Сегодня в школах важно не только давать знания по предметам, но и учить детей решать задачи как инженеры — разбирать их на части, искать план решения и проверять результат [1]. Это помогает мыслить системно и логично, что пригодится не только в технических профессиях, но и в любой сложной деятельности [2]. Развивать такое мышление лучше всего на практике — например, через подобные задания, как «Шахматная доска», где нужно работать с данными, алгоритмами и не бояться исправлять ошибки. В первой четверти на уроках математики во время изучения тем «Арифметические действия» ученикам было предложено выполнить следующее задание.

Задание « Код шахматной доски: расшифруй числовой алгоритм»

Учащимся предлагается таблица, заполненная натуральными числами. Таблица имеет координаты от a1 до h8, аналогично клеткам шахматной доски.

Рис. 1. Исходные данные задания

Описание деятельности ученика (порядок работы):

1. Перечертить таблицу в тетрадь.
2. Составить примеры в таблице и реши их, соблюдая порядок действий, записывая вычисления в столбик под таблицей решений.
3. Начерти таблицу результатов и заполни ее.

Примеры для составления и решения:

1. (h1+h2+h3) — g5 + (d1- d2) =
2. (a1+a2+a3+a4):2+b8 =
3. (e4+f6-e7-g7):2*b4 — h8 =
4. ((d4-h6)*(d6-a5) — c8)*a8 =
5. a5*(b6 — c6) =
6. d4-h6*d6 — a5 — c8*a8 =

Несколько слов о том, какие навыки развивает это задание. Выделим главные пункты.

1. Алгоритмизация, планирование и структурирование данных.

Ученик выполняет работу в таблицах. Необходимо прочитать алгоритм, спланировать работу, перечертить таблицу с данными, таблицу для решения и таблицу результатов. Ученик учится выстраивать чёткую последовательность действий в выражениях, учитывая скобки, умножение, деление, сложение и вычитание. Это похоже на составление алгоритма в инженерии. Работа с таблицей и заполнение таблицы ответов учат систематизировать информацию, видеть связи между данными. Ошибка на любом этапе приводит к неверному результату. Это воспитывает ответственность за каждую операцию.

2. Адаптивность и вариативность подхода

Встречаются выражения разной сложности, что учит гибкости: один и тот же набор чисел может давать разные результаты в зависимости от расстановки скобок.

3. Работа с многокомпонентными системами

Выражения содержат много переменных (a1, b2 и т. д.), что моделирует работу с многопараметрическими системами в инженерии.

Особый формат задания: «Шахматная доска»

Использование таблицы с координатами напоминает работу с двумерными структурами данных. Ученик учится:

— ориентироваться в координатной системе;

— извлекать данные по индексам;

— интегрировать числа в сложные выражения.

Это развивает:

— Пространственное и системное мышление — умение работать с таблицами, базами данных, чертежами.

— Навык работы с индексами и ссылками — как в программировании.

— Точность идентификации данных — важно не перепутать координаты.

Знакосимвольные выражения: развитие абстрактного мышления

В этом задании используются не просто числа, а знакосимвольные выражения (например, a1, d4, h6). Работа с такими обозначениями:

— готовит учеников к алгебре, где буквы заменяют числа;

— развивает умение работать с формулами и переменными;

— помогает понять, как модели описывают реальные системы.

Это важный шаг от арифметики к более сложным разделам математики и инженерии.

Необычные ситуации:

1. В примере 5 вычитание (b6−c6) даёт отрицательное значение (79−708=−629), и умножение на a5 сохраняет отрицательный знак. Аналогично, в примере 6, последовательное выполнение умножений и вычитаний приводит к отрицательному результату. Поскольку в первом полугодии 6 класса отрицательные числа ещё не изучаются, такие задания считаются «не имеющими решений». Это создаёт проблемную ситуацию, требующую поиска выхода: ученикам предлагается переставить скобки в этих выражениях так, чтобы результат стал натуральным (положительным целым). Это учит гибкости и пониманию роли скобок.
2. Примеры 4 и 7 имеют одинаковый числовой набор, расставленный в одинаковом порядке и с сохранением арифметических действий. Отличие двух выражений только в порядке расстановки скобок . Ученики видят значимость скобок в выражениях.
3. Двойные скобки . У учителя появляется возможность объяснить такое «явление» в математике.

В качестве доказательства вышеописанных преимуществ приведем письменную работу ученика во время выполнения данного задания. По описанию деятельности, ученик чертит таблицу в рабочей тетради для заполнения ее.

Рис. 2. Письменная работа учеников

Самоанализ и рефлексия:

После выполнения задания ученики получают лист рефлексии, где ученику предлагается заполнить таблицу с вопросами для самоанализа, которые помогут ученикам оценить своё понимание порядка действий, работы со скобками и выполнения арифметических операций.

Рис. 3. Лист самоанализа

Задание « Код шахматной доски: расшифруй числовой алгоритм» — это не просто арифметическое упражнение. Оно объединяет математику, логику, элементы информатики и инженерии. Ученики учатся:

— работать с структурированными данными;

— следовать алгоритмам;

— проверять и корректировать свои решения;

— мыслить системно и абстрактно.

Такие задания готовят школьников к решению реальных инженерных и технологических задач, развивая критическое мышление, точность и способность работать с многокомпонентными системами. Это важный шаг в формировании компетенций, необходимых для будущих специалистов.

Литература:

1. Зуев П. В., Кощеева Е. С. Развитие инженерного мышления учащихся в процессе обучения // Научная статья. 2016. УДК 378.147:62. ББК Ч448.026+Ю981. — [Электронный ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-inzhenernogo-myshleniya-uchaschihsya-v-protsesse-obucheniya (дата обращения: 23.12.2025).
2. Ишметова Л. Ф. Развитие инженерного мышления у обучающихся на ступени основного общего образования // Научная статья. УДК 37.031.4. — [Электронный ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-inzhenernogo-myshleniya-u-obuchayuschihsya-na-stupeni-osnovnogo-obschego-obrazovaniya (дата обращения: 24.12.2025).