Целью нашего исследования была разработка математической модели физической тренировки (ФТ) ранее нетренированных мужчин различного возраста, позволяющей определять конечный эффект той или иной тренировочной программы.

Методика . Проводились теоретический анализ и обобщение, а также систематизация и математическая обработка большого количества результатов экспериментальных исследований по аэробной ФТ. Искомую зависимость находили с помощью ЭВМ «ЕС-1035» по программе, составленной доктором технических наук Ю. П. Гавриковым. Использовался аппарат регрессионного анализа поиска аппроксимирующей функции по методу наименьших квадратов [1] с дальнейшей оценкой всей совокупности опытных точек по критерию Шовине [2].

В качестве рабочей логической модели была принята зависимость:

МПК (максимальное потребление кислорода)= (Д, Ч, П, И, У), (1)

где МПК — прирост МПК за тренировочный период, Д — длительность отдельной тренировки, Ч — частота (количество тренировок за неделю), П — общая продолжительность тренировочного периода, И — интенсивность упражнений, У — уровень МПК в начале тренировки.

При этом были приняты следующие допущения: упражнения, выполняемые интервальным методом, при равном объеме механической работы имеют такие же возможности в повышении МПК, как и упражнения, выполняемые непрерывным методом [8, 10, 14); относительная величина прироста МПК, получаемая при аэробной ФТ продолжительностью 1–6 месяцев у ранее нетренированных мужчин различного возраста (при прочих равных условиях), достоверно не отличается [10, 11]; абсолютная величина МПК, полученная в тесте на тредбане, в среднем на 10 % выше значения МПК, фиксируемого в тесте на велоэргометре (4); относительная величина прироста МПК при тренировке в беге и на велоэргометре (при прочих равных условиях) одинакова [12, 14].

Единицы измерения изучаемых параметров были унифицированы следующим образом: МПК — относительная величина — в процентах, абсолютная — в мл-кг — 1 мин-1; Д, Ч и П — в минутах, количестве раз в неделю и неделях, соответственно; И — величина ЧСС в процентах от максимума для данной возрастной группы в определенном виде упражнений (беге или педалировании на велоэргометре [6]. Например, если беговая тренировка 25-летних мужчин проводилась с ЧСС 170 уд. мин., то величина И составит 87,2 %; У — величина отношения к среднему значению МПК для соответствующего возраста [3]. Например, начальный уровень МПК для группы 25-летних мужчин определен в тесте на тредбане и составляет 50,0 мл. кг. в мин. Измеренный в тесте на велоэргометре, он составит 45,0 мл. кг. мин. Разделив данную величину на среднюю для этого возраста (47,5 мл. кг. мин.), получим 0,94, что и принималось нами в качестве цифрового значения параметра У.

Результаты . Проведенная нами широкая систематизация результатов более чем 30 исследований позволила сформировать достаточно однородный массив исходных данных, который объединил 105 вариантов аэробной ФТ нетренированных ранее лиц в возрасте 18–60 лет с проведением около 850 человеко-испытаний. Диапазон исходных значений параметров уравнения (1) для Д составил 5–60 мин, для Ч — 1-6 раз в неделю, для П-1–26 недель, для И — 58,8–100,0 % от максимальной ЧСС, для У — 0,598–1,036 от средней возрастной нормы и для МПК — от -0,8 до +42,2 %.

В результате математической обработки исходных результатов получено уравнение, прогнозирующее прирост МПК при аэробной ФТ:

МПК 275•10–6 • Д 0,101• 40,384 • П 0,272 • И 2,041• У-1,620

Например, при Д=20 мин, Ч=5 раз, П=16 недель, И=0,88 и У — средняя возрастная норма МПК равно 13,8 %. Величина доверительного интервала для кривой (2) при р<0,05 составляет 1–1,5 %.

Следует подчеркнуть, что данная зависимость корректно описывает среднюю динамику МПК только у группы занимающихся (не менее 6 чел.), так как при математической обработке использовались только среднегрупповые данные.

