Экономико-математическое обоснование оптимальной структуры землепользования сельскохозяйственных предприятий

Экономико-математическое моделирование как научное направление сформировалось в основном в конце 60-х — начале 70-х годов. Становление и развитие этого научного направления, лежит в его основе фундаментальных научных дисциплин (математики, теории вероятностей, теории систем, информатики, статистики, теории автоматического регулирования и др.). Были обусловлены потребностями практики планирования и управления сложными экономическими системами. С усложнением межотраслевых связей в народном хозяйстве, формированием крупных народнохозяйственных комплексов возникла необходимость в принципиально новых методических решениях проблем взаимной увязки, сбалансированности и оптимизации функционирования системы народного хозяйства в целом и ее элементов. Побудительным мотивом к поиску новых методов системного отражения сложных взаимосвязей производства в планах и оперативном управлении стало также усиление требований к повышению эффективности использования природных ресурсов [1, С. 3]. Срок модель происходит от латинского слова modulus — образец, норма, мера. Понятие модели основано на принципе аналогии. Рассматривая свойства различных объектов, явлений, процессов, можно обнаружить, что некоторые из них имеют определенное сходство, сходство. Это сходство проявляется или во внешних формах, или в структуре, или в изменении характера поведения при одинаковых воздействиях и т. д. [1, С. 46]. В процессе хозяйственной деятельности у людей вырабатываются представления о взаимосвязи в экономических процессах. В сельском хозяйстве эти взаимосвязи характеризуют преобразования производственных ресурсов в готовые продукты. Для изучения процессов управления эффективной реализацией этих преобразований создаются модели, к которым применяются методы мышления по аналогии. Модель является общее методологическое, научное понятие, применяемое в различных областях науки и техники. Она имеет очень важное значения в изучении экономических проблем при необходимости глубокого проникновения в специфичность исследуемых объектов. Понятие модели определяется по — разному, в зависимости от конкретных форм ее применения. В наиболее общем виде она определяется как упрощенная конструкция, предназначенная для объяснения реальности и воздействия на нее. Так, Б. Минц понимает под экономической моделью упрощенное выражение хозяйственных процессов, имеющий тем не менее возможно более правильно отразить существенные черты действительности [2, С.54].

При разработке экономико-математических моделей учитывают наиболее значимые, существенные характеристики управляемых систем, а детали второстепенного характера опускаются. По В. С. Немчиновым, экономико-математическая модель представляет собой концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения управляемой системы в математической форме. В экономической науке такие модели используются очень давно. Так, модели расширенного воспроизводства, рассмотрены в работах К. Маркса и В. И. Ленина, сыграли огромную роль в развитии политической экономии. Модель позволяет имитировать поведение системы в широком диапазоне изменения условий, включая и такие, которые в реальной действительности наблюдать трудно, редко встречаются, связанные с большими затратами или риском [1, С. 49].

В системе моделей оптимального планирования сельского хозяйства на уровне предприятия центральное место занимает модель оптимизации производственно-отраслевой структуры. Она дает возможность определять основные параметры развития производства для текущего и перспективного планирования, может использоваться для анализа сложившейся структуры производства, позволяющего выявить более целесообразные пути использования ресурсов и возможности увеличения объемов производства продукции, опираясь на фактические данные за предыдущие годы. Нужно определить оптимальную производственно-отраслевую структуру, план использования и пополнения ресурсов, уровень эффективности производства на сельскохозяйственном предприятии при условии, что продукции будет реализовано не менее чем в среднем за пять лет [1, С. 204].

В основу модели задачи положено сочетание и определения оптимальной много отраслевой (растениеводство и животноводство) и производственной структуры предприятия ТОВ «Агро — Равнополье» Гуляйпольского района Запорожской области. Основой исходных данных для создания матрицы экономико-математической модели были годовые отчеты формы № 50- сх «Основные экономические показатели работы сельскохозяйственных предприятий» за 5 лет и технологические карты ТОВ «Агро — Равнополье». Результативным показателем в этой задаче был избран основной финансовый результативный показатель хозяйства — прибыль. Поскольку он является определяющей целью и движущим мотивом хозяйственной деятельности, с его ростом приумножается собственность предприятия и государства, а также дает возможность увеличить доход, идущий в личное потребление. Целевая функция задачи максимизировать прибыль:

             (1)

1.         Ограничения по рациональному использованию пашни:

