Основы моделирования прогноза показателей | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 20 марта, печатный экземпляр отправим 24 марта.

Опубликовать статью в журнале

Авторы: ,

Рубрика: Математика

Опубликовано в Молодой учёный №24 (158) июнь 2017 г.

Дата публикации: 19.06.2017

Статья просмотрена: 148 раз

Библиографическое описание:

Матвеева, Н. Н. Основы моделирования прогноза показателей / Н. Н. Матвеева, В. И. Неустроева. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 24 (158). — С. 119-121. — URL: https://moluch.ru/archive/158/44765/ (дата обращения: 06.03.2021).



В статье рассматриваются основы моделирования прогноза показателей. Рассмотрены временные ряды, как основа прогноза различных явлений, так как действующие факторы влияли в прошлом, продолжают действовать в настоящем, и ожидается, что они будут действовать схожим образом и в недалеком будущем.

Ключевые слова: прогнозирование, моделирование, временные ряды, доверительный интервал, стохастическая зависимость

Временной ряд представляет собой последовательность значений, которые характеризуют изменение некоторого показателя во времени.

Основной целью анализа временных рядов являются оценка и вычленение влияющих факторов по имеющимся данным о системе для прогнозирования ее поведения в будущем и выработки рациональных управленческих решений.

Временной ряд является одним из видов парной стохастической зависимости, в которой независимая переменная — время.

Исчисление показателей для анализа динамики в экономике позволяет оценить по временным рядам следующие показатели:

  1. Средний уровень. Он исчисляется из абсолютных уровней интервального или моментного временного ряда и называется средним хронологическим. И исчисляется по формуле:

, (1)

  1. Расчет темпа роста используется для того, чтобы показать, во сколько раз один уровень больше другого. При анализе использован цепной темп роста, т. е. произведено сравнение каждого уровня с предыдущим.
  2. Расчет абсолютного прироста могут исчисляться для каждого периода по отношению:

– к предыдущему периоду и характеризовать, например ежегодные абсолютные приросты;

– к начальному периоду и отражать накопленные абсолютные приросты.

  1. Расчет темпов прироста состоит в том, что абсолютный прирост делится на величину предыдущего (или начального) уровня, и выражается в процентах. Темп прироста характеризует, на сколько процентов увеличился рассматриваемый показатель за текущий период.
  2. Абсолютное значение одного процента прироста равно частному от деления абсолютного прироста на темп прироста и характеризует весомость одного процента в единицах уровня.
  3. Определение среднего темпа позволяет оценить интенсивность развития рассматриваемого явления за длительное время, которое характеризуется средним темпов. И вычисляется по формуле:

= =, (2)

где - коэффициенты темпа;

- среднегодовой темп;

n — период.

7. Оценка среднего темпа прироста выполняется по среднему темпу роста, выраженному в процентах, вычитанием 100 % или по среднему коэффициенту роста:

, (3)

Основные задачи вычисления показателей временных рядов состоят в том, чтобы объективно охарактеризовать в развитии:

– направление и величину изменений от периода к периоду, т. е. от одной даты к другой дате;

– среднюю интенсивность процесса за исследуемые периоды;

– основную тенденцию динамики рассматриваемого процесса и возможность его прогнозирования.

Следующим этапом является сопоставление и анализ стохастически взаимосвязанных временных рядов и выполняется с помощью коэффициента опережения. Он показывает, во сколько раз один временной ряд растет быстрее другого, и определяется по отношению коэффициентов роста или темпов прироста двух рядов:

, (4)

где — больший коэффициент роста;

— меньший коэффициент роста;

— больший темп прироста;

— меньший темп прироста.

В прогнозировании используется большое количество различных методов. В практике наибольший удельный вес имеют методы, основы которых составляют статистико-экономические зависимости или производственные функции. В различных областях знаний и практике методы прогнозирования, базирующиеся на производственных функциях, занимают около одной трети от числа всех используемых в этих целях методов.

Прогноз () в самом простейшем случае, когда средний уровень ряда не имеет тенденцию к отклонению, принимают равным:

= , (5)

Это и будет уровень точечного прогноза. Но здесь целесообразно рассчитать погрешность средней и ее доверительные интервалы. Поэтому можно записать:

+ , (6)

где t — табличное значение t-критерия Стьюдента при n-1 степенях свободы и p-м уровне вероятности;

— средняя квадратическая ошибка средней.

Расчет средней квадратической ошибки ведется по формуле:

= , (7)

где среднее квадратическое отклонение, которое равно:

,(8)

Это и есть доверительный интервал в случае, когда предполагается, что уровень прогнозируемого показателя будет равен средней. Разумеется. Такой краткосрочный прогноз возможен лишь при условии, что исследуемый ряд близок к стационарному.

Литература:

  1. Гиляровская, Л. Т. Экономический анализ: Учебник для вузов [Текст] / Л. Т. Гиляровская. — М.: Юнити-Дана, 2006. — 615 с.
  2. Гришин, А. Ф. Статистические модели в экономике [Текст] / А. Ф. Гришин, С. Ф. Котов-Дарти, В. Н. Ягунов. — Ростов н/Д.: Феникс, 2005. — 344 с.
  3. Решение оптимизационных задач в экономике [Текст] / А. В. Каплан [и др.]. — Ростов н/Д.: Феникс, 2007. — 541 с.
Основные термины (генерируются автоматически): абсолютный прирост, временной ряд, доверительный интервал, квадратическая ошибка, ряд, среднее, темп прироста, уровень.


Ключевые слова

моделирование, прогнозирование, временные ряды, доверительный интервал, стохастическая зависимость

Похожие статьи

Статистическое исследование занятости населения Российской...

Средний уровень ряда, тыс. чел. Среднее абсолютное изменение, тыс. чел. Средний темп роста.

Среднее квадратическое отклонение.

Оценка экономического роста бизнеса (на примере розничной сети...

Абсолютный прирост количества магазинов на конец 2013 года по сравнению с концом 2006 года составил 6200 штук (или 328 %).

Средняя квадратическая ошибка прогноза (Sp)= 52 318,8, статистика Стьюдента равна 2,836

Средний темп прироста составляет 23 %

Статистическое исследование занятости населения России

Средний уровень интервального ряда. Средний абсолютный прирост. Средний темп роста. Средний темп прироста. 70354,1. базисный.

Применение методов скользящей средней, экспоненциального...

Это происходит вследствие замены первоначальных уровней временного ряда средней арифметической величиной внутри выбранного интервала времени. Полученное значение относится к середине выбранного интервала времени (периода).

Применение экономико-статистических методов анализа...

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах.

Эконометрическое исследование курса доллара в современных...

Абсолютный прирост, руб. Темп роста

Среднее абсолютное значение 1 % прироста равно 0,289 рублей.

На уровень доллара к курсу российского рубля влияет большое количество факторов.

Применение регрессионного анализа для расчета прогнозных...

x1 — темп прироста среднегодовой численности занятых в экономике

Средние квадратические отклонения и парные коэффициенты корреляции переменных найдены по формулам: ; ; , где i = (1,…,6)

Статистическое исследование занятости населения Российской...

Средний уровень ряда, тыс. чел. Среднее абсолютное изменение, тыс. чел. Средний темп роста.

Среднее квадратическое отклонение.

Оценка экономического роста бизнеса (на примере розничной сети...

Абсолютный прирост количества магазинов на конец 2013 года по сравнению с концом 2006 года составил 6200 штук (или 328 %).

Средняя квадратическая ошибка прогноза (Sp)= 52 318,8, статистика Стьюдента равна 2,836

Средний темп прироста составляет 23 %

Статистическое исследование занятости населения России

Средний уровень интервального ряда. Средний абсолютный прирост. Средний темп роста. Средний темп прироста. 70354,1. базисный.

Применение методов скользящей средней, экспоненциального...

Это происходит вследствие замены первоначальных уровней временного ряда средней арифметической величиной внутри выбранного интервала времени. Полученное значение относится к середине выбранного интервала времени (периода).

Применение экономико-статистических методов анализа...

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах.

Эконометрическое исследование курса доллара в современных...

Абсолютный прирост, руб. Темп роста

Среднее абсолютное значение 1 % прироста равно 0,289 рублей.

На уровень доллара к курсу российского рубля влияет большое количество факторов.

Применение регрессионного анализа для расчета прогнозных...

x1 — темп прироста среднегодовой численности занятых в экономике

Средние квадратические отклонения и парные коэффициенты корреляции переменных найдены по формулам: ; ; , где i = (1,…,6)

Похожие статьи

Статистическое исследование занятости населения Российской...

Средний уровень ряда, тыс. чел. Среднее абсолютное изменение, тыс. чел. Средний темп роста.

Среднее квадратическое отклонение.

Оценка экономического роста бизнеса (на примере розничной сети...

Абсолютный прирост количества магазинов на конец 2013 года по сравнению с концом 2006 года составил 6200 штук (или 328 %).

Средняя квадратическая ошибка прогноза (Sp)= 52 318,8, статистика Стьюдента равна 2,836

Средний темп прироста составляет 23 %

Статистическое исследование занятости населения России

Средний уровень интервального ряда. Средний абсолютный прирост. Средний темп роста. Средний темп прироста. 70354,1. базисный.

Применение методов скользящей средней, экспоненциального...

Это происходит вследствие замены первоначальных уровней временного ряда средней арифметической величиной внутри выбранного интервала времени. Полученное значение относится к середине выбранного интервала времени (периода).

Применение экономико-статистических методов анализа...

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах.

Эконометрическое исследование курса доллара в современных...

Абсолютный прирост, руб. Темп роста

Среднее абсолютное значение 1 % прироста равно 0,289 рублей.

На уровень доллара к курсу российского рубля влияет большое количество факторов.

Применение регрессионного анализа для расчета прогнозных...

x1 — темп прироста среднегодовой численности занятых в экономике

Средние квадратические отклонения и парные коэффициенты корреляции переменных найдены по формулам: ; ; , где i = (1,…,6)

Статистическое исследование занятости населения Российской...

Средний уровень ряда, тыс. чел. Среднее абсолютное изменение, тыс. чел. Средний темп роста.

Среднее квадратическое отклонение.

Оценка экономического роста бизнеса (на примере розничной сети...

Абсолютный прирост количества магазинов на конец 2013 года по сравнению с концом 2006 года составил 6200 штук (или 328 %).

Средняя квадратическая ошибка прогноза (Sp)= 52 318,8, статистика Стьюдента равна 2,836

Средний темп прироста составляет 23 %

Статистическое исследование занятости населения России

Средний уровень интервального ряда. Средний абсолютный прирост. Средний темп роста. Средний темп прироста. 70354,1. базисный.

Применение методов скользящей средней, экспоненциального...

Это происходит вследствие замены первоначальных уровней временного ряда средней арифметической величиной внутри выбранного интервала времени. Полученное значение относится к середине выбранного интервала времени (периода).

Применение экономико-статистических методов анализа...

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах.

Эконометрическое исследование курса доллара в современных...

Абсолютный прирост, руб. Темп роста

Среднее абсолютное значение 1 % прироста равно 0,289 рублей.

На уровень доллара к курсу российского рубля влияет большое количество факторов.

Применение регрессионного анализа для расчета прогнозных...

x1 — темп прироста среднегодовой численности занятых в экономике

Средние квадратические отклонения и парные коэффициенты корреляции переменных найдены по формулам: ; ; , где i = (1,…,6)

Задать вопрос