Матричная модель расчета оптимального объема производства для строительного предприятия | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 23 ноября, печатный экземпляр отправим 27 ноября.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Архитектура, дизайн и строительство

Опубликовано в Молодой учёный №25 (420) июнь 2022 г.

Дата публикации: 27.06.2022

Статья просмотрена: 32 раза

Библиографическое описание:

Федин, А. В. Матричная модель расчета оптимального объема производства для строительного предприятия / А. В. Федин. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2022. — № 25 (420). — С. 36-40. — URL: https://moluch.ru/archive/420/93392/ (дата обращения: 12.11.2024).



В статье автор приводит математическую модель, которая позволит выбрать оптимальный с точки зрения максимизации прибыли вариант производства и реализации продукции.

Ключевые слова: стратегическое развитие, строительная отрасль, оптимизация прибыли.

На современном этапе развития строительной отрасли в организациях не уделяется должного внимания разработке долгосрочных стратегических программ развития, системному поиску прорывных технологий, использованию на требуемом уровне научного обеспечения производства. В результате этого система управления не соответствует требованиям рыночной экономики, а строительные организации несут потери из-за отсутствия оптимальной экономической политики. В соответствии с данной проблемой целесообразным является разработка универсальной математической модели, которая позволит выбрать оптимальный с точки зрения максимизации прибыли вариант производства и реализации продукции.

Исходными данными для построения экономико-математической модели являются нормативы и прогнозируемые результаты внедрения предлагаемых направлений экономической политики, их влияние на издержки производства.

Для формализации задачи введём следующие обозначения:

i = — виды ресурсов;

x i — искомый объем производства i-го ресурса;

X 1 х n вектор-строка производства ресурсов по видам;

O i H — остаток i-го вида ресурса на начало производственного цикла (в нат. ед. изм.);

O H 1 x n = (O i H , i = ) — вектор-строка остатков видов ресурсов на начало производственного цикла строительного предприятия;

O i K остаток i-го вида ресурса на конец производственного цикла (в нат. ед. изм.);

O K 1 x n = (O i K , i = ) — вектор-строка остатков видов ресурсов на конец производственного цикла строительного предприятия;

j= — виды конструктивных элементов, используемых в производстве;

z j — искомый объем производства j-го конструктивного элемента (в нат. ед. изм.);

Z 1 x m = (z j , j= ) — вектор-строка производства конструктивных элементов по видам;

Q j H — остаток у — го вида конструктивных элементов на начало производственного цикла (в нат. ед. изм.);

Q H 1 x m = (Q j H , j= ) — вектор-строка остатков видов конструктивных элементов на начало производственного цикла строительного предприятия;

Q j K — остаток j-го вида конструктивных элементов на конец производственного цикла (в нат. ед. изм.);

Q K 1 x m = (Q j K , j= ) — вектор-строка остатков видов конструктивных элементов на конец производственного цикла строительного предприятия;

a ji — норма расхода на производство j-ой единицы конструктивного элемента i-го вида ресурса (в нат. ед. изм.);

A m x n = (a ji , j= , i = ) — матрица норм расхода ресурсов по видам конструктивных элементов;

l = — типы производимых зданий;

y l — искомое количество произведённых зданий l-го типа;

Y 1 x L = (y l , l = — вектор-строка количества произведённых зданий по типам;

b lj норматив расхода на l-ый тип здания j- го конструктивного элемента (в нат. ед. изм.);

B L x m = (b lj , l = , j= ) — матрица норм расхода конструктивных элементов по типам зданий;

h= — типы квартир;

S lh — средняя общая площадь h-тых квартир в l-ом доме, в м 2 ;

S L x H = (S lh , l =

h= ) — матрица средних площадей по типам домов.

Д спрос 1хн — вектор спроса на площадь квартир h-го типа;

d h — доля строительного предприятия на рынке в производстве квартир h-го типа;

d Hx 1 = (d h , h= ) — вектор-столбец, отражающий долю строительного предприятия на рынке сбыта по видам квартир;

h , β h соответственно минимальная и максимальная доля рыночного спроса на квартиры h-го типа.

t ( p ) i — норматив трудоёмкости изготовления единицы натурального объёма i-го вида ресурса, в чел.-час.;

T ( p ) n x 1 = (t ( p ) I , i = ) — вектор-столбец нормативов трудоёмкости изготовления ресурсов по видам;

t ( K ) j — норматив трудоёмкости изготовления единицы натурального объёма j-го вида конструктивных элементов, в чел.-час.;

T ( K ) m x 1 = (t ( K ) j , j= ) — вектор-столбец нормативов трудоёмкости изготовления конструктивных элементов по видам;

t (з) j — норматив средней трудоемкости возведения j-го конструктивного элемента, в чел.-час.;

T (з) m x 1 = (t (з) j , j= ) — вектор-столбец средних нормативов трудоемкости возведения конструктивных элементов по типам зданий.