                                                                                        (2)

2.         Ограничение по ассортименту производства товарной продукции растениеводства, в том числе с учетом спроса:

                                                                           (3)

3.         Ограничение по ассортименту производства товарной продукции животноводства, в том числе с учетом спроса:

                                                            (4)

4.         Ограничение по ассортименту производства валовой продукции животноводства:

                                                       (5)

5.         Ограничения по видам и половозрастным возрастных группах животных, которые планируется удерживать в хозяйстве:

                                                                    (6)

6.         Ограничения по производству и потребности кормов в ассортименте (в том числе кормовых единиц и перевариваемого протеина) для содержания планового поголовья животных:

                                                     (7)

7.         Ограничения по производству побочной продукции и ее использованию на корм и другие цели:

                                              (8)

8.         Ограничение по балансу посевных площадей и использования отдельных культур применительно к зональным севооборотам требований:

                                                                                (9)

9.         Ограничение по балансу гумуса:

                                                  (10)

10.     Ограничения по определению объемов валового производства продукции растениеводства в ассортименте:

                                                                       (11)

11.     Ограничения по определению стоимости валовой продукции растениеводства и животноводства предприятия в постоянных ценах:

                                       (12)

12.     Ограничения по определению стоимости товарной продукции растениеводства предприятия:

                                                                                (13)

13.     Ограничения по определению производственной себестоимости продукции:                                                                                         (14)

14.     Ограничения по определению производственной себестоимости продукции животноводства:

                                                        (15)

15.     Ограничения по определению стоимости товарной продукции животноводства предприятия:

                                                                 (16)

16.     Ограничения не отрицательности переменных:

                                                                                           (17)

х — неизвестные переменные, с помощью которых определяются множество видов отраслей хозяйства (область — площадь сельскохозяйственной культуры, выращиваемые в хозяйстве для различных целей, поголовье половозрастных групп животных, объемы видов продукции и т. д.);

J — многочисленные отрасли сельскохозяйственного предприятия (сельскохозяйственные культуры, которые выращиваются для различных целей, виды животных, производство различных видов продукции и т. д.);

j — индекс отрасли сельскохозяйственного предприятия;

I — многочисленные виды ресурсов сельскохозяйственного предприятия (сельскохозяйственные угодья, поголовье животных, объемы производства продукции и т. д.);

I — многочисленные виды ресурсов сельскохозяйственного предприятия (сельскохозяйственные угодья, поголовье животных, объемы производства продукции и т. д.);

і — индекс вида ресурсов сельскохозяйственного предприятия;

x_j– площадь посева j-й сельскохозяйственной культуры для различных целей;

a^tv _ij — урожайность i-того вида товарной продукции с 1 га j-й культуры;

B_i — площади i-х видов сельскохозяйственных угодий;

B^tv_i — фиксированные или искомые объемы i-той товарной продукции растениеводства;

K — множество видов отраслей животноводства, возрастных групп животных;

k — индекс отраслей животноводства;

x_jk– оголовье животных (птицы) j-й половозрастной группы k-ого вида животноводства;

a^val_ikj — валовой выход (прирост, надоенной) i-ой продукции от k-ого вида животноводства j-й половозрастной группы;

B^tv_ik — фиксированные или искомые объемы товарной и-й продукции k-ого вида животноводства;

B_ik — плановое поголовье животных (птицы) i-й половозрастной группы k-ого вида;

w_ij — выход i-го вида корма с 1 га j-й сельскохозяйственной культуры;

x_ij– площадь посева для производства i-ого видом корма j-й культуры для обеспечения им поголовья животных;

b_ikj — потребность в i-м виде корма одной головы k-й половозрастной группы j-го вида животных;

x_jk — поголовье j-го вида животных k-й половозрастной группы;

а^w_ij — выход i-го вида побочной продукции с 1 га j-й культуры;

B^wk_i — объемы i-й побочной продукции растениеводства, которая используются на корм в животноводстве;

B^j_i — объемы и-й побочной продукции растениеводства, которая используются на другие цели;

δ_j– удельный вес i — й культуры в севообороте, размещенной на пашне;

g_ij^Вт — потери гумуса на 1 га за счет i-го процесса, при выращивании j-й культуры;

g_ij^Hп– накопления гумуса на 1 га за счет i-го процесса при выращивании j-й культуры;

a^val_ij — урожайность i-й сельскохозяйственной культуры для j-х целей;

