Формирование математической грамотности с помощью практико-ориентированных проектов



«Математическая грамотность — это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира». [1, с. 9]

В Федеральном государственном образовательном стандарте (ФГОС) сформулированы требования, достижения которых предусматривает развитие у обучающихся качеств, необходимых для жизни в современном обществе, и осуществление практического взаимодействия с объектами природы, производства, быта.

Урок — главная составная часть учебного процесса, где сосредотачивается учебная деятельность преподавателя и обучающихся. Чтобы качество урока было достаточно высоким, необходимо его наполнить содержанием, методической направленностью, атмосферой. Перед преподавателем стоит основная задача — научить обучающихся «учиться». Для непрерывного обучения и самообразования особенно важное значение имеют развитие самостоятельности (готовности вести познавательно–поисковую деятельность), творческой активности обучающихся и воспитание навыков самообучения по математике. Развитие умения мотивировать учебные действия, самостоятельно разбираться в получаемой информации, формирование творческого и нестандартного мышления, развитие обучающихся за счет максимального раскрытия их природных способностей, используя новейшие достижения математики, — основные цели современного образования. Чтобы максимально достигнуть указанных целей, развить математическую грамотность у обучающихся, необходимо включение в систему обучения математики практико-ориентированных задач и проектов.

В своих работах Д. Пойа, указывал: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартного вида, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

Практико-ориентированные проекты представляют собой специально подобранную систему задач, составленную на основе материала окружающей действительности, данные проекты предназначены для развития практических навыков у обучающихся в повседневной жизни.

Практико-ориентированные задачи помогают учащимся работать с информацией, выделять и отбирать главное, выстраивать собственные пути решения и обосновывать их, работать в парах и в группах, развить свои точки зрения, чувства, убеждения и желания в поисковой творческой деятельности учащихся. В результате работы с таблицами, графиками, диаграммами, схемами развивается и математическая грамотность.

Таким образом, обучение с применением практико-ориентированных проектов, позволяет каждого обучающегося из пассивного участника образовательного процесса превратить в активного, стремящегося к постоянному саморазвитию. Применение при обучении математике практико-ориентированных проектов позволит учащимся не только закрепить, но и углубить полученные теоретические знания, овладеть необходимыми навыками, научиться видеть связь полученных знаний и реальной жизни.

Можно предложить ребятам самим придумать тему проекта. Совместная работа преподавателя и обучающихся особенно на начальном этапе знакомства с классом сближает и делает усвоение материала наиболее продуктивным.

Пример практико-ориентированного проекта

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Задание «Семейная история»

Класс: 5

Раздел примерной рабочей программы: «Натуральные числа».

Тематика уроков: «Ряд натуральных чисел», «Арифметические действия с натуральными числами», «Сравнение натуральных чисел».

Планируемые предметные результаты:

— понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами;

— сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

— выполнять арифметические действия с натуральными числами;

— выполнять проверку, прикидку результата вычислений.

Формируемые компетенции математической грамотности

1. Умение распознавать математические понятия, объекты и закономерности в реальных жизненных ситуациях.
2. Умение строить математические модели и осуществлять обоснованный выбор математического аппарата для решения реальных проблем.
3. Умение интерпретировать и оценивать полученные математические результаты в контексте реальной проблемы.

Формы организации деятельности обучающихся : групповая, индивидуальная или работа в парах.

Контекст

В семье братьев Алексея и Павла очень бережно хранят память о прошлом семьи. Родители часто рассказывают историю их семьи, показывают фотографии предков. Рассказы родителей, бабушки и дедушки очень заинтересовали ребят, и они решили составить генеалогическое дерево своей семьи до 5 колена. В этом им помогли родители.

Вместе они разобрали семейный архив, письма и фотографии, документы, опросили своих родственников. Вот такое генеалогическое дерево у них получилось (Рисунок 1).

Задание 1

Составь таблицу 1 и распредели членов семьи братьев в соответствии с веком, в котором они родились. Найди среди членов семьи долгожителя.

Таблица 1

Распределение членов семьи в соответствии с веком рождения

19 век	20 век	21 век

Рис. 1

Решение:

Для выполнения задания можно перенести данные схемы генеалогического дерева (Рисунок 1) в столбцы вспомогательной таблицы 2. На основании данных заполняем таблицу 1.

