Краткий обзор на теоретические и практические проблемы организации планирования в строительстве, особенности применения математического моделирования при планировании строительства, постановка и решение задач строительства.
Ключевые слова: строительство; планирование; математическое моделирование; организация работ; задачи в строительстве.
В процессе развития планирования выявлялось и разрабатывалось большое количество методов для решения определенных задач, которые были направлены на решение таких практических вопросов как:
– планирование с неопределенными оценками при длительности работ;
– комплексное планирование, планирование и распределение ресурсов;
– планирование в неструктурированных или слабо сформулированных условиях.
На данном этапе развития менеджмента в строительстве вопросам оптимизации строительного производства, в том числе с использованием математических и инструментальных методов, уделяется значительное внимание.
Выбор оптимальных решений в сложных вероятностных динамических системах, к которым относятся строительные системы, невозможно без понимания задач, возникающих в практической деятельности строителей. К ним относятся: задачи распределения, задачи замены, задачи поиска, задачи массового обслуживания (задачи очередей), задачи управления запасами, задачи теории расписаний.
Задачи распределения обычно появляются в случае, если существует цикл работ, доступных для выполнения, и требуется подобрать наиболее рациональное разделение ресурсов и работ. Задачи данного вида допускается разбить на три основных категории.
Первая категория состоит в этом, чтобы отыскать необходимое разделение ресурсов для каждой операции, при достижении максимальной эффективности организации (минимальные итоговые расходы или максимальная общая прибыль).
Вторая категория вопросов появляется в том случае, если доступных ресурсов недостаточно для решения всех запланированных задач. Для этого требуется произвести выбор операции так, чтобы они обязательно были выполнены, а кроме того предусмотреть метод их выполнения.
Задачи третьей категории появляются в случае, если существует вероятность управлять числом ресурсов (что необходимо прибавить, а какие уместно не использовать).
Большая часть подобных вопросов решается в целях оптимизации строительных и технологических процессов посредством математического моделирования и построением сетевых графиков.
Задачи замены возникают из-за его материального либо морального износа оборудования.
В задачах участвуют объекты, определенные характеристики которых утрачиваются в ходе эксплуатации, однако само оборудование выходит из строя через продолжительное время, совершив большой объем работы.
При увеличении периода эксплуатации такого оборудования на объекте без профилактики, либо ремонта, становятся менее эффективными его показатели.
Для укрепления производительной работы объекта требуется обслуживание оборудования, что связано с определенными расходами. При длительной эксплуатации, возрастают расходы на сохранение его в работоспособном состоянии. Но при частой замене подобных объектов увеличивается размер финансовых вложений. Задача сводится к установлению сроков и порядку замены, при каких достигается минимум общих расходов и капиталовложений.
Задачи такого вида решаются методами динамического программирования.
Вторая проблема заключается в том, когда детали или узлы неожиданно выходят из строя, либо через определенное запланированное время. При данных условиях задача сводится к установлению подходящих сроков индивидуальной либо групповой замене, а кроме того частоты данной процедуры, формирование плана замены, что гарантирует уменьшение расходов, включая стоимость компонентов.
Для решения вопросов второго вида применяются вероятностные методы и статистическое моделирование (задачи эксплуатации и ремонта).
Задачи поиска необходимы для определения лучших методов нахождения информации для минимизации общей суммы расходов на приобретение информации и расходов, образованными погрешностями в принимаемых решениях из-за отсутствия четкой и оперативной информации. Данные задачи применяются при изучении ряда вопросов анализа хозяйственной деятельности строительной организации (задачи оценки прогнозирования, построения систем контроля качества, бухгалтерские процедуры).
Для решения задач данного типа применяют вероятностные и статические методы.
Теория массового обслуживания или задачи очередей представляет собой раздел теории вероятности, в котором изучается поведение систем. Одна подсистема представляется обслуживающей, а иная — источником заявок на обслуживание, носящий случайный характер.
Задачи управления запасами возникают из-за отсутствия материалов и оборудования на строительном объекте. Каждый строительный объект имеет необходимость в строительных конструкциях, материалах, полуфабрикатах и др. Поставки, использование материалов и оборудования неритмичны и имеют компонент случайности. Для того чтобы в процессе строительства не оставаться без материалов и оборудования, на объекте обязан быть обеспечен определенный резерв.
При этом данный резерв должен быть ограничен, потому что хранение материалов и оборудования сопряжено с дополнительными затратами на строительство и аренду складских помещений.
Решая задачи управления запасами, можно установить, какие материалы и оборудование необходимо заказать, какое количество и в какое время, для того чтобы расходы были минимальными, а лишние запасы или их недостаток исключены.
Задачи такого рода решаются при применении теории вероятностей, статических методов, методов линейного и динамического программирования, методов моделирования.
Решение задач теории расписаний в планировании и управлении строительным производством служат для упорядочения времени использования определенных фиксированной систем ресурсов (монтажные установки, краны, транспорт и др.) с целью исполнения предварительно установленного плана работ в оптимальный период времени.
