Ключевые слова : автоматическое управление, автоматическое регулирование, передаточная функция, переходной процесс, характеристическое уравнение, характеристика .
Автоматизация — важное средство повышения эффективности производственных процессов и одно из основных направлений научно-технического процесса. Современное промышленное производство характеризуют сложность технологических процессов и немалые масштабы, увеличение мощности отдельных агрегатов и установок за счет использования интенсивных и высокоскоростных режимов, повышение требований к качеству продукции, безопасности персонала, также сохранности оборудования и окружающей среды. Экономичная, безопасная и надежная эксплуатация сложных промышленных объектов может быть обеспечена только при помощи самых передовых технических средств управления и принципов.
Теория автоматического управления, предмет изучения которой — информационные процессы, протекающие в системах управления техническими и технологическими объектами, выявляет общие закономерности функционирования, которые присущи автоматическим системам различной физической природы, и на их основе разрабатывает принцип построения высококачественных систем управления. Одно из направлений теории автоматического управления составляют линейные системы управления, которые основываются на применении принципов обратной связи по выходным координатам или по вектору координат состояния объекта управления [3].
Под синтезом системы автоматического управления В. Бесекерский определяет «направленный расчет, имеющий конечной целью отыскание рациональной структуры системы и установление оптимальных величин параметров ее отдельных звеньев» [2]. В настоящее время существуют различные точки зрения относительно основы синтеза.
С первой точки зрения синтез интерпретируется в качестве задачи вариационного исчисления. При этом рассматривается построение системы автоматического регулирования, при котором для данных условий работы (возмущающие воздействия, ограничения по времени, помехи) обеспечивается теоретический минимум ошибки.
Во многих случаях решением задачи такого рода является определение общего необходимого коэффициента усиления системы, а также, при необходимости, — типа корректирующих средств, которые будут повышать точность системы. Эта задача может решаться при помощи определения ошибок в типовых режимах на основе критериев точности, и поскольку последние весьма несложны в практическом использовании, то решение такой задачи обычно не предполагает вычислительных сложностей. Решение оказывается сравнительно простым вследствие необходимости установления значений относительно небольшого числа параметров. В самом простом случае требуется нахождение лишь общего коэффициента усиления заданной системы. [1]
Вторая точка зрения следующая: синтез также можно трактовать как инженерную задачу. При этом построение системы автоматического регулирования рассматривают такое, которое будет соответствовать техническим требованиям. Проектирующий систему инженер в таком случае из возможных будет предпочитать использовать решения, оптимальные с позиции определенных существующих условий и заданных требований к точности, допускаемому характеру переходных процессов, размерам, надежности, простоте исполнения и т. д. В отдельных более узких случаях анализируют синтез, который нацелен на определение вида корректирующих средств и их параметров, на которые для обеспечения требуемых динамических качеств следует расширить неизменяемую часть системы, а именно — объект с регулятором.
Решение задачи такого типа будет заключаться в обеспечении оптимальных переходных процессов, что на основании большого числа модулируемых характеристик и поливариантности результатов демпфирования системы чаще всего более сложно реализовывать на практике. По этой причине имеющиеся в настоящем времени инженерные решения зачастую обходятся определением только второй задачи, при котором, основываясь на использовании уже существующих критериев точности, в меру просто можно достигнуть требуемой точности.
На сегодняшний день в рамках линейной теории автоматического управления разработано большое число методов синтеза систем автоматического управления, которые способствуют обоснованному выбору удовлетворяющих заданным заранее требованиям структур и параметров систем. Тем не менее в процессе их эксплуатации качество управления снижается в силу нелинейности характеристик элементов, изменчивости параметров и мультирежимности работы объектов управления, становясь иногда недопустимым вовсе.
Для целей синтеза систем автоматического регулирования задействуют разного рода электронные и электромеханизированные вычислительные машины, которые позволяют полностью или частично моделировать подобные проектируемые систему. Подобное моделирование позволяет достаточно хорошо изучать, к примеру, влияние факторов нелинейности или же зависимость от времени параметров системы, но оно не способно в полной мере заменить позволяющие исследовать проблему в общем виде и находить оптимальное решение расчетные методы проектирования. Следовательно, несмотря на развитие и распространения машинных методов синтеза, теория должна включать в себя какие-то свои собственные методы, являющиеся основой при нахождении наилучшего, оптимального решения и наиболее полно дополняющие моделирование процессов.
Использование более сложных нелинейных алгоритмов повышает качество процессов управления при больших отклонениях от нормы. По сей день разработка методов синтеза линейных законов управления, которые позволяли бы обеспечивать нужное качество в области линейного регулирования, является важной и актуальной задачей.
