Региональный компонент в математическом образовании | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Ладин Р. А., Снежкина О. В., Левова Г. А., Круглова А. Н. Региональный компонент в математическом образовании // Молодой ученый. — 2013. — №12. — С. 483-486. — URL https://moluch.ru/archive/59/8447/ (дата обращения: 23.07.2018).

На начальном этапе обучения в любом техническом высшем учебном заведении бакалавры и магистры получают фундаментальную подготовку, которая играет существенную роль в их дальнейшем профессиональном образовании. Глубокое изучение фундаментальных дисциплин позволяет создать прочную базу для подготовки специалиста, способного ориентироваться в непрерывно меняющейся производственной обстановке. В связи с этим остро встает вопрос усиления фундаментальной подготовки бакалавров и магистров, возникает необходимость в создании такой системы обучения, которая способствовала бы развитию теоретического и творческого мышления, формированию умений и навыков по ориентированию в стремительно растущем потоке научной информации.

Отметим, что преподавание математики в техническом вузе должно отличаться от преподавания того же материала, например в педагогическом вузе. Дело в том, что для будущего инженера существенную роль могут играть разные вычислительные процессы, умение дифференцировать и интегрировать более или менее сложные выражения, умение найти точное или приближенное решение дифференциального уравнения. Всевозможные тонкости, связанные с обоснованиями тонких выводов, вряд ли будут играть сколько-нибудь решающую роль в практике рядового инженера, для которого важнее всего понимать существо дела.

Решая эти вопросы надо не забывать и о том, что вузовское обучение — это прежде всего обучение профессиональное. Конечно, любой из разделов математики полезен учащемуся, но невозможно включить в программу “все нужное”. Поэтому, желая усовершенствовать преподавание всегда необходимо ставить вопрос: “А нет ли более важного, более необходимого раздела для будущего специалиста, чем этот”. И только самое важное должно войти в преподавание, т. е. то, что необходимо студенту как в процессе всего обучения в вузе, так и в дальнейшей профессиональной деятельности. Таким образом, курс должен содержать то, что учащийся в отведенное время может усвоить и запомнить.

Несомненно и то, что важнейшим фактором успеха в обучении является интерес студента к науке а, следовательно, и лекция, и практические занятия должны быть интересными. Хорошо известно, что интересный материал усваивается почти без усилий и легче запоминается. Интерес к делу способен повысить и уровень логического мышления, позволяя решать задачи и усваивать материал повышенной трудности.

Что касается наших учебных программ, то они обычно просто систематически излагают курс и не обеспечивают интересного преподавания. Преподаватель должен агитировать за него, заинтересовать им, показывая силу его методов, задачи, которые он решает. Это значит, что при составлении учебных программ, подготовке лекций и практических занятий авторы должны позаботиться о подборке материала, его расположении, о подходах и постановке вопросов для того, чтобы обучающиеся были увлечены предметом. Таким образом, интерес студентов к обучению надо рассматривать как один из самых мощных стимулов обучения, а утверждение, что “преподавание должно быть интересным”, надо считать одним из важнейших положений, быть может — принципом методики.

Целесообразно также, чтобы всякая новая проблема излагалась бы как своего рода задача, поставленная перед студентами. Именно в этом случае студент будет с интересом следить за ее решением. Многое зависит и от того, как поставлен даже очевидный вопрос, как вовлечены все студенты в обсуждение поставленной проблемы.

Существенную роль в формировании профессионализма будущих специалистов может сыграть регионализация образования. Наиболее эффективными условиями для использования регионального компонента в процессе обучения можно рассматривать преподавание математических дисциплин. В частности, математика предоставляет широкие возможности для введения и обсуждения тем региональной направленности.

Регионализация образования на примере математических дисциплин может осуществляться в виде: знакомства с информационными статистическими базами вуза, Интернета, СМИ; проведения лекций, семинаров, практикумов с использованием информационных статистических данных по региону; привлечения студентов к исследовательской работе с использованием математических методов по решению вопросов и проблем региона; включения студентов в исследовательскую работу с использованием математических методов по решению вопросов экономики [1].

Использование статистических данных по региону во время учебных занятий, ресурсных информационных базы интернета, электронных СМИ способствует развитию экономического мышления и критического отношения к информации. Приведем исследования студентов ПГУАС по прогнозированию экономических показателей с помощью временных рядов на примере Пензенской области [2, 3, 4].

В качестве математических методов прогнозирования выделим методы экстраполяции, которые отличаются простотой, наглядностью и легко реализуются на ЭВМ. Методологическая предпосылка экстраполяции состоит в признании преимущественной связи между прошлым, настоящим и будущим. При этом развитие экономических явлений наиболее полно находит свое отражение во временных рядах, которые представляют собой упорядоченные во времени наборы измерений каких-либо характеристик исследуемого объекта, процесса.