B^val_i — валовое производство сельскохозяйственной культуры;

c^s_ij,c^s_ikj — показатель стоимости 1 ц (в постоянных ценах) i-го вида растениеводческой и животноводческой продукции соответственно;

B^s_i — стоимость валовой растениеводческой и животноводческой продукции в постоянных ценах;

c^tv_ij — рыночная цена j-го вида растениеводческой продукции;

B^tp_i — стоимость товарной продукции растениеводства предприятия;

β^pv_ij — показатель прямых затрат на производство продукции растениеводства в расчете на 1 гаj-й культуры;

B^tp_i — объем прямых затрат на производство продукции растениеводства;

β^pv_ikj — показатель прямых затрат на один центнер j-й животноводческой продукции k-й отрасли животноводства;

B^tp_ik — объем прямых затрат на производство продукции животноводства;

c^tv_ikj — рыночная цена j-го вида продукции животноводства, полученной от k-й половозрастной группы животных;

B^tp_ik — стоимость товарной продукции животноводства предприятия.

Совокупность условий, по которым осуществляется поиск оптимального решения, представленный системой переменных и ограничений, которые находятся в экономико-математической модели.

Решение задачи проводилось с помощью персонального компьютера с использованием программного обеспечения Office, в котором находятся электронные таблицы Excel. В результате исследования было определено оптимальное решение модели. В современных условиях сельскохозяйственного производства именно с рыночных позиций необходимо рассматривать сочетание отраслей растениеводства и животноводства на предприятии. Формирование структуры посевных площадей проводили в соответствии с Приказом Министерства аграрной политики Украины, Министерства финансов Украины N440/71 от 18.07.2008 г. «Об утверждении Методических рекомендаций относительно оптимального соотношения сельскохозяйственных культур в севооборотах разных почвенно — климатических зон Украины» [3] и Постановлением Кабинета Министров Украина N 164 от 11.02.2010 г. «Об утверждении нормативов оптимального соотношения культур в севооборотах в разных природно — сельскохозяйственных регионах» [4]. Анализ полученных данных экономико — математической модели начнем с первой таблицы, в которой приведены результаты состава и структуры землепользования ООО «Агро — Ровнополье» с точки зрения посевных площадей (табл. 1).

Как можно увидеть запланированный рост площади заняты зерновыми на 122,3 га, в том числе за счет увеличения кукурузы на зерно на 75,9 га, а озимой пшеницы на 26,6 га. Наиболее существенно сокращение должно понести группа технических культур 513,3 га. Главным образом это должно стать за счет сокращения посевов площадей подсолнечника 455,3 га и сахарной свеклы на 58 га. Данное изменение будет означать, что удельный вес подсолнечника в структуре посевных площадей должна уменьшиться с 36,6 % до 12,5 %, т. е. почти войти в величины, которые предлагаются официальными постановлениями кабинета министров [4].

Наибольшее увеличение должно понести группа кормовых культур. Планируется рост посевных площадей заняты ими с 6 га в 243,6 га или на 237,6 га.

Главным образом, это должно стать за счет увеличения площадей занятых многолетними травами и кукурузой. Планируется также увеличение площадей под парами на 130,9 га. Предложенное рост посевных площадей под кормовыми культурами обеспечивает полностью предприятие в кормах. Таким образом, проектный вариант структуры посевных площадей значительно более приближенные к структуре, которая должна обеспечивать нормальные процессы воспроизводства естественного плодородия.

Таблица 1

Фактическая (2007 2012гг.) И проектная структура посевных площадей ООО «Агро-Ровнополье»*