Обсуждение . Наша модель еще раз подчеркивает, что конечный эффект ФТ определяется многими ее характеристиками, причем их «вес» неравнозначен. Главным фактором тренировки (при данных единицах измерения ее характеристик) необходимо признать интенсивность. Аналогичное заключение было получено в ряде экспериментальных работ [7, 10, 13]. Этот факт объясняется, по-видимому, тем, что именно интенсивностью обусловливает степень гипоксии в мышцах, которая стимулирует аэробный метаболизм. Взаимосвязь величины начального уровня МПК и эффективности ФТ имеет обратный характер: увеличение исходного уровня ведет к снижению относительного прироста МПК, что хорошо согласуется с результатами экспериментальных исследований [6, 14]. При соответствии начального уровня МПК должному указанный фактор не влияет на величину эффективности. В этом случае мы можем определить эффективность ФТ с максимальными параметрами объема и интенсивности. Расчеты показывают, что за полгода аэробной ФТ длительностью 60 мин со 100 %-ной интенсивностью, проводимой 6 раз в неделю, можно поднять МПК максимум на 25,0 %.

Характеристики объема ФТ вносят наименьший вклад в величину ее эффективности. Иерархия длительности, частоты и продолжительности свидетельствует о том, что рост тренированности зависит не столько от величины объема тренировочного воздействия, сколько от характера его распределения во времени. Получается, что в любом случае рациональнее заниматься ежедневно по 10 мин, чем 1 раз в неделю по 1 ч. Оперируя одними параметрами объема при меньшей продолжительности тренировки, можно легко достигнуть большего эффекта, в то же время при меньшей частоте тренировок это практически невозможно.

Если принять во внимание наличие достоверной корреляционной связи между величиной МПК и результатами в беге на 2 км и более, то, используя зависимость (2), можно строить целенаправленный педагогический процесс подготовки к выполнению учебных нормативов или норм ГТО.

На практике часто возникают непредвиденные обстоятельства, мешающие регулярно выдерживать планы подготовки. С помощью математической модели можно вносить необходимые коррективы в схему ФТ. Например, если из трех запланированных в неделю занятий два сорвалось (т. е. величина фактора частоты снизилась на 67 %), то чтобы компенсировать это, нужно увеличить длительность оставшегося занятия в 2 раза, а интенсивность на 10 %, а чтобы повысить эффективность ФТ, например на 20 %, необходимо либо увеличить интенсивность на 9 %, частоту на 60 %, продолжительность на 97 %, длительность более чем на 200 %, либо «снизить» начальный уровень на 11 %.

Заключение . Данная математическая модель эффективности аэробной ФТ позволяет внедрить в практику физического воспитания четкие количественные критерии управления и прогнозирования, а также дает возможность прояснить ряд спорных в настоящее время теоретических вопросов.

Литература:

1. Гавриков, Ю. П. Методы регрессионного анализа в прикладных исследованиях / Ю. П. Гавриков. — М.: Наука, 1985. — 215 с.
2. Шовине, П. Основы статистического контроля качества / П. Шовине; пер. с франц. — Л.: Политехника, 1990. — 184 с.
3. Волков, Н. И. Биоэнергетика спорта / Н. И. Волков. — М.: Физкультура и спорт, 2000. — 128 с.
4. Карпман, В. Л. Тестирование в спортивной медицине / В. Л. Карпман, З. Б. Белоцерковский, И. А. Гудков. — М.: Физкультура и спорт, 1988. — 208 с.
5. Солодков, А. С. Физиология человека. Общая. Спортивная. Возрастная: учебник / А. С. Солодков, Е. Б. Сологуб. — 8‑е изд. — М.: Спорт, 2020. — 624 с.
6. Уилмор, Дж. Х. Физиология спорта и двигательной активности / Дж. Х. Уилмор, Д. Л. Костилл; пер. с англ. — Киев: Олимп. лит., 1997. — 503 с.
7. Платонов, В. Н. Общая теория подготовки спортсменов в олимпийском спорте / В. Н. Платонов. — Киев: Олимпийская лит., 1997. — 558 с.
8. Амосов, Н. М. Физические нагрузки — норма жизни / Н. М. Амосов. — Киев: Здоровье, 1989. — 96 с.
9. Аулик, И. В. Определение физической работоспособности в клинике и спорте / И. В. Аулик. — 2‑е изд., перераб. и доп. — М.: Медицина, 1990. — 192 с.
10. Селуянов, В. Н. Технология оздоровительной физической культуры / В. Н. Селуянов. — М.: ТВТ Дивизион, 2009. — 192 с.