1 этап. Определение потребности в видах конструктивных элементов для производства искомого количества зданий:

W 1 x m (Y) = Y 1 x L * B L x m ; w j = (1.1)

2 этап. Определение потребности в видах ресурсов для производства искомого количества зданий:

V 1 x n (Y) = W 1xm *A mxn = (Y 1xL *B Lxm )*A mxn ; V i = , i =

(1.2)

Определение потребности в видах ресурсов для производства конструктивных элементов в объёме Z 1 xm :

R 1xn (Z) = Z 1xm *A mxn ; Ri = , i = . (1.3)

Определение потребности в ресурсах, необходимых для производства конструктивных элементов, представляющих собой остаток на конец производственного цикла:

E 1xn = Q K 1xm * A mxn ; E i = i = . (1.4)

3 этап. Определение среднего количества построенной площади по типам квартир:

Д 1 xH (Y) = Y 1 xL * S LxH ; Д h =

h = . (1.5)

4 этап. Определение общей трудоёмкости:

Трудоёмкость изготовления ресурсов:

TT (p) (X) = X 1xn *T nx1 ; TT (p) = (1.6)

Трудоёмкость изготовления конструктивных элементов:

TT ( K )( Z) = Z 1 xm * T K mx 1 ; TT K = (1.7)

Трудоёмкость возведения зданий:

TT (з) (Y) Lx 1 = B Lxm * T mx 1 ; TT Bl =

l = . (1.8)

Общая трудоёмкость по строительной организации определяется:

TT общ = TT ( p ) (X) + TT ( K ) (Z) + (1.9)

5 этап. Определение излишка ресурсов и конструктивных элементов, которые могут быть реализованы на сторону.

Определение излишка конструктивных элементов:

∆Z 1 xm (Z) = Z 1 xm — W 1 xm + Q H 1 xm — Q K 1 xm (1.10)

Определение излишка ресурсов предприятия:

∆X 1 xn (Y,Z) = X 1 xn + max (1.11)

6 этап. Оптимизация эффективного размещения ресурсов строительного предприятия. Состав дохода предприятия:

— доход от реализации квартир Д 1xH * Ц (з) Hx 1 ,где Ц (з) Hx 1 — вектор цен 1м 2 общей площади квартир по типам жилых зданий, руб.;

— доход от реализации избыточных конструктивных элементов ∆Z 1 xm * Ц (К) mx 1 , где Ц (К) mx 1 — вектор цен единиц натурального объёма конструктивных элементов по видам, руб.;

— доход от реализации излишек ресурсов ∆Х 1 xn * Ц (р) nx 1 где Ц (р) nx 1 — вектор цен единиц ресурсов по видам в натуральном измерении, руб.

Первый критерий оптимальности в виде оптимизации прибыли от реализации ресурсов, конструктивных элементов и жилой площади будет иметь вид:

F 1 (X,Y,Z) = ∆X 1 xn (Y,Z)*Ц ( p ) nx 1 + ∆Z 1 xm (Z)*Ц (К) mx 1 + Д 1 xn (Y)*Ц (з) Hx 1 — ∆X 1 xn (Y,Z)*C ( p ) nx 1 — ∆Z 1 xm (Z)*C (К) mx 1 — Д 1 xn (Y)*C (з) Hx 1 (1.12)

где C ( p ) nx 1 — вектор себестоимости (затрат) единиц натурального объёма ресурсов по видам, руб.; C (К) mx 1 — вектор себестоимости единиц натурального объёма конструктивных элементов по видам (без себестоимости ресурсов, необходимых для производства конструктивных элементов), руб.; C (з) Hx 1 - вектор себестоимости строительства 1 м 2 общей площади квартир по типам (без себестоимости ресурсов и конструктивных элементов, необходимых для строительства квартир) жилых зданий, руб.