Название с.-х. культур	Фактические данные в среднем за 2007–2012 годы		По проекту		Проект +, — к фактическим данным
	площадь с.-х. культур, га	%, к общей площади	площадь с.-х. культур, га	%, к общей площади	площадь с.-х. культур, га	%, к общей площади
1.Зерновые, всего	988,8	52,4	1111,1	58,9	122,3	6,5
из них озимые	703,0	37,3	728,2	38,6	25,2	1,3
в т. ч. пшеница	645,0	34,2	671,6	35,6	26,6	1,4
ячмень	58,0	3,1	56,6	3,0	-1,4	-0,1
Яровые зерновые, всего	285,8	15,1	382,9	20,2	97,1	5,2
кукуруза	46,8	2,5	122,7	6,5	75,9	4,0
ячмень	127,0	6,7	132,1	7,0	5,1	0,3
горох	102,0	5,4	117,9	6,2	15,9	0,8
сорго	10,0	0,5	10,2	0,5	0,2	0,0
2. Технические, всего	749,2	39,7	235,9	12,5	-513,3	-27,2
в т. ч. подсолнечник	691,2	36,6	235,9	12,5	-455,3	-24,1
сахарная свекла	58,0	3,1			-58,0	-3,1
3. Овощные, бахчевые	38,0	2,0	60,6	3,2	22,6	1,2
4. Кормовые, всего	6,0	0,3	243,6	12,9	237,6	12,6
озимые на зеленый корм			20,0	1,1	20,0	1,1
бахчевые на корм	6,0	0,3	16,4	0,9	10,4	0,6
кукуруза:			80,3	4,2	80,3	4,3
на зеленый корм			38,5	2,0	38,5	2,0
на силос			41,8	2,2	41,8	2,2
многолетние травы:			126,9	6,8	126,9	6,7
на зеленый корм			70,9	3,8	70,9	3,8
сено			56,0	3,0	56,0	3,0
Всего посевов	1782,0	94,4	1651,1	87,5	-130,9	-6,9
5. Пари	105,0	5,6	235,9	12,5	130,9	6,9
Всего пашни	1887	100	1887	100

*Источник: составлено автором на основе официальных данных годовых отчетных Агрофирмы ТОВ «Агро — Ровнополье» и по данным оптимизационной модели.

Главной его разницей с фактическими данными является значительное сокращение посевных площадей под подсолнечником и увеличение их под зерновыми и кормовыми культурами. Какие же последствия с точки зрения производства продукции растениеводства и животноводства должен получить через внедрение проектной структуры посевных площадей? Ответ на этот вопрос найдем в таблице 2.

Они определенно довольно тесно коррелируют с данными предыдущей таблицы. В частности рост объемов производства озимой пшеницы на 3045 ц., Кукурузы на зерно на 1988 ц., Кукурузы на силос 3316 ц., Кукурузы на зеленый корм на 14130 ц., Многолетних трав на зеленый корм на 14048 ц. Последние две культуры вообще отсутствовали в фактических данных результатов деятельности предприятий.

Таблица 2

Фактическая (2007 2012гг.) И проектная структура производства отдельных видов продукции ТОВ «Агро-Ровнополье», ц*

Виды продукции	Фактические данные в среднем за 2007–2012 годы	По проекту	Проект +, — к фактическим данным
Озимая пшеница	20963	24008	3045
Кукуруза на зерно	1226	3214	1988
Ячмень яровой	2663	3051	388
Ячмень озимый	1018	1096	78
Горох	1643	2089	446
Сорго	160	180	20
Подсолнечник	17258	6487	-10771
Бахчевые на корм	2557	5396	2839
Кукуруза на силос	7708	11024	3316
Кукуруза на зеленый корм	0	14130	14130
Многолетние травы на сено	0	2771	2771
Многолетние травы на зеленый корм	0	14048	14048
Озимая пшеница на зеленый корм	0	2420	2420
Молоко	3010	4800	1790
Мясо КРС	318	413	95
Мясо свиней	230	286	56

Источник: Составлено автором на основе официальных данных формы 50 — сх (годовая).

Что касается изменения объема производства продукции животноводства, то в данном мы имеем ситуацию, когда запланировано увеличение объемов производства молока в 1790 с., Говядины на 95 ц. и свинины на 56 ц. Отдельной проблемой в структуре посевных площадей является баланс гумуса, который она порождает (таблица 3). В нашем проекте предполагается, что отрицательный результат баланса гумуса должен сократиться с 2858 т. до 2451 т или на 407 т. Безусловно, это не положительный результат, по данному показателю, но он все же позволяет уменьшить его отрицательное значение. Главным образом в этом должно стать сокращение посевных площадей подсолнечника и их рост под кормовыми культурами.

Фактическим продолжением данной проблемы является вопрос эрозионной опасности. Введение планирующей структурой производства позволит сократить коэффициент водно эрозионной опасности от 0,6 до 0,56, а коэффициент ветро — эрозионной опасности от 0,54 до 0,5. Данное сокращение не существенно, но оно положительное.

