины: имя массива, индекс, элемент, диапазон индексов [2, с. 2]. Здесь же разбираются три основных способа заполнения массива: ввод значений с клавиатуры, с помощью датчика случайных чисел и расчёт по формуле [2, с. 3].
Далее идёт блок типовых алгоритмов обработки, которые являются фундаментом всей темы: вычисление суммы элементов массива, последовательный поиск элемента с заданными свойствами и сортировка массива [1, с. 118]. Именно эти алгоритмы затем многократно повторяются в задачах разного уровня сложности и ложатся в основу экзаменационных заданий. В методике Босовой обработка массивов сводится к решению таких типовых задач, как суммирование элементов, поиск элемента с заданными свойствами и сортировка [2, с. 1].
При этом методика Босовой предусматривает работу не только на языке Паскаль, но и на языке Python — в дополнительных главах и электронном приложении к учебнику [1]. Это удобно: учитель может опираться на тот язык, который освоен классом, сохраняя единую логику алгоритмов. Электронное приложение включает презентации, интерактивные тесты и разборы каждого алгоритма на обоих языках, что существенно облегчает подготовку к урокам [2, с. 1].
Учебник Босовой выдерживает принцип инвариантности к конкретным моделям компьютеров и версиям программного обеспечения, а теоретический материал подкреплён аппаратом организации усвоения, направленным на подготовку школьников к государственной итоговой аттестации в форме ОГЭ [1]. Методически тема выстроена так, что каждая новая операция опирается на предыдущую: сначала описание, затем заполнение, вывод, а только после этого — обработка [4, с. 5].
Тема массивов прочно представлена в ОГЭ по информатике, причём в разных форматах. Прежде всего, это задания на исполнение циклического алгоритма обработки массива чисел, записанного на алгоритмическом языке: ученику даётся фрагмент программы, и нужно определить, что будет выведено на экран, либо установить, какое число соответствует условию [3]. Такие задания проверяют умение «пройтись» по массиву вручную,
Массивы появляются и в практической части экзамена — в задании на написание короткого алгоритма на языке программирования. Обычно требуется обработать последовательность или массив чисел по условию: найти сумму, количество, максимум или минимум элементов, отобранных по заданному признаку [3]. Отдельно стоит упомянуть задание на обработку большого массива данных средствами электронных таблиц — там проверяется умение работать с табличными данными, которые по своей природе также являются массивами [3].
Задание на обработку большого массива данных в электронной таблице относится к высокому уровню сложности и оценивается в 3 балла (по одному за каждый из трёх элементов: первое числовое значение, второе числовое значение, построение диаграммы) [3]. При его решении используются встроенные функции электронных таблиц: СУММ, СРЗНАЧ, МИН, МАКС, СЧЁТЕСЛИ, а также фильтры и сортировка данных [3].
Иными словами, знакомство с массивами в 9 классе напрямую готовит учеников к нескольким экзаменационным заданиям, и здесь прослеживается чёткая связь между школьной программой Босовой и требованиями ОГЭ. Учебник Босовой прямо предусматривает подготовку школьников к государственной итоговой аттестации по информатике [1].
Анализ экзаменационных работ и опыт практических занятий позволяют выделить несколько типичных ошибок при решении задач на массивы.
Невнимательное чтение условия. Ученики часто теряют часть условий: ищут максимум вместо минимума, не учитывают «положительные» или «чётные» элементы, путают «больше» и «не меньше». Это самая распространённая причина неверного ответа даже при формально правильном решении.
Ошибки в организации цикла и условий. Неправильно задаются границы цикла (лишний или недостающий проход), путаются операторы ветвления, некорректно формулируется условие отбора чисел. В заданиях на написание программы часто отсутствует ввод количества элементов или неверно выбран тип циклического алгоритма.
Ошибки инициализации. При поиске максимума или минимума школьники задают начальное значение переменной неверно — например, обнуляют её вместо того, чтобы присвоить первый элемент массива, из-за чего результат оказывается неверным [4, с. 8].
Неумение трассировать алгоритм. Многие дети не владеют навыком ручного «прогона» программы по шагам, поэтому не могут проверить своё решение и находят ответ методом угадывания [3].
Вычислительные ошибки и невнимательность при заполнении бланков. Даже верно решённая задача теряется из-за арифметической ошибки в подсчётах или неверной записи ответа в бланк.
Применительно к заданию на обработку массива в электронных таблицах выделяют и свои типичные ошибки: неправильный выбор функции или диапазона данных, несоблюдение точности (менее двух знаков после запятой), отсутствие легенды или подписей на диаграмме, неправильное расположение диаграммы, а также пропуск одного из критериев в сложных условиях типа СЧЁТЕСЛИМН [3].
Способы профилактики очевидны: регулярная практика ручной трассировки алгоритмов, разбор условий «на пальцах» до написания кода, обязательная проверка решения на контрольных примерах и внимание к инициализации переменных. Особенно эффективно давать ученикам «сломанные» программы и просить найти и объяснить ошибку — этот приём заметно повышает понимание темы [4, с. 9].
Массивы — одна из немногих тем школьной информатики, которая одновременно даёт прочную теоретическую базу, развивает алгоритмическое мышление и имеет прямое практическое применение как в жизни, так и на экзамене. Грамотно выстроенное изучение темы по учебнику Босовой с обязательной компьютерной практикой и систематической отработкой типовых алгоритмов закладывает у девятиклассников уверенные навыки, которые не только помогают сдать ОГЭ, но и становятся фундаментом для дальнейшего изучения программирования [4, с. 10].
Литература:
1. Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика. 9 класс. Базовый уровень: учебник. — М.: Просвещение, 2024. — 272 с.
2. Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика. 9 класс: электронное приложение к учебнику. Одномерные массивы целых чисел (презентация к § 2.2). — М.: Бином, 2020.
3. Поляков К. Ю. Обработка массивов. Тренировочные задания по информатике для подготовки к ОГЭ. — СПб., 2017. (Электронный ресурс: материалы по подготовке к ОГЭ.)
4. Методическая разработка по изучению алгоритмов обработки массивов с помощью современных средств языка программирования // КиберЛенинка. — 2019.