Разберём множество различных методов синтеза систем, которые разработаны на данный момент:
1. Корневой метод.
Данный метод вполне эффективен при относительно низкой степени характеристического уравнения. В более комплексных случаях обеспечение желаемых значений коэффициентов характеристического уравнения дается несколько затруднительно, поскольку некоторые параметры системы и корректирующих средств могут влиять на несколько коэффициентов характеристического уравнения одновременно.
Недостатком настоящего метода является также необходимость определять видом корректирующих средств, по этой причине полученное решение в большинстве случаев зависит от опытности проектировщика.
2. Метод корневых годографов.
Качество системы управления с точки зрения быстродействия и запаса устойчивости может характеризоваться расположением корней числителя и знаменателя передаточной функции замкнутой системы, зная которые, можно представить графически их расположение на комплексной плоскости корней. При расчете регулируемой системы целесообразно отслеживать, как меняется общая картина этого расположения при изменении отдельных параметров, для того чтобы установить оптимальные значения этих параметров.
При плавном изменении значения какого-либо параметра корни передаточной функции, перемещаясь на плоскости, прочерчивают траекторию, называемую корневым годографом. Построив такие траектории для всех корней, можно выбрать такое значение переменного параметра, которое соответствует наилучшему расположению корней. [1] При этом вычисление корней может быть выполнено с использованием стандартных программ цифровых вычислительных машин для вывода на дисплее траекторий корней по заданным коэффициентам уравнения.
3. Метод стандартных переходных характеристик.
При нахождении требующихся значений коэффициентов передаточной функции разомкнутой системы также можно воспользоваться стандартными переходными характеристиками. При их построении требуется задать определенное распределение корней характеристического уравнения.
Использование данного метода стандартных переходных характеристик для синтеза состоит в выборе допустимого вида переходного процесса для принятой структурной схемы. Такой способ позволяет после нахождения необходимого значения среднегеометрического корня определить все коэффициенты желаемой передаточной функции системы. [1] Этот метод может применяться и в том случае, когда важно обеспечить требуемую точность работы системы.
Недостаток рассмотренного метода — принятие вещественных корней при построении стандартных переходных процессов, что в большинстве случаев не приводит к оптимальному решению. Стоит заметить, что построение стандартных переходных характеристик достаточно несложно и при любом другом расположении корней, в том числе и в случае комплексных корней.
4. Метод логарифмических амплитудных характеристик.
Логарифмические амплитудные характеристики наиболее оптимальны для целей синтеза на том основании, что построение Л. А. Х. по большей части может производиться практически без какой-либо вычислительной работы. Особенно удобно использовать асимптотические Л. А. Х.
Сам процесс синтеза содержит построение желаемой и располагаемой Л. А. Х., определение вида и параметров корректирующего устройства, техническую реализацию корректирующих устройств, поверочный расчёт и построение переходного процесса. За основу синтеза приняты такие показатели качества, как время переходного процесса, перерегулирование при единичном ступенчатом воздействии на входе, а также коэффициенты ошибок. [1]
Синтез систем автоматического регулирования методом логарифмических амплитудных характеристик в настоящее время является наиболее из самых удобных и наглядных. Наиболее сложный момент при расчёте методом логарифмических амплитудных характеристик заключается в установлении связи показателей качества переходного процесса с параметрами желаемой Л. А. Х., что объясняет относительно сложная взаимосвязь между переходной линейной системой и её частотными характеристиками. Задача построения желаемой Л. А. Х. значительно облегчается, если вместо оценки качества работы системы по её переходной характеристике будет проведена оценка качества непосредственно её частотных характеристик.
Таким образом, на основании данного анализа различных методов синтеза систем автоматического регулирования был выбран метод желаемых частотных характеристик в качестве наиболее выгодного. В ходе синтеза системы управления данным методом можно рассчитать области низких, средних и высоких частот, после чего перейти к построению желаемой ЛАЧХ, на основании которого может быть выражена передаточная функция. При помощи последней возможно построение логарифмической фазовой частотной характеристики, построив запретную область, для которой можно удостовериться в устойчивости системы при непопадании в неё фазы. [2] Для точного определения устойчивости системы уже требуется построение АФХ.
Литература:
- Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления. — Изд-е 4-е, перераб. и доп. — СПб: Изд-во «Профессия», 2013. — 752 с.: ил.
- Босс В. Лекции по теории управления [Текст]. Т.1: Автоматическое регулирование / В. Босс. — стереотип. изд. — М.: URSS. ЛИБРОКОМ, 2014. — 216 с.: ил.
- Воронов А. А. Теория автоматического управления. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления. Под ред. А. А. Воронова. Учеб.пособие для вузов. М.: Высш.шк., 1986. — 367 с., ил.