Таблица 3

Баланс гумуса по факту (2007 2012гг.) И по проекту ТОВ «Агро-Ровнополье»*

*Источник: составлено автором на основе официальных данных годовых отчетов Агрофирмы ТОВ «Агро-Ровнополье»

Основным критерием оптимизации является прибыль предприятия. Он выступал и в качестве целевой функции. Полученные данные по прибыли по видам продукции и культурами приведены в таблице 4.

Таблица 4

Фактические и проектные показатели размера прибыли на производство сельскохозяйственной продукции в ТОВ «Агро-Ровнополье»*

Виды продукции	Фактические данные в среднем за 2007–2012 годы		По проекту		Проект +, — к фактическим данным
	тыс. грн.	%	тыс. грн.	%	тыс. грн.	%
Озимая пшеница	872,0	38,8	907,9	51,0	35,9	12,2
Ячмень озимый	2,7	0,1	2,6	0,1	-0,1	0,0
Кукуруза	5,4	0,2	1,8	0,1	-3,6	-0,1
Ячмень яровой	39,6	1,8	41,2	2,3	1,6	0,6
Горох	115,1	5,1	133,1	7,5	18,0	2,4
Сорго	7,7	0,3	7,9	0,4	0,2	0,1
Подсолнечник	1631,9	72,6	556,9	31,3	-1075,0	-41,3
Бахчевые на корм	37,3	1,7	59,5	3,3	22,2	1,7
Всего по растениеводству	2711,7	120,7	1710,9	96,1	-1000,8	-24,6
Молоко	-102,3	-4,6	17,8	1,0	120,1	5,6
Мясо КРС	-210,0	-9,3	22,9	1,3	232,9	10,6
Мясо свиней	-152,2	-6,8	28,6	1,6	180,8	8,4
Всего по животноводству	-464,4	-20,7	69,3	3,9	533,7	24,6
Всего по хозяйству	2247,3	100,0	1780,2	100,0	-467,1

*Источник: составлено автором на основе официальных данных годовых отчетов Агрофирмы ТОВ «Агро — Ровнополье»

При ее анализе обратим внимание, что в области растениеводства главное изменение касается прибыли от реализации подсолнечника (уменьшение на 1075 тыс. грн.). Безусловно, это связано с планирующим уменьшением посевных площадей и объемов его производства. Что касается других культур, то незначительный рост должно иметь место по озимой пшенице (+35,9 тыс. грн.), И гороха (+18 тыс. грн.). Общее сокращение по отрасли растениеводства в результате указанных изменений должна равняться 1000,8 тыс. грн.

Что касается животноводства, то в данном случае планируется получить незначительную прибыль (+69,3 тыс. грн.). В отличие от ущерба, который имел место по фактическим данным по 2007–2012 годы (-464,4 тыс. грн.). Это, безусловно, обеспечит минимум рентабельности производства продукции животноводства и обеспечит основой для дальнейшего развития данной отрасли. Таким образом, конечным итогом общая сумма финансового результата по проекту должна составлять 1 млн. и 780,2 тыс. грн., Что на 467,1 тыс. грн. меньше фактического финансового результата. Но при этом следует учитывать улучшения баланса гумуса за счет минимизации посевных площадей подсолнечника и их перевод под производство кормовых культур. С учетом данного фактора подобное сокращение финансового результата должно быть оправданным.

Литература:

1.                  Гатаулин А. М. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / А. М. Гатаулин, Г. В. Гаврилов, Т. М. Сорокина [и др.]; ред. А. М. Гатаулин. — М.: Агропромиздат, 1990. — 432 с.

2.                  Браславец М. Е. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / М. Е. Браславец, Р. Г. Кравченко. — М., «Колос», 1972. 589 с.

3.                  Про затвердження Методичних рекомендацій щодо оптимального співвідношення сільськогосподарських культур у сівозмінах різних ґрунтово-кліматичних зон України: наказ Мiнiстерства аграр. полiтики України, Мiнiстерства фiнансiв України № 440/71 від 18.07.2008 р. [Електронний ресурс]. — Режим доступу: http://www.uazakon.com/documents/date_cp/ pg_gbcgsg/.

4.                  Про затвердження нормативів оптимального співвідношення культур у сівозмінах в різних природно-сільськогосподарських регіонах: постанова Кабінету Міністрів України № 164 від 11.02.2010 р. [Електронний ресурс]. — Режим доступу: http://zakon1.rada.gov.ua/laws/show/164–2010-п.– Назва з тит. екрана.