Проблемы, относящиеся к построению календарных графиков, с разработкой математических методов получения заключений, на основе применения определенных моделей, исследуется в теории расписаний.
Задачи теории расписаний появляются везде, где есть потребность выбора порядка выполнения работ. Исследуемые в теории расписаний модели отображают особые условия, появляющиеся при организации каждого производства, в момент календарного планирования строительства, в абсолютно всех вариантах целенаправленной человеческой деятельности.
Математическая модель строительного производства должна наглядно отображать настоящее движения и быть до такой степени простой, чтобы желанные итоги достигались определенный период.
На сегодняшний день используется ряд способов решения задач оптимизации в строительстве. К ним можно отнести следующие методы: эвристические, метаэвристические и математические.
При использовании математических методов, условия задачи обязаны быть точно сформулированы (целевая функция и ограничения). На практике решения таких задач являются трудоемкими, по причине отсутствия достаточного математического знания у планировщика, а также отсутствие готовых программных комплексов по расчету. В данном методе главным фактором оптимального планирования являются ограничения. Традиционные математические методы избавляют от ограничений и целевой функции по отдельности. Соответственно для решения следует выполнить процесс поиска и алгоритмы, обеспечивающие отсутствие ограничений.
Для решения задач эвристические методы основываются на предшествующем опыте. Это упрощенный алгоритм, в сравнении с аналитическими, поскольку вычисление возможно выполнить вручную, который не является оптимальным.
С течением времени произошло видоизменение эвристического метода решения ресурсов планирования с помощью квалифицированных ресурсов. Исследования показали, что данный способ позволяет использовать информацию о ресурсе, который можно заменить. Благодаря чему, менее применяемые ресурсы могут быть объединены для замещения ограниченных ресурсов во время дефицита, в качестве уменьшения расходов и времени проекта. Недостатки данного способа заключаются в том, что другие альтернативы замены не учитываются, а сами методы не вычисляются на компьютере, не содержат в себе весь спектр возможных решений, не обеспечивают оптимальность, зависят от конкретных проблем, что затрудняет их применение.
Метаэвристические методы применяются для решения вопросов комбинаторной оптимизации и направлены на минимизацию сроков выполнения и стоимости риска планирования строительства. Используя качественные показатели, метаэвристические методы классифицируют и группируют риски. В результате применения данных методов получают объективные функции (продолжительность, общая стоимость и качество выполнения работ).
Метаэвристические алгоритмы не обладают строгим обоснованием, тем не менее, способны отыскать применимые решения задач в основной массе случаев. Они основываются на стратегии более высокого уровня, не гарантируют лучшее решение, но достоинством подобного метода является низкая вычислительная сложность даже для задач повышенной трудности, не применяя существенных ограничений и не используя необходимых условий максимума или минимума.
Существующие численные методы поиска оптимального управления включают в себя достаточно большое количество методов, которые используют принцип максимума Понтрягина и уравнение Беллмана, а также прямые методы, например, градиентные методы (методы первого порядка), методы второго порядка, основывающиеся на тейлоровской аппроксимации функции Кротова–Беллмана, разнообразные методы улучшения.
Метод усредненных концов путей включает в себя: построение случайной сетки на области поиска, выбор случайного параллелотопа из сетки, поиск последовательности параллелотопов до «оптимального» решения по сетке, повторение процесса до удовлетворения условий точности.
Метод стохастической сетки состоит из построения на целевом параллелотопе сетки, поиска оценка прямого образа функции, выбора наиболее «перспективного» параллелотопа (с наименьшим значением нижней грани оценки прямого образа), повторений процедур, пока ширина целевого параллелотопа не будет удовлетворять условию точности.
Резюмируя вышеизложенное, установлено, что оптимизация планирования в строительстве исследована с помощью массива методов и алгоритмов, которые направлены для решений задач планирования и управления строительством.
Выбор оптимальных решений особенно в сложных вероятностных динамических системах, к которым относятся строительные системы, немыслим без широкого применения математических методов решения экстремальных задач и средств вычислительной техники. Распределяя оптимально ресурсы, можно влиять на качество, сроки, стоимость строительства, производительность труда.
Литература:
- Баркалов С. А. Теория и практика календарного планирования строительного производства. — Воронеж, ВГАСА, 1999. 216 с
- Васильев В. М., Панибратов Ю.П, Резник С. Д., Хитров В. А., Управление в строительстве. Уч. для вузов.-М.: изд. АСВ, 2003.- 456 с.
- Иванилов, Ю. П. Математические модели в экономике [Текст]: [учеб. пособие для вузов] / Ю. П. Иванилов, А. В. Лотов; под ред. Н. Н. Моисеева. — Москва: Наука, 1979. — 303 с.
- Ковалев М. Я. Модели и методы календарного планирования. — Минск: БГУ, 2005
- Ширшиков Б. Ф. «Организация, планирование и управление строительством» Учебник для вузов.- М.: Изд-во АСВ, 2012.- 528 с.