В настоящее время разработана большая группа экстраполяционных методов прогнозирования отдельных экономических показателей. Наиболее распространенными методами оценки параметров аппроксимирующих зависимостей являются метод наименьших квадратов (МНК) и его модификации, метод экспоненциального сглаживания, метод вероятностного моделирования, метод адаптивного сглаживания.

Метод наименьших квадратов состоит в определении параметров модели тренда, минимизирующих ее отклонение от точек исходного временного ряда:

где  — расчетные (теоретические) значения исходного ряда;

уi — фактические значения исходного ряда.

Рассмотрим практические стороны построения точечных и интервальных прогнозов на основе анализа временных рядов на примере ежеквартальных данных с 2007 года по настоящее время о стоимости газа в многоквартирных домах города Пензы.

Для получения прогноза о стоимости газа по представленным данным необходимо построить модель временного ряда. Анализ временного ряда, необходимо начинать с построения и изучения его диаграммы (рис. 1).

Визуальный анализ диаграммы данного ряда позволяет уверенно сказать, что временной ряд имеет тенденцию и не имеет сезонных и циклических компонент. Предположим, что характер тренда линейный. Определим модель тренда методом наименьших квадратов как

y(t)=a+bt.

Полученная модель тренда

y(t)=17,64+1,27t

имеет очень высокие показатели адекватности: коэффициент детерминации R2=0,917, таким образом, полученная модель на 92 % объясняет изменение стоимости; уровень значимости F-критерия составляет 6,84E-08, что существенно меньше 0,01, т. е. полученная модель является высоко значимой; уровень значимости t-критерия составляет 2,55E-10, что существенно меньше 0,01, следовательно, все коэффициенты статически значимы.

Рис. 1. Стоимость газа по г.Пензе

В целом можно сделать вывод, что полученная модель тренда достаточно адекватно описывает исследуемую статистическую зависимость и вполне пригодна для получения обоснованных заключений и прогнозов.

Экономическая интерпретация модели позволяет сделать вывод о том, что цена на газ в г. Пенза за квартал дорожает в среднем на 1 рубль 27 копеек.

Рассчитаем точечные прогнозы для значений стоимости газа на начало 2014 года (руб.):

1 кв. 2014г.: y17=17,64+1,27*17=39,21

2 кв. 2014г.: y18=17,64+1,27*18=40,48

Рассмотрим процесс получения интервальных прогнозов по формуле

,

где - точечный прогноз;

-критическое значение t- критерия при уровне значимости α и числе степеней свободы m=n-2 (t0,05;12= 2,2);

-ошибка прогноза.

Ошибку прогноза определяется по формуле:

- дисперсия отклонений;

t*- порядковый номер периода времени, на который рассчитывается прогноз.

Очевидно, что использование полученной модели тренда для среднесрочного и тем более долгосрочного прогнозирования недопустимо.

Таким образом, процесс использования региональной статистической, цифровой информации в единстве с изучаемой дисциплиной способствуют осознанному восприятию теории и закладывает основы для формирования творчески активных, неравнодушных специалистов. Изложение материала, связывающее его с практикой — один из приемов, способствующий возбуждению интереса у студентов. Если учащийся видит, что наука возникла в результате определенных потребностей общества, и содействует ему в решении профессиональных задач, то это уже пробуждает интерес к делу. Тогда и те теоретические тонкости, которые часто так трудно преодолевать в сухом формальном изложении, здесь будут усваиваться значительно легче, так как учащийся будет чувствовать себя заинтересованным в их преодолении и будет понимать, почему они возникают.

Литература:

1.                   Корощенко Н. Л. Региональный компонент содержания образования математических дисциплин как фактор формирования профессионализма будущих специалистов [Текст]/ Н. Л. Корощенко// Проблемы преподавания математики в школе и вузе в условиях реализации новых образовательных стандартов: Сборник научных статей. — Тобольск: ТГСПА им. Д. И. Менделеева, 2012.

2.                   Круглов Ю. В. Исследование и статистическое моделирование расселения населения [Текст]/ Ю. В. Круглов, Е. С. Стецурина, О. В. Снежкина // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. 2013. № 2 (30). С. 62–67.

3.                   Снежкина О. В. Прогнозирование экономических показателей с помощью временных рядов [Текст]/ О. В. Снежкина, Г. А. Левова// Материали за 9-а международна научна практична конференция, «Новини на научния прогрес», — 2013. Том 1. Икономики. София. «БялГРАД-БГ» ООД

4.                   Кубис В. А. Моделирование эффективности работы защитной газовоздушной завесы [Текст]/ В. А. Кубис, С. А. Степанов, О. В. Снежкина, А. П. Левцев // Региональная архитектура и строительство. 2012. № 1(12)

Основные термины (генерируются автоматически): существенная роль, стоимость газа, полученная модель тренда, студент, регионализация образования, прогноз, преподавание, полученная модель, ошибка прогноза, исходный ряд, исследовательская работа, временный ряд.


Похожие статьи

Анализ и предварительная обработка данных для решения задач...