Вторым критерием оптимальности примем минимизацию общей трудоёмкости производства ресурсов, конструктивных элементов и жилой площади:

F 2 (X,Y,Z) = TT общ (1.13)

Исходя из того, что критерийпредставляет собой аддитивную функцию можно дополнительно ввести следующие частные критерии оптимальности:

F 3 (X,Y,Z) = ∆X 1 xn *C ( p ) nx 1 (1.14)

F 4 (X,Y,Z) = ∆Z 1 xm *C (К) mx 1 (1.15)

F 5 (X,Y,Z) = Д 1 xn *C (з) Hx 1 (1.16)

Область ограничений (S):

S (1.17)

Целью задачи {3.29,3.30,3.31,3.32,3.33} является определение Х 1 xn = (x i ,

), Y 1 xL = (у l , ) и Z 1 xm = (Z j , ) при области ограничений 2.34. В результате решения модели (2.29–2.34) имеется возможность определить оптимальные значения: - вектора-строки производства ресурсов по видам, вектора-строки производства конструктивных элементов по видам, — вектора- строки количества произведённых зданий по типам. В связи с тем, что поставлена многоритериальная (векторная) задача, производится переход к скалярной задаче оптимальности посредством метода гарантированного результата:

Пусть δ К (X,Y,Z)= (3.35)

Модель определения компромиссного решения выглядит следующим образом:

F K ( =

(1.18)

Система допущений:

1. Все нормы расхода материалов, изделий, конструкций на единицу производимой продукции известны;

2. Остатки переходящего задела на начало и на конец производственного цикла известны;

3. Трудоёмкость изготовления единицы полуфабрикатов, конструкций и др. строительных материалов, возведения конструкций известна;

4. Спрос на выпускаемую продукцию существует постоянно и определяется на основе результатов маркетинговых исследований рынка сбыта;

Таким образом, разработанная матричная модель позволяет выбрать оптимальный с точки зрения максимизации получаемой прибыли и минимизации трудоёмкости и затрат вариант производства и реализации продукции (вариант распределения имеющихся ресурсов на производство конечной и промежуточной продукции). Модель построена для строительного предприятия, которое производит и реализует:

— основную продукцию — жилые дома, здания и сооружения различных типов;

— промежуточную продукцию — строительные конструкции, которые могут быть реализованы на сторону и (или) использованы для производства конечной продукции;

— дополнительную промежуточную продукцию — сырьё, материалы и другие виды изделий, которые могут быть использованы для производства промежуточной и конечной продукции и (или) реализованы на сторону.

Литература:

1. Артеменко В. Г., Беллендир Н. В. Финансовый анализ. — М.: Издательство «ДИС», НГУЭ и У, 1997. — 128с

2. Бузырев В. В., Васильев В. Д., Зубарев А. А. Выбор инвестиционных решений и проектов: оптимизационный подход. — СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1999.-224с.

3. Кондратьева Г. В. Проблемы системы финансового планирования в строительных организациях // Вестник молодежной науки. 2016.

Основные термины (генерируются автоматически): производственный цикл, строительное предприятие, элемент, вид, вид ресурсов, здание, конструктивный элемент, производство, реализация продукции, жилая площадь.


Похожие статьи

Система мониторинга транспортного парка как способ совершенствования энергоэффективности на предприятии

В статье раскрыта методика проведения анализа при определении место энергоэффективности в деятельности компании. На основании проведенного анализа предложен метод, оптимизирующий энергопотребление.

Оценка инвестиционной привлекательности модели аутсорсинга

В статье автор на фактическом примере предприняла попытку обоснования наиболее предпочтительных зон деятельности для передачи на аутсорсинг, произвела расчет экономического эффекта и выявила возможные риски.

Эффективное управление стоимостью компании

В настоящей статье проанализированы составляющие эффективного управления стоимостью бизнеса. Выявлены пять слагаемых управления, проанализирован опыт зарубежных компаний. На основании исследования разработаны пути совершенствования управления стоимос...

Существующие стратегические решения разработки инновационного проекта

В статье обоснована необходимость в расчете основных факторов риска, присущих нефтегазовой отрасли, при выборе стратегических решений разработки инновационного проекта. В качестве инструмента для оценки экономической эффективности использовался метод...

Совершенствование методов оценки инвестиционных проектов коммерческих предприятий

В статье авторы исследуют существующие методы оценки экономической эффективности инвестиционных проектов и предлагает способы их совершенствования в целях повышения финансовой устойчивости.

Современные особенности организации выращивания картофеля

В статье представлены расчеты по экономическому обоснованию проекта организации выращивания картофеля. На основе технологических карт определены затраты на производство продукции. Рассчитаны финансовые результаты реализации проекта. Дана интегральная...

Анализ рисков в определении эффективности инвестиционного проекта

В работе приведены методы оценки рисков, связанных с инвестиционными проектами в сфере модернизации предприятий и производств. В том числе, составлен алгоритм оценки рисков, а также рассмотрена методика трехточечной оценки.

Оценка эффективности выращивания подсолнечника

В статье дано экономическое обоснование проекта организации выращивания подсолнечника. На основе разработанных технологических карт определены затраты на производство продукции. Рассчитаны финансовые результаты реализации проекта. Проведена оценка ин...

Практические аспекты разработки финансовой стратегии по формированию прибыли как фактора устойчивого развития предприятия

В статье авторы предприняли попытку обосновать финансовую стратегию по формированию прибыли предприятия как фактора устойчивого развития и апробировать методику оценки прибыли и рентабельности, необходимых для самоокупаемости и самофинансирования.

Пути эффективного взаимодействия участников инвестиционно-строительного процесса

В статье рассмотрена стратегия экономического развития инвестиционно-строительной сферы, выявлены недостатки и предложены модели сбалансированного инвестирования инвестиционно-строительных проектов.

Похожие статьи

Система мониторинга транспортного парка как способ совершенствования энергоэффективности на предприятии

В статье раскрыта методика проведения анализа при определении место энергоэффективности в деятельности компании. На основании проведенного анализа предложен метод, оптимизирующий энергопотребление.

Оценка инвестиционной привлекательности модели аутсорсинга

В статье автор на фактическом примере предприняла попытку обоснования наиболее предпочтительных зон деятельности для передачи на аутсорсинг, произвела расчет экономического эффекта и выявила возможные риски.

Эффективное управление стоимостью компании

В настоящей статье проанализированы составляющие эффективного управления стоимостью бизнеса. Выявлены пять слагаемых управления, проанализирован опыт зарубежных компаний. На основании исследования разработаны пути совершенствования управления стоимос...

Существующие стратегические решения разработки инновационного проекта

В статье обоснована необходимость в расчете основных факторов риска, присущих нефтегазовой отрасли, при выборе стратегических решений разработки инновационного проекта. В качестве инструмента для оценки экономической эффективности использовался метод...

Совершенствование методов оценки инвестиционных проектов коммерческих предприятий

В статье авторы исследуют существующие методы оценки экономической эффективности инвестиционных проектов и предлагает способы их совершенствования в целях повышения финансовой устойчивости.

Современные особенности организации выращивания картофеля

В статье представлены расчеты по экономическому обоснованию проекта организации выращивания картофеля. На основе технологических карт определены затраты на производство продукции. Рассчитаны финансовые результаты реализации проекта. Дана интегральная...

Анализ рисков в определении эффективности инвестиционного проекта

В работе приведены методы оценки рисков, связанных с инвестиционными проектами в сфере модернизации предприятий и производств. В том числе, составлен алгоритм оценки рисков, а также рассмотрена методика трехточечной оценки.

Оценка эффективности выращивания подсолнечника

В статье дано экономическое обоснование проекта организации выращивания подсолнечника. На основе разработанных технологических карт определены затраты на производство продукции. Рассчитаны финансовые результаты реализации проекта. Проведена оценка ин...

Практические аспекты разработки финансовой стратегии по формированию прибыли как фактора устойчивого развития предприятия

В статье авторы предприняли попытку обосновать финансовую стратегию по формированию прибыли предприятия как фактора устойчивого развития и апробировать методику оценки прибыли и рентабельности, необходимых для самоокупаемости и самофинансирования.

Пути эффективного взаимодействия участников инвестиционно-строительного процесса

В статье рассмотрена стратегия экономического развития инвестиционно-строительной сферы, выявлены недостатки и предложены модели сбалансированного инвестирования инвестиционно-строительных проектов.

Задать вопрос