Таблица 2

Данные о семье братьев

Член семьи	Имя, отчество	Век рождения	Возраст
Прапрабабушка	Анна Максимовна	19	1974–1897=77
Прапрадедушка	Иван Юрьевич	19	1992–1894=98
Прабабушка	Елизавета Ивановна	20	2012–1932=80
Прадедушка	Сергей Фёдорович	20	2008–1926=82
Бабушка	Мария Сергеевна	20	2023–1962=61
Дедушка	Василий Савельевич	20	2023–1959=64
Мама	Ольга Васильевна	20	2023–1983=40
Брат старший	Алексей	21	2023–2003=20
Брат младший	Павел	21	2023–2007=16
Папа	Виктор Олегович	20	2023–1982=41
Бабушка	Ирина Борисовна	20	2023–1960=63
Дедушка	Олег Романович	20	2023–1958=65
Прабабушка	Вера Леонидовна	20	2004–1930=74
Прадедушка	Роман Дмитриевич	20	2001–1926=75
Прапрабабушка	Василиса Петровна	19	1982–1899=83
Прапрадедушка	Дмитрий Алексеевич	19	1975–1899=76

Ответ: долгожитель среди членов семьи — прапрадедушка Иван Юрьевич.

Задание 2

Родственники семьи Алексея и Павла проживают в разных городах России. В таблице 3 даны годы основания городов, в которых они живут.

Определи, сколько лет каждому городу на момент 2023 года, и запиши данные в последний столбец таблицы3. Какой из этих городов самый древний?

Решение:

Вычисляем возраст городов и записываем результаты в таблицу 3.

Таблица 3

Год основания города

Город	Год основания	Сколько лет городу (2023 г.)
Москва	1147 г.	2023–1147=876
Великий Новгород	859 г.	2023–859=1164
Смоленск	863 г.	2023–863=1160
Петербург	1703 г.	2023–1703=320
Ростов Великий	862 г.	2023–862=1161
Феодосия	355 г. до н. э.	2023+355=2378
Керчь	530 г.	2023–530=1493
Брянск	985 г.	2023–985=1038
Орёл	1566 г.	2023–1566=457
Псков	903 г.	2023–903=1120

Ответ: самый древний город — Феодосия.

Задание 3

Семья Алексей, Павел и их родители, проживающие в Москве, решили совершить путешествие по городам России, где проживают их родственники. Мама с Павлом выбрали города, а папа с Алексеем составили маршрут их поездки. Данные представлены в таблице 4.

Таблица 4

Определение расстояний в км между городами

Город	Москва	Великий Новгород	Смоленск	Петербург	Ростов Великий	Феодосия	Керчь	Брянск	Орёл	Псков
Москва		575	396	650	1077	1645	1544	1545	360	732
Великий Новгород	575		584	190	1658	2226	2125	952	905	215
Смоленск	396	584		745	1357	1925	1824	250	332	459
Петербург	650	190	745		1788	2356	2256	1082	851	295
Ростов Великий	1077	1658	1357	1788		576	475	1037	689	1803
Феодосия	1645	2226	1925	2356	576		107	1615	884	2381
Керчь	1544	2125	1824	2256	475	107		1525	847	2291
Брянск	1545	952	250	1082	1037	1615	1525		118	710
Орёл	360	905	332	851	689	884	847	118		839
Псков	732	215	459	295	1803	2381	2291	710	839

1. Определите длину кратчайшего возможного маршрута для посещения родственников, проживающих в городах Орел, Псков, Смоленск, Великий Новгород, Брянск, Санкт-Петербург с учетом выезда из города проживания и возвращения обратно.

Решение:

МоскваОрёлСмоленскПсковПетербургВеликий НовгородМосква : 360+118+250+459+295+190+575=2247(км)

2. По пути, чтобы не скучать, мама с Алексеем и Павлом решили сыграть в математическую игру, наградой за победу в которой станет возможность определить место остановки для пикника. Помогите ребятам победить.

Используя таблицу 5 ответьте на вопросы:

а) выписать все числа в порядке возрастания, которые делятся на 2;

б) выписать все числа в порядке возрастания, которые делятся на 5;

в) выписать все числа, которые делятся и на 2 и на 5;

г) выписать все числа, которые делятся на 3;

д) из пункта г выбрать все числа, которые делятся на 9.

Решение:

а) 118, 190, 250, 360;

б) 190, 250, 295, 360, 575;

в) 190,250,360;

г) 360,459;

д) 360, 459.

Рис. 2

Заключение

Включение развития математической грамотности у обучающихся в образовательную деятельность в качестве одного из ключевых образовательных результатов на уровне основного общего образования формирует у обучающихся навыки использования математического инструментария для решения реальных проблем посредством применения таких познавательных действий, как рассуждение, распознавание, формулирование и интерпретирование.

Литература:

1. Математическая грамотность: методические рекомендации по формированию математической грамотности обучающихся 5–9-х классов с использованием открытого банка заданий на цифровой платформе / под ред. Г. С. Ковалевой, Л. О. Рословой. — Москва: Ин-т стратегии развития образования РАО. 2021. — 87 с.
2. Математическая грамотность. Открытый банк заданий 2022 [Электронный ресурс] // Сетевой комплекс информационного взаимодействия субъектов Российской Федерации в проекте «Мониторинг формирования функциональной грамотности учащихся». — Режим доступа: http://skiv.instrao.ru/bankzadaniy/matematicheskaya-gramotnost/.