Несмотря на недостатки все же эта модель показывают высокую точность на среднесрочных прогнозах. К тому же она способна адаптировать свои методы в зависимости от свойств исходного временного ряда.

Применение методов скользящей средней, экспоненциального...

Прогноз экономических показателей на базе трендовых моделей основывается на допущении, что закономерности их изменения

Поэтому прогнозирование по тренду в большинстве случаев можно применять с упреждением на один, максимум на два интервала временного ряда.

Предпрогнозный анализ временных рядов финансовых данных...

На рисунке 6 изображена -траектория временного ряда , полученного случайным перемешиванием элементов временного ряда . Показатель Херста для временного ряда оказался существенно меньше, соответствующих значений для временного ряда...

Эконометрическое моделирование и прогнозирование...

В начале исследовательской работы был проведен предварительный анализ данных, который включал несколько процедур.

Результаты теста показали, что следующие временные ряды содержали детерминированные тренды первого порядка интеграции: логарифм объема...

Основы моделирования прогноза показателей | Статья в журнале...

Рассмотрены временные ряды, как основа прогноза различных явлений, так как действующие факторы влияли в прошлом, продолжают действовать в

Расчет средней квадратической ошибки ведется по формуле: = , (7). где среднее квадратическое отклонение, которое равно

Демографические факторы и объем рынка высшего образования...

Окончательный вид модели: На основе регрессионной модели прогноз на 2015 год составил – 7,43 тыс. человек.

Средняя ошибка аппроксимации для логарифмического тренда составила 15,43%, что говорит о «хорошей» точности модели.

Система расчета стоимости обслуживания автомобиля на основе...

Ключевые слова: web-приложение, стоимость обслуживания автомобиля, прогноз, линия тренда, модель Уинтерса.

Рассмотрим модель Уинтреса. Значение уровня исследуемого временного ряда в момент t вычисляется по формуле .

Разработка модуля прогнозирования продаж и оптимизации...

Пусть — временной ряд наблюдений. Прогноз в момент времени t на шагов вперед может быть получен по формуле: (26).

Тем не менее, первые несколько месяцев продаж, пока не будет накоплено достаточно данных для экстраполяции тренда, компании придется...

Современные модели прогнозирования финансового результата

Для того чтобы дать верный прогноз, нужно правильно разложить временной ряд на составляющие, то есть построить модель.

S2 — дисперсия исходного ряда. Также необходимо смотреть коэффициент детерминации, скорректированный на число степеней...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Анализ и предварительная обработка данных для решения задач...

Несмотря на недостатки все же эта модель показывают высокую точность на среднесрочных прогнозах. К тому же она способна адаптировать свои методы в зависимости от свойств исходного временного ряда.

Применение методов скользящей средней, экспоненциального...

Прогноз экономических показателей на базе трендовых моделей основывается на допущении, что закономерности их изменения

Поэтому прогнозирование по тренду в большинстве случаев можно применять с упреждением на один, максимум на два интервала временного ряда.

Предпрогнозный анализ временных рядов финансовых данных...

На рисунке 6 изображена -траектория временного ряда , полученного случайным перемешиванием элементов временного ряда . Показатель Херста для временного ряда оказался существенно меньше, соответствующих значений для временного ряда...

Эконометрическое моделирование и прогнозирование...

В начале исследовательской работы был проведен предварительный анализ данных, который включал несколько процедур.

Результаты теста показали, что следующие временные ряды содержали детерминированные тренды первого порядка интеграции: логарифм объема...

Основы моделирования прогноза показателей | Статья в журнале...

Рассмотрены временные ряды, как основа прогноза различных явлений, так как действующие факторы влияли в прошлом, продолжают действовать в

Расчет средней квадратической ошибки ведется по формуле: = , (7). где среднее квадратическое отклонение, которое равно

Демографические факторы и объем рынка высшего образования...

Окончательный вид модели: На основе регрессионной модели прогноз на 2015 год составил – 7,43 тыс. человек.

Средняя ошибка аппроксимации для логарифмического тренда составила 15,43%, что говорит о «хорошей» точности модели.

Система расчета стоимости обслуживания автомобиля на основе...

Ключевые слова: web-приложение, стоимость обслуживания автомобиля, прогноз, линия тренда, модель Уинтерса.

Рассмотрим модель Уинтреса. Значение уровня исследуемого временного ряда в момент t вычисляется по формуле .

Разработка модуля прогнозирования продаж и оптимизации...

Пусть — временной ряд наблюдений. Прогноз в момент времени t на шагов вперед может быть получен по формуле: (26).

Тем не менее, первые несколько месяцев продаж, пока не будет накоплено достаточно данных для экстраполяции тренда, компании придется...

Современные модели прогнозирования финансового результата

Для того чтобы дать верный прогноз, нужно правильно разложить временной ряд на составляющие, то есть построить модель.

S2 — дисперсия исходного ряда. Также необходимо смотреть коэффициент детерминации, скорректированный на число степеней...

Задать